Đuờng xiên và đường vuông góc cùng kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó a Đường vuông góc là đường ngắn nhất so với đường xiên.. b Trong hai đường xiên, đường nào có
Trang 1Họ và tên:
Bµi kiÓm tra ch¬ng iII
M«n H×nh häc 7 (Thêi gian 45 phót)
ĐỀ BÀI
Phần I Trắc nghiệm (3đ): Khoanh vào đáp án đúng trong mỗi câu sau
Câu 1: Cho ∆ ABC có AB = 5cm; BC =8cm; AC =10cm So sánh nào sau đây đúng:
A B C µ < < µ A µ B µ C < < A µ B µ C A µ < < B µ C µ D.Cµ < <Bµ Aµ
Câu 2: Cho ∆ ABC có BC = 1cm; AC = 5cm Nếu AB có độ dài là một số nguyên (cm) thì AB có số đo là:
A 3cm B 4cm C 5cm D Một kết quả khác
Câu 3: Cho ∆ ABC với hai trung tuyến BM và CN, trọng tâm G Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A GN = 1
2 GC B GM =
1
3 GB C GM = GN D GB = GC.
Câu 4: Cho ∆ ABC với I là giao điểm của ba đường phân giác Phát biểu nào sau đây là đúng.
A.Đường thẳng AI luôn vuông góc với cạnh BC.
B.Đường thẳng AI luôn đi qua trung điểm của cạnh AC.
C.IA = IB = IC.
D.Điểm I cách đều ba cạnh của tam giác.
Câu 5: (1 điểm) Hãy điền đúng (Đ), sai (S) vào các ô vuông.
a) Đường vuông góc là đường ngắn nhất so với đường xiên.
b) Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.
c) Trong tam giác đều, trọng tâm cách đều ba cạnh.
d) Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
Phần II Tự luận (7đ):
Cho ∆ABC cân tại A Các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G Chứng minh rằng :
a) BM = CN b) AG là phân giác của góc BAC.
Trang 2Họ và
tên:
Lớp: 7A
Thø ngµy th¸ng 4 n¨m 2012.
Bµi kiÓm tra ch¬ng iii
M«n h×nh häc 7 (Thêi gian 45 phót)
Phần I Trắc nghiệm khách quan: ( 2 điểm)
Khoanh vào đáp án đúng trong mỗi câu sau (từ câu 1 đến câu 5):
Câu 1: (0,25 điểm) Cho ∆ MNP có NP = 5cm; MP =8cm; MN =10cm So sánh nào sau đây đúng:
A µ N < < P $ M µ B µ M < < P $ N µ C µ N < M µ < P $ D µ M < N µ < P $
Câu 2: (0,25 điểm) Cho ∆ PQR cân Có PR = 1cm; QR = 3cm Khi đó PQ có độ dài là:
A 3cm B 4cm C 5cm D Một kết quả khác
Câu 3: (0,25 điểm) Cho ∆ ABC với hai trung tuyến BN và CM, trọng tâm G Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A GN = 1
2 GC B GM = 1
3 MC C GM = GN D GB = GC.
Câu 4: (0,25 điểm) Cho ∆ ABC với I là giao điểm của ba đường phân giác Phát biểu nào sau đây là đúng.
a) Đường thẳng BI luôn vuông góc với cạnh AC.
b) Đường thẳng BI luôn đi qua trung điểm của cạnh AC.
c) Điểm I cách đều ba cạnh của tam giác
d) AI = IB = IC.
Câu 5: (0,25 điểm) Cho ∆ DEF vuông tại E Nếu EK là đường trung tuyến thì:
A) EK ⊥ DF B) K trùng với đỉnh F
Câu 6: (0,75 điểm) Hãy điền đúng (Đ), sai (S) vào các ô vuông.
(Đuờng xiên và đường vuông góc cùng kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến
đường thẳng đó )
a) Đường vuông góc là đường ngắn nhất so với đường xiên
b) Trong hai đường xiên, đường nào có chân gần chân của đường vuông góc hơn thì đường đó dài hơn.
c) Hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu của chúng bằng nhau.
