Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (420)

V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HK KHỐI 11 Câu Nội dung Điểm Điể m toàn bài 1 a) ( ) 2 cot 1 4 3cot 4cot 1 0 1 1 cot arccot 3 3 x x k x x k x x k π π π  = = +    − + = ⇔ ⇔ ∈Ζ   =  = +    0,75 1,0 Kết luận: 0,25 b) 3 1 2 3cos sin 2 cos sin 2 2 2 x x x x− = ⇔ − = 2 os 6 2 c x π   ⇔ + =  ÷   0,25 1,0 ( ) 2 6 4 x k k π π π ⇔ + = ± + ∈Ζ ( ) 2 12 5 2 12 x k k x k π π π π  = +  ⇔ ∈Ζ   = − +   0,50 Kết luận: 0,25 c) + = + 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x ⇔ − + − = 2 2 2 2 sin 3 sin 5 cos 4 cos 6 0x x x x ( ) ( ) ( ) ( ) ⇔ − + + + − = sin3 sin 5 sin3 sin5 cos4 cos6 cos4 cos6 0x x x x x x x x ⇔ − + = 2 os4 sin .2sin 4 cos 2cos5 cos .2sin 5 sin 0c x x x x x x x x 0,25 1,0 ⇔ − + = sin8 .sin 2 sin10 sin 2 0x x x x ( ) ⇔ − = sin 2 sin10 sin8 0x x x ⇔ = 2sin2 . os9x.sinx 0x c 0,25 ( ) ( ) 2 sin2 0 2 os9 0 18 9 sinx 0 18 9 x k x x k c x x k k k x k x k π π π π π π π  =   =  =     ⇔ = ⇔ = + ∈Ζ ⇔ ∈Ζ     = + =     =    0,25 Kết luận: 0,25 2 a) Tìm số hạng chứa x 10 trong khai triển   +  ÷   10 3 2 2 2x x Số hạng thứ k+1 kể từ trái sang phải: 3 10 10 30 5 1 10 10 2 2 .(2 ) 2 . . k k k k k k T C x C x x − − +   = =  ÷   Số hạng chứa x 10 ứng với k thỏa mãn 30 - 5k = 10 ⇒ k = 4 0,25 0,5 Số hạng đó là: 10 4 10 10 10 2 . . 215040C x x= 0,25 b) Ta có: 0 1 2 3 4 2010 2011 2011 2011 2011 2011 2011 2011 2011 2011 (1 1) 0C C C C C C C− + − + − + − = − = 0,25 0,5 Suy ra: 0 2 4 2010 1 3 2011 2011 2011 2011 2011 2011 2011 2011 C C C C C C C+ + + + = + + + 0,25 3 a) Ta có: ( ) 2 20 190n CΩ = = Gọi A là biến cố lấy được hai quả cầu khác màu: ( ) 15.5 75n A = = Xác suất: ( ) ( ) ( ) 15 38 n A P A n = = Ω 0,50 1,0 b) Biến cố lấy được hai quả cầu cùng màu là A Xác suất: ( ) ( ) 23 1 38 P A P A= − = 0,50 4 a) Ta có cấp số cộng gồm 11 số hạng với: u 1 = -3; u 11 = 37 Mà u 11 = u 1 + 10d => d = 4. Cấp số cộng đó là: -3; 1 ; 5 ; 9 ; 13 ; 17 ; 21 ; 25 ;29 ; 33 ; 37 0,50 1,0 Tổng : ( ) 11 11 3 37 187 2 S − + = = 0,50 b) Ta có: u 4 = u 1 .q 3 ⇒ q = 3 0,75 1,0 Công bội của cấp số nhân là: q = 3 0,25 5 0,50 3,0 a) Trong (ABCD) gọi O AC BD= ∩ Giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) là SO 0,50 b) Trong (ABCD) gọi I BC AD= ∩ Trong (SAD) gọi N IM SD= ∩ Giao tuyến của mặt phẳng (MBC) và mặt phẳng (SCD) là NC 1,00 c) Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MBC) là tứ giác BCNM 1,00 + Các kết quả được làm theo cách khác đáp án, với kiến thức trong chương trình THPT, thì vẫn cho điểm theo các phần tương ứng. + Điểm toàn bài là tổng điểm các bài thành phần, giữ lại một chữ số thập phân theo nguyên tắc làm tròn như đáp án kỳ thi tốt nghiệp PTTH. + Nếu học sinh giải theo cách khác mà lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác thì vẫn cho điểm tối đa bài đó. VI.Xem xét và kiểm tra lại đề kiểm tra Nhóm Toán đã trao đổi và thống nhất nội dung ôn thi và ma trận đề thi . ứng với k thỏa mãn 30 - 5k = 10 ⇒ k = 4 0,25 0,5 Số hạng đó là: 10 4 10 10 10 2 . . 215040C x x= 0,25 b) Ta có: 0 1 2 3 4 2010 2 011 2 011 2 011 2 011 2 011 2 011 2 011 2 011 2 011 (1 1) 0C C C C C. 2 011 (1 1) 0C C C C C C C− + − + − + − = − = 0,25 0,5 Suy ra: 0 2 4 2010 1 3 2 011 2 011 2 011 2 011 2 011 2 011 2 011 2 011 C C C C C C C+ + + + = + + + 0,25 3 a) Ta có: ( ) 2 20 190n CΩ = = Gọi A. án kỳ thi tốt nghiệp PTTH. + Nếu học sinh giải theo cách khác mà lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác thì vẫn cho điểm tối đa bài đó. VI.Xem xét và kiểm tra lại đề kiểm tra Nhóm Toán đã