I. Phần chung: Câu 1: Tìm các giới hạn sau: a). 2 3 x 2 x 3x 2 lim x 2x 4 ® - + - - b). ( ) 2 x lim x 2x 1 x + ¥® + - - Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm 0 x 1= : 2 2x 3x 1 khi x 1 f (x) 2x 2 2 khi x 1 ì ï - + ï ¹ ï ï = í - ï ï = ï ï î Câu 3: 1). Tính đạo hàm của các hàm số sau: a). 3 y (x 2)(x 1)= + + b). 2 y 3sin x.sin 3x= c). 2 3 2x y x 1 - = + d). 3 2 3 y 2x x 5x 1 4 =- + - + 2). Tính vi phân của hàm số sau: a). ( ) 2 y 2cot 3x 1= + b). 2 2x 3 y x 1 - + = + Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. a). Chứng minh tam giác SBC vuông. b). Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh (SAC) ⊥ (SBH). c). Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC). Câu 5: Cho ba số a, b, c thoả mãn hệ thức 2 3b 6c 0a+ + = . Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1): 2 ax bx c 0+ + = Câu 6: Cho hàm số 2 4 y f (x) 4x x= = - có đồ thị (C). a). Giải phương trình: f (x) 0 ¢ £ . b). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao của đồ thị và trục hoành, tính góc giữa các cặp tiếp tuyến đó. Hết . 2 lim x 2x 4 ® - + - - b). ( ) 2 x lim x 2x 1 x + ¥® + - - Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm 0 x 1= : 2 2x 3x 1 khi x 1 f (x) 2x 2 2 khi x 1 ì ï - + ï ¹ ï ï = í - ï ï = ï ï î Câu. 2 y 3sin x.sin 3x= c). 2 3 2x y x 1 - = + d). 3 2 3 y 2x x 5x 1 4 =- + - + 2). Tính vi phân của hàm số sau: a). ( ) 2 y 2cot 3x 1= + b). 2 2x 3 y x 1 - + = + Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có. ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1): 2 ax bx c 0+ + = Câu 6: Cho hàm số 2 4 y f (x) 4x x= = - có đồ thị (C). a). Giải phương trình: f (x) 0 ¢ £ . b). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