SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: /01/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT(Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT TX SAĐEC I/. PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) Câu 1: (2điểm) Giải các phương trình sau: 1/. 2 2cos cos 1 0x x− − = 2/. sin 2 3 os2 2x c x− = Câu 2: (2điểm) Một hộp chứa 12 quả cầu trong đó có 5 quả cầu màu xanh , 7 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp .Tính xác suất để : 1/. Hai quả cầu cùng màu. 2/. Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh. Câu 3: (3điểm) Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC. 1/.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SAD) và (SBC). 2/.Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN). 3/.Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN). II/. PHẦN RIÊNG: (3điểm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1/.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : sinx+cosx+2y = 2/.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: ÷ + 2 4 1 n x x , biết − + = 0 1 2 2 109 n n n C C A 3/.Cho tam giác ABC có đỉnh A cố định, hai đỉnh B và C chạy trên một đường thẳng cố định d. Tìm quỹ tích G là trọng tâm tam giác ABC. Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1/. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : sinx + 3y = 2/. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : ÷ + 12 2 4 1 x x 3./ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2 3 0x y+ + = .Hãy viết phương trình đường thẳng d / là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ (1;2)v = ur . Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có…03 trang)Đơn vị ra đề: THPT TX SADEC……………. Câu Nội dung Điểm 2 osx = 1 2cos cos 1 0 1 cosx = - 2 c x x − − = ⇔ 0.5 2 ; 2 2 3 x k k x k π π π = ⇔ ∈ = ± + ¢ 0.5 1.2 1 3 2 sin 2 3cos2 2 sin 2 cos2 2 2 2 x x x x− = ⇔ − = 0.25 sin(2x- ) sin 3 4 π π ⇔ = 0.25 7 2 2 3 4 24 , 13 2 2 3 4 24 x k x k k x k x k π π π π π π π π π π π − = + = + ⇔ ⇔ ∈ − = − + = + ¢ 0.50 2.1 Số cách lấy 2 quả cầu trong 12 quả cầu là : 2 12 C = 66 0.25 1. Gọi B = “ Hai quả cầu có cùng màu”. Ta có : n(B) = 2 2 5 7 31C C+ = 0.50 31 ( ) 66 P B⇒ = 0.25 2.2 2. Gọi C = “Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh ” C⇒ = “Cả 2 quả cầu màu đỏ ” Ta có : n( C ) = 2 7 21 7 21 ( ) 66 22 C P C= ⇒ = = 0,25 0,25 Vậy 7 15 ( ) 1 22 22 P C = − = 0,50 Hình vẽ M F E D C B A S P N 0.5 3.1 Tìm được điểm chung S 0.5 Tìm được điểm chung E là giao điểm của AD và BC F SE MN= ∩ ( ) ( )SAD SBC SE⇒ ∩ = 0.5 0.5 3.2 Trong (SAE): AF cắt SD tại P 0.25 Giao điểm : SD với (AMN) là P 0,25 3.3 Dựng được các đoạn giao tuyến: AM,MN,NP,PA 0.25 Thiết diện của hình chóp với (AMN) là: AMNP 0.25 4a.1 2 sin cos 2 2 2 sin cos 2 2 2 2 2 sin cos 2 2 2 x x x x x x − ≤ + ≤ ⇔ − ≤ + + ≤ + ⇔ − ≤ + + ≤ + 0.5 Chú ý: Bài làm của học sinh nếu làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó để giáo viên chấm cho điểm thích hợp. . KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 201 2-2 013 Môn thi: TOÁN- Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: /01/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 201 2-2 013 Môn thi: TOÁN – Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có…03 trang)Đơn vị ra đề: THPT TX SADEC……………. Câu. đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN). 3/.Tìm thi t diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN). II/. PHẦN RIÊNG: (3điểm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1/.Tìm giá trị lớn