KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM 2015 Môn kiểm tra: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: Tính các giới hạn sau: a) 3 2 2 3 2 lim 4 x x x x → − − − b) 2 3 6 lim 2 x x x − → + − c) x x x x 2 3 3 lim 2 15 → − + − d) x x x 1 3 2 lim 1 → + − − e) x x x x 2 0 2 1 1 lim 3 → + − + f) 2 2 1 2 5 3 lim 1 x x x x → − + − g) 2 5 2 lim 2 1 →+∞ − + + x x x x Câu 2: Tính liên tục của hàm số: a) 8 3 1 1 ( ) 1 6 x khi x x f x x khi x + − ≠ − = = tại 0 1x = . b) x x khi x f x x a khi x 2 2 1 ( ) 1 1 1 − − ≠ − = + + = . Tìm a để hàm số sau liên tục trên TXĐ Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 2 1 2 x y x + = − b) 2 sin .cosy x x= c) 3 3 3 2 y x − = + d) y x1 2tan= + Câu 4: Cho hàm số 2 ( ) 6 3y f x x x= = − + + có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 7 2 y x= − + . Câu 5: Cho hàm số y x x x 3 2 2 5 7= − + + − có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: 2 6 0y ′ + > . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 1= − . Câu 6: a) Cho hàm số x y x 3 4 − = + . Chứng minh rằng: y y y 2 2 ( 1) ′ ′′ = − . b) Cho hàm số y xcot2 = . Chứng minh rằng: y y 2 2 2 0 ′ + + = . Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a và ĐỀ THI THỬ 2 SA ⊥ (ABCD). SA = a 6 3 . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD. a) Chứng minh BD ⊥ SC, SO⊥ BD, b) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC), SC⊥ (AHK) b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD), (SI, (ABCD)) với I là trung điểm SO c) Tính khoàng cách từ A đến (SBC) Họ tên thí sinh: ……………………Số báo danh:……………………… HỌC LÀ NIỀM VUI MỖI NGÀY - BY VU VAN . KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM 2015 Môn kiểm tra: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: Tính các giới hạn sau: a) 3 2 2 3. là trung điểm SO c) Tính khoàng cách từ A đến (SBC) Họ tên thí sinh: ……………………Số báo danh:……………………… HỌC LÀ NIỀM VUI MỖI NGÀY - BY VU VAN . y 2 2 2 0 ′ + + = . Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a và ĐỀ THI THỬ 2 SA ⊥ (ABCD). SA = a 6 3 . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,