Phần II Tự luận (8đ):
Bài 1: (3,0 điểm) Cho hình vẽ sau trong đó PNQ > PQN · ·
Chứng minh :
a) PQ >PN
ĐỀ SỐ 2
P
N Q
K
E
Trang 3b) KQ > KN
Bài 2: (5,0 điểm) Cho ∆HIK cân tại K Các đường trung tuyến HM, IN cắt nhau tại
G Chứng minh rằng :
Trang 43/ Đáp án biểu điểm đề kiểm tra ch – ơng 3 - hỡnh học 7 : Phần trắc nghiệm (2đ):
Mỗi câu chọn đúng đợc 0,25đ
Phần tự luận (8đ):
Đề số 1:
Bài 1
3
3 a) Trong ∆ ABC cú ãACB ABC> ã => AB > AC (qh giữa gúc và cạnh ) 1,5
b) Vỡ AB > AC nờn HB > HC (qh giữa đường xiờn và hỡnh chiếu)
Vỡ HB > HC nờn EB > EC (qh giữa đường xiờn và hỡnh chiếu)
0,5 1
a) Vỡ BM và CN là hai trung tuyến ứng với hai cạnh bờn của tam giỏc
cõn nờn BM = CN
(Hoặc chứng minh: ∆ AMB = ∆ ANC ( c-g-c ) => MB = CN)
1,5
b) Chứng minh AG là trung tuyến của tam giỏc ABC
Mà ∆ ABC cõn tại A nờn AG là phõn giỏc của gúc BAC
0,75 0,5 c) C/m : ANM = ã 180 - A0 à
2 Tương tự ABC = ã 180 - A0 à
2
=> ANM = ABCã ã Mà hai gúc ở vị trớ đồng vị nờn MN//BC
0,25
0,25
0,5 Gọi D là giao điểm của AG và BC:
C/m được BD < BG
=> 2BD < 2BG
=> BC < 4GM
0,25 0,25 0,25
Đề số 2:
Bài 1
3
3 a) Trong ∆ PQN cú ãPQN >PNQã => PQ > PN (qh giữa gúc và cạnh …) 1,5
b) Vỡ PQ > PN nờn EQ > EN (qh giữa đường xiờn và hỡnh chiếu)
Vỡ EQ > EN nờn KQ > KN (qh giữa đường xiờn và hỡnh chiếu)
0,5 1
a) Vỡ HM và IN là hai trung tuyến ứng với hai cạnh bờn của tam giỏc
cõn nờn HM = IN
(Hoặc chứng minh: ∆ KHM = ∆ KIN ( c-g-c ) => HM = IN)
1,5
b) Chứng minh KG là trung tuyến của tam giỏc HIK
Mà ∆ HIK cõn tại K nờn KG là phõn giỏc của gúc HKI
0,75 0,5 c) C/m : KNM = ã 180 - K0 à
2 Tương tự KHI = ã 180 - K0 à
2
=> KNM = KHIã ã Mà hai gúc ở vị trớ đồng vị nờn MN//HI
0,25
0,25
0,5 Gọi D là giao điểm của KG và HI:
Trang 5=> 2HD < 2HG
=> HI < 4GM
0,25 0,25
BÀI KIỂM TRA GIỮA CHƯƠNG III
HÌNH HỌC 7
1, Ma trận ra đề:
Cấp độ
Chủ đề
Mức độ nhận thức
Tổng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
1 Quan hệ
giữa các yếu
tố trong tam
giác (4 tiết)
- Cạnh và
góc đối diện
trong tam
giác
- Ba cạnh
của tam
giác.
Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, biết BĐT trong tam giác
Sử dụng quan
hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, biết BĐT trong tam giác để so sánh góc
Biết vận dụng mối quan hệ giữa các cạnh trong một tam giác để tính độ dài cạnh của một tam giác
Biết vận dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để so sánh đoạn thẳng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
27,5%
2 Quan hệ
giữ đường
vuông góc
và đường
xiên, đường
xiên và hình
chiếu (3 tiết)
Biết các khái niệm, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó
Biết vận dụng các mối quan hệ trên để giải bài tập
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
22,5%
đường đồng
quy của tam
giác
(7 tiết)
Biết các khái niệm đường trung tuyến, đường phân giác, của một tam giác; khái niệm trọng tâm của tam giác
Biết các tính chất của tia phân giác của một góc
Vận dụng được các định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác của một tam giác để giải bài tập
Biết chứng minh sự đồng quy của ba đường phân giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
50% Tổng số câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ
3
2,5 25%
4
2,75 27,5%
3
3 30%
2
1,75 17,5%
12 10 100%
Trang 62, Đề bài:
(Gồm 2 đề)