Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (429)

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2011-2012 (Lớp 11). Giáo viên ra đề :Lê Văn Quang Đề kiểm tra lần 4 Câu 1 NB (1,5đ) Tìm 3 2012 lim 2 5 n n + − Câu 2 NB ( 1,5đ) Tìm ( ) 3 2 lim 2 x 4 x 5x 6 x→−∞ − + + Câu 3 TH (1đ) Tìm 2 2 x 5 lim 6 3x x − → − − Câu 4 TH (1đ) Tìm 2 3 2 10 12 lim 3 x x x x → − + − Câu 5 VD (1đ) Tìm 3 1 3 3 5 lim 1 x x x x → + − + − Câu 6 NB (1,5đ) Tìm 4 2 4 9 7 8 lim 3 5 6 x x x x x →+∞ − + + + − Câu 7 TH (1,5đ) Cho hàm số 2 9 3 ( ) 3 6 3 x neáu x f x x neáu x  − ≠  = −  =  . Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x = 3 Câu 8 VD (1đ) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có ít nhất một nghiệm âm với mọi giá trị của tham số m: ( ) 2 2011 4 2 1 0m m x x− + − + = ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm Câu 1 (1,5đ) 2012 3 3 2012 3 lim lim 2 2 5 5 5 n n n n + + = = − − − 1,0 0,5 Câu 2 (1,5đ) ( ) 3 2 3 2 3 4 5 6 lim 2 x 4 x 5x 6 lim 2 x x x x x x →−∞ →−∞   − + + = − + + = −∞  ÷   ( Vì 3 2 3 4 5 6 lim , lim 2 2 0 ) x x x x x x →−∞ →−∞   = −∞ − + + = >  ÷   1,0 0,5 Câu 3 (1đ) Ta có 2 lim(2 5) 1 0 x x − → − = − < 2 lim(6 3 ) 0 6 3 0 2 x x vaø x x − → − = − > ∀ < Vậy 2 2 x 5 lim 6 3x x − → − = − ∞ − 0,25 0,5 0,25 Câu 4 (1đ) 2 3 3 2 10 12 2( 2)( 3) lim lim 3 3 x x x x x x x x → → − + − − = − − = 3 lim2( 2) 2 x x → − = 0,5 0,5 Câu 5 (1đ) 3 3 1 1 3 3 5 3 2 2 3 5 lim lim 1 1 1 x x x x x x x x x → →   + − + + − − + = +   − − −     0,25 = 3 1 1 3 2 2 3 5 lim lim 1 1 x x x x x x → → + − − + + − − = ( ) ( ) 1 1 2 3 3 1 3(1 ) lim lim ( 1) 3 2 ( 1) 4 2 3 5 (3 5) x x x x x x x x x → → − − + − + + − + + + + = ( ) ( ) 1 1 2 3 3 1 3 lim lim 3 2 4 2 3 5 (3 5) x x x x x → → − + + + + + + = 1 3 0 4 12 − = 0,25 0,25 0,25 Câu 6 (1,5đ) 4 2 2 4 4 4 3 7 8 9 9 7 8 3 lim lim 3 5 2 3 5 6 6 x x x x x x x x x x →+∞ →+∞ − + + − + + = = + − + − 1,0 0,5 Câu 7 (1,5đ) • f(3) = 6 • 2 3 3 3 3 9 ( 3)( 3) lim ( ) lim lim lim( 3) 6 3 ( 3) x x x x x x x f x x x x → → → → − − + = = = + = − − Do đó: 3 lim ( ) (3) x f x f → = Vậy hàm số ( )f x liên tục tại x 0 = 3 0,25 0,5 0,5 0,25 Câu 8 (1đ) Đặt ( ) 2 2011 ( ) 4 2 x 1f x m m x= − + − + là hàm đa thức nên liên tục trên ¡ suy ra liên tục trên [– 1 ; 0] (0) 1 0f = > 2 2 2 1 3 ( 1) 4 3 ( 1) 0 2 4 f m m m m m m       − = − + − + = − − + = − − + < ∀  ÷       0 0 ( 1). (0) 0 ( 1; 0) : ( ) 0f f m x f x m⇒ − < ∀ ⇒ ∃ ∈ − = ∀ Vậy phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm âm với mọi m 0,25 0,5 0,25 - - - - - Hết - - - - - . ∈ − = ∀ Vậy phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm âm với mọi m 0,25 0,5 0,25 - - - - - Hết - - - - - . ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2 01 1- 2012 (Lớp 11) . Giáo viên ra đề :Lê Văn Quang Đề kiểm tra lần 4 Câu 1 NB (1,5đ) Tìm 3 2012 lim 2 5 n n + − Câu. Chứng minh rằng phương trình sau luôn có ít nhất một nghiệm âm với mọi giá trị của tham số m: ( ) 2 2 011 4 2 1 0m m x x− + − + = ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm Câu 1 (1,5đ) 2012 3 3 2012 3 lim