Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 1) x x x x 2 1 2 lim 1 → − − − 2) x x x 4 lim 2 3 12 →−∞ − + 3) x x x 3 7 1 lim 3 + → − − 4) x x x 2 3 1 2 lim 9 → + − − Bài 2. 1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: x x khi x f x x x khi x 2 5 6 3 ( ) 3 2 1 3 − + > = − + ≤ 2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : x x x 3 2 2 5 1 0 − + + = . Bài 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x 2 1 = + b) y x 2 3 (2 5) = + 2) Cho hàm số x y x 1 1 − = + . a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: x y 2 2 − = . Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . 1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD) . 3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . 4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) . Bài 5a. Tính x x x x 3 2 2 8 lim 11 18 →− + + + . Bài 6a. Cho y x x x 3 2 1 2 6 8 3 = − − − . Giải bất phương trình y / 0≤ . Bài 5b. Tính x x x x x 2 1 2 1 lim 12 11 → − − − + . Bài 6b. Cho x x y x 2 3 3 1 − + = − . Giải bất phương trình y / 0 > . 5a. Tính x x x x 3 2 2 8 lim 11 18 →− + + + . Bài 6a. Cho y x x x 3 2 1 2 6 8 3 = − − − . Giải bất phương trình y / 0≤ . Bài 5b. Tính x x x x x 2 1 2 1 lim 12 11 → − − − + . Bài 6b. Cho x