Câu 1: Tìm các giới hạn sau: a). 2 x 3 x 4x 3 lim x 3 ® - + - b). ( ) 2 x lim x 1 x 1 ®- ¥ + + - Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm 0 x 1= : x³ x² 2x 2 khi x 1 f (x) x 1 4 khi x 1 ì - + - ï ï ¹ ï = - í ï ï = ï î Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a). y tan 4x cosx= - b). ( ) 10 2 y x 1 x= + + c). 2 y 3x 2x 5= - + d). 2 2x 3x y x 1 - = + Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD), SA a 2= . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các đường thẳng SB và SD. a). Chứng minh rằng MN // BD và SC ⊥ (AMN). b). Gọi K là giao điểm của SC với mp (AMN). Chứng minh tứ giác AMKN có hai đường chéo vuông góc. c). Tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD). Câu 5: Chứng minh phương trình: 3 x 3 1 0x- + = có 3 nghiệm phân biệt. Câu 6: a). Cho hàm số x 3 y x 4 - = + . Chứng minh rằng: 2 2y (y 1)y ¢ ¢¢ = - . b). Cho hàm số 3x 1 y 1 x + = - có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 2 2y 5 0x + - = . Hết . 3 x 4x 3 lim x 3 ® - + - b). ( ) 2 x lim x 1 x 1 - ¥ + + - Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm 0 x 1= : x³ x² 2x 2 khi x 1 f (x) x 1 4 khi x 1 ì - + - ï ï ¹ ï = - í ï ï = ï î Câu. phương trình: 3 x 3 1 0x- + = có 3 nghiệm phân biệt. Câu 6: a). Cho hàm số x 3 y x 4 - = + . Chứng minh rằng: 2 2y (y 1)y ¢ ¢¢ = - . b). Cho hàm số 3x 1 y 1 x + = - có đồ thị (C). Viết phương. - ï ï ¹ ï = - í ï ï = ï î Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a). y tan 4x cosx= - b). ( ) 10 2 y x 1 x= + + c). 2 y 3x 2x 5= - + d). 2 2x 3x y x 1 - = + Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông