1000 ĐỀ TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC MỚI NHẤT

HỒ XUÂN TRỌNG TẬP 13 1000 ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 hoctoancapba.com hoctoancapba.com Họ và tên thí sinh: ……………………………………………… Số báo danh: …………. SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2 Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số = −  + 3−2. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng := −−2. Câu 2 (1 điểm). 1. Giải phương trình: sin2+ 2cos−sin−1 = 0 2. Giải phương trình: 3  −4.3  + 27 = 0 Câu 3 (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 3 3 2y x x    và 2y x   Câu 4 (1 điểm). 1. Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn: | 2−1 | = √ 5. 2. Trong một cái hộp có 40 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 40. Lấy ngẫu nhiên 3 tấm thẻ trong hộp đó. Tính xác suất để tổng các số trên 3 tấm thẻ lấy được là một số chia hết cho 3. Câu 5 (1 điểm). Cho hình chóp . có đáy là tam giác  đều cạnh bằng 3. Chân đường cao hạ từ đỉnh S lên mp() là điểm H thuộc cạnh AB sao cho =3.; góc tạo bởi đường thẳng  và mp() bằng 60  . Tính theo a thể tích của khối chóp . và khoảng cách giữa hai đường thẳng  và . Câu 6 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ  cho hình thang cân  có hai đáy là  và BC; biết = , = 7. Đường chéo AC có phương trình −3−3 = 0; điểm (−2;−5) thuộc đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng  biết rằng đỉnh (1;1). Câu 7 (1 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (  ) :−+ + 2= 0 và điểm (1;−1;2). Tìm tọa độ điểm ′ đối xứng với điểm  qua mặt phẳng (). Viết phương trình mặt cầu đường kính ′. Câu 8 (1 điểm). Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 3 2 1 ( 1) 2 1 4 ( 3 2)( 2 1) y x y x y y x x x                       Câu 9 (1 điểm). Cho các số thực dương ,, thỏa mãn ≥1,≥1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 2 1 1 3( 1) x y z P y x xy        . Đ Ề THI TH Ử THPT QU Ố C GIA LẦN 2 - NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 180 phút H Ế T - Cán bộ coi thi không gi ải thích gì thêm - Thí sinh không được dùng tài liệu 3 hoctoancapba.com ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm 1.1 (1đ) - Khảo sát và vẽ đồ thị 1/ TXĐ : = ℝ 2/ Sự biến thiên:  Giới hạn: lim →± = lim →± ( −  + 3−2 ) = ∓∞  Chiều biến thiên:   = −3  + 3 ⟹  = 0 ⟺= ±1 Bảng biến thiên x  -1 1  y’ − 0 + 0 − y  0 -4  Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1) và (1;+∞) Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1) Hàm số đạt cực tiểu tại =−1,  = −4 Hàm số đạt cực đại tại = 1, Đ = 0 3/ Đồ thị: - Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;−2), cắt trục Ox tại các điểm (−2;0) và (1;0). - Đồ thị hàm số nhận điểm uốn (0;−2) làm tâm đối xứng. 0,25đ 0,5đ \ 0,25đ 1.1 (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng := −−. - Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d: −  + 3−2 = −−2 ⟺  −4= 0 ⟺  = 0 = ±2 Suy ra các tiếp điểm là:  ( 0;−2 ) , ( 2;−4 ) ,(−2;0) Ta có:   = −3  + 3 Suy ra các tiếp tuyến là: =3−2 =−9+ 14 =−9+ 18 0,25đ 0,25đ 0,5đ 2.1 (0,5đ) Giải phương trình: + −−=  sin2+ 2cos−sin−1 = 0 ⟺2sin.cos+ 2cos−sin−1 =0 ⟺2cos. ( sin+ 1 ) − ( sin+ 1 ) = 0 ⟺ ( sin+ 1 )( 2cos−1 ) = 0 ⟺  sin= −1 cos=   ⟺  = −   + 2 = ±   + 2 (∈ℤ) 0,25đ 0,25đ 4 hoctoancapba.com 2.2 (0,5đ) Giải phương trình:   −.  + =  3  −4.3  + 27 = 0 ⟺3  (  ) −12.3  + 27 = 0 Đặt = 3  ,(> 0),tađượcphươngtrình:   −12+27= 0 ⟺  = 3 = 9 ⟺  3  = 3 3  = 9 ⟺  2+ 4 = 1 2+ 4 = 2 ⟺  = − 3 2 = −1 Vậyphươngtrình có 2 nghiệm là: = − 3 2 ;= −1 0,25đ 0,25đ 3. (1đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 3 3 2y x x    và 2y x   - Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị các hàm số đã cho: −  + 3−2 = −−2 ⟺  −4= 0 ⟺  = 0 = ±2 Suy ra diện tích của hình phẳng cần tính là: =  |( −  + 3−2 ) —(−−2 ) |   . +  |( −  + 3−2 ) —(−−2 ) |   . =  |   −4 |    +  | −  + 4 |    =  (   −4 )    +  ( −  + 4 )    =    4 −2      +  −  4 + 2      = 4 + 4 =8 Vậy =8(đ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 4.1 (0,5đ) Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn: | − | = √ . Giả sử =+  , (,∈ ℝ ) Suy ra: | 2−1 | = √5 ⟺ | 2 ( +  ) −1 | = √5 ⟺ | −2−1−2 | = √5 ⟺ ( −2−1 )  + ( −2 )  = √5 ⟺4  + 4  + 4+ 1 = √5 ⟺  +   + −1= 0 ⟺  + + 1 2   = 5 4 Vậy tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức đã cho là một đường tròn có tâm 0;−    và bán kính = √   . 0,25đ 0,25đ 4.2 (0,5đ) Trong một cái hộp có 40 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 40. Lấy ngẫu nhiên 3 tấm thẻ trong hộp đó. Tính xác suất để tổng các số trên 3 tấm thẻ lấy được là một số chia hết cho 3. 5 hoctoancapba.com Giải: - Số cách lấy ngẫu nhiên 3 tấm thẻ trong hộp là:    . - Trong 40 tấm thẻ đó có :   + 1 = 13 tấm thẻ mang số chia hết cho 3   + 1 = 14 tấm thẻ mang số chia 3 dư 1   + 1 = 13 tấm thẻ mang số chia 3 dư 2 - Để tổng 3 số ghi trên 3 tấm thẻ là số chia hết cho 3 thì phải xảy ra các trường hợp sau: i. Cả 3 số đều chia hết cho 3: có    cách lấy ii. Cả 3 số đều chia 3 dư 1: có    cách lấy iii. Cả 3 số đều chia 3 dư 2: có    cách lấy iv. Có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2: có    .   .   cách lấy. - Suy ra xác suất cần tính là: =    +    +    +             = 127 380 ≈0,33 0,25đ 0,25đ 5. (1đ) Cho hình chóp .  có đáy là tam giác  đều cạnh bằng . Chân đường cao hạ từ đỉnh lên mp(  ) là điểm thuộc cạnh  sao cho  = .  ; góc tạo bởi đường thẳng và mp() bằng   . Tính theo thể tích của khối chóp . và khoảng cách giữa hai đường thẳng  và . + Nhận thấy ⊥(  ) ⇒ là hình chiếu của  trên mặt phẳng (ABC) ⇒  = 60  là góc giữa SC và mp(ABC). Ta có:   =   +   −2...cos60  = 9  +   −2.3..   = 7  ⇒=  √ 7 ⇒= .tan60  = . √ 21 Lại có:   =   √   Nên:  . =   .  =   . √ 21.   √   =   √   0,25đ 0,25đ 6 hoctoancapba.com + Dựng       ⃗ =       ⃗ ⇒  //⇒// (  ) ⟹ ( ; ) =   ; (  )  =   ; (  )  = 3.(; (  ) ) + Dựng ⊥ tại E ⇒⊥ (  ) ⇒ (  ) ⊥() (theo giao tuyến ) + Dựng ⊥ tại ⇒⊥ (  ) ⇒= (; (  ) ) Ta có: = .sin60  =  √   1   = 1   + 1   = 4 3  + 1 21  = 29 21  ⟹=  √ 21 √ 29 ⟹  ; (  )  = 3 √ 21 √ 29 Vậy  ( ; ) =  √  √  0,25đ 0,25đ 6. (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ  cho hình thang cân  có hai đáy là  và BC; biết   = ,  = . Đường chéo AC có phương trình −−=; điểm (−;−) thuộc đường thẳng  . Viết phương trình đường thẳng  biết rằng đỉnh (;). Giải + Do ABCD là hình thang cân nên ABCD là hình thang nội tiếp đường tròn. Do = =  nên AC là đường phân giác trong góc   . + Gọi E là điểm đối xứng của B qua AC ⟹∈. Ta có phương trình  là: 3+ −4 = 0. Gọi =∩⟹ tọa độ F là nghiệm của hệ:  −3−3=0 3+ −4 = 0 ⟺ = 3 2 =− 1 2 ⟹= 3 2 ;− 1 2  Do F là trung điểm của BE nên = (2;−2) Lại do ∈ nên phương trình AD là: 3−4−14 = 0 + Điểm = ∩⟹tọa độ điểm A là nghiệm của hệ:  3−4−14 = 0 −3−3 = 0 ⟺  = 6 =1 ⟹=(6;1) + Gọi =(2 + 4;−2 + 3) ∈ Do = 7 ⟹  = 49 ⟺ ( 4−4 )  + ( 3−3 )  = 49⟺25 ( −1 )  = 49 ⟺ ( −1 )  = 49 25 ⟺  −1 = 7 5 −1 = − 7 5 ⟺  = 12 5 = − 2 5 ⟹    =  58 5 ; 26 5    =  2 5 ;− 16 5  Tuy nhiên, điểm B và điểm D luôn nằm về 2 phía của đường thẳng AC do đó kiểm tra vị trí tương đối của điểm B và 2 điểm D đó ta thấy chỉ có điểm   thỏa mãn. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 7 hoctoancapba.com Do đó =    ;−   . + Do BC//AD nên phương trình đường thẳng BC là: 3−4+ 1= 0 Điểm = ∩⟹tọa độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình:  3−4+1= 0 −3−3 = 0 ⟺  = −3 =−2 ⟹=(−3;−2) Tuy nhiên ta tính được  = 5,= √ 13⇒  không phải là hính thang cân, mâu thuẫn với giả thiết. Vậy bài toán vô nghiệm. 0,25đ 7. (1đ) Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (  ) :−++ =  và điểm  (;−;). Tìm tọa độ điểm  ′ đối xứng với điểm  qua mặt phẳng (). Viết phương trình mặt cầu đường kính  ′. + Gọi Δ là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P), khi đó Δ nhận vectơ pháp tuyến  ⃗ = (1;−1;1) của mp(P) là vec tơ chỉ phương. Do đó phương trình tham số của Δlà:  = 1 +  =−1 − = 2 +  + Gọi = Δ∩() ⟹ tọa độ I là nghiệm của hệ phương trình:  = 1 +  =−1 − = 2 +  −++ 2 = 0 ⟺ = −2 = −1 = 1 = 0 ⟹=(−1;1;0) + Gọi   là điểm đối xứng của A qua mp(P) khi đó I là trung điểm của ′ ⟹  = (−1;3;−2) + Mặt cầu đường kính ′ có tâm là = (−1;1;0) và bán kính = = √ 12 Suy ra phương trình mặt cầu đường kính  ′ là: ( +1 )  + ( −1 )  +   = 12 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 8. (1đ) Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 3 2 1 ( 1) 2 1 (1) 4 ( 3 2)( 2 1) (2) y x y x y y x x x                       + ĐK: ≠0,− √ 2 ≤≤ √ 2 PT(1) ⟺ ( + 1 )  +   = 2 ( + 1 −  ) ⟺ ( +1 )(   + −2 ) +   ( +2 ) = 0 ⟺ ( +2 )( +1 )( −1 ) +   ( + 2 ) = 0 ⟺ ( +2 )(   +   −1 ) = 0 ⟺  + 2= 0(ạ)   +   = 1 + Với   +   = 1 ⟹  = 1 −  , thay vào PT(2) ta được PT: 4  = (   −  + 3−2 )   + 1 + 1 ⟺4 (   + 1 −1 ) = (   −  + 3−2 )   + 1 + 1 ⟺4  + 1 + 1  + 1 −1= (   −  + 3−2 )   + 1 + 1 ⟺4  + 1 −1=   −  + 3−2 ⟺  −3−2 =   −4    + 1 (3) 0,25đ 0,25đ 8 hoctoancapba.com + Do   +   = 1⟹  0 ≤  ≤1 0 ≤  ≤1 ⟹  −1 ≤≤1 −1 ≤≤1 + Xét hàm số:  (  ) =   −3−2 trên đoạn [ −1;1 ] Có   (  ) = 3  −3 ⟹  (  ) = 0 ⟺=±1 Do hàm số () liên tục trên đoạn [ −1;1 ] và  ( −1 ) = 0,  ( 1 ) = −4 Suy ra min ∈[;] () =−4, max ∈[;]  (  ) = 0 Hay  (  ) ≥−4,∀∈[−1;1] (a) + Xét hàm số:  (  ) =   −4    + 1 trên đoạn [−1;1] Có   (  ) = 2−     ⟹  (  ) = 0 ⟺  =0 ∈(−1;1) = ± √ 3 ∉[−1;1] Do hàm số () liên tục trên đoạn [ −1;1 ] và  ( −1 ) =  ( 1 ) = 1 −4 √ 2, ( 0 ) = −4 Suy ra max ∈[;] () =−4, min ∈[;] () = 1 −4 √ 2 Hay  (  ) ≤−4,∀∈[−1;1] (b) + Từ (a) và (b) suy ra PT(3) ⟺ (  ) =  (  ) = −4 ⟺  = 1 =0 (thỏa mãn PT(1)) Vậy hệ phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất ( ; ) = (1;0) 0,25đ 0,25đ 9. (1đ) Cho các số thực dương ,, thỏa mãn ≥,≥. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 2 1 1 3( 1) x y z P y x xy        . + Trước hết ta chứng minh kết quả sau: Với ,> 0 thỏa mãn: ≥1 ta có:   +   ≥   √  (1) Thật vậy: ( 1 ) ⟺ ( ++ 2 )  1 +    ≥2 ( + +  ) ⟺ ( + )  +++ 2  +2 ≥2+ 2 ( + ) + 2 ⟺ ( + )   −1  ≥2     −1  ⟺   −1  + −2    ≥0 ⟺   −1  √ −     ≥0 luôn đúng do ≥1 (đpcm) + Mặt khác, theo BĐT AM-GM ta có:   + 2 =   + 1 + 1 ≥3≥3 ⟹≥  + 1 + 1 +  + 1 + 1 + 1 + 1 −2 = ( + +1 )    +   +   −2 ≥  2  +1    √  +   −2 (do (1)) + Đặt =  ,(≥1) ta được: ≥ (  ) = ( 2+1 ) . 2 + 1 + 1   + 1 −2 = 2 +1 + 1   + 1 Ta có:  (  ) =  (  )  −  (    )  =  (  )  (  ) (  )  (    )  ≥0,∀≥1 ⟹  (  ) đồng biến trên [ 1;+∞ ] ⟹ (  ) ≥ ( 1 ) =   ,∀≥1 ⟹≥   Vậy   =   ⟺= = =1. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Chú ý: - Thí sinh làm theo cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa. - Câu 5 nếu không vẽ hình hoặc vẽ sai cơ bản thì không chấm điểm. 9 hoctoancapba.com S GD & ĐT THANH HO Trờng THPT Hậu Lộc 4 chớnh thc S bỏo danh K THI KI M TRA CH T L NG B I D NG Nm hc 2014- 2015 Mụn thi: Toỏn Lp: 12 THPT Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian giao ) ( thi cú 01 trang, gm 08 cõu). Cõu 1 (2,0 im) Cho hm s 2 3 2 x y x cú th (C) a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C ) ca hm s b) Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) ti giao im ca th vi trc tung Cõu 2 (1,5 im) Gii cỏc phng trỡnh sau a) cos os2 sinx 0 x c x b) 2 3 3 log 6 log 2 1 x x Cõu 3 (1,5 im) a) Tớnh tớch phõn: 2 sin 0 cos . x I e x x dx b) Mt hp ng 9 th c ỏnh s 1,2,3, ,9. Rỳt ngu nhiờn 3 th v nhõn 3 s ghi trờn ba th vi nhau. Tớnh xỏc sut tớch nhn c l mt s l Cõu 4 (1,0 im) Gii h phng trỡnh sau 2 2 2 4 1 3 5 2 0 4 2 3 4 7 x x y y x y x Cõu 5 (1,0 im) Cho x > 0, y > 0 tha món 2 2 3 x y xy x y xy . Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc 2 2 2 (1 2 ) 3 2 xy P x y xy . Cõu 6 (1.0 im) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng : 2 0 x y và đờng tròn (C) : 2 2 4 2 0 x y x y . Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc . Qua M kẻ các tiếp tuyến MA và MB đến (C) (A và B là các tiếp điểm). Tìm toạ độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích bằng 10 Cõu 7 (1,0 im) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA =2 HB. Góc giữa đờng thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 0 60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng SA và BC theo a Cõu 8 (1,0 im) Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz, cho t din OABC vi 1;2; 1 , 2; 1;3 , 2;3;3 , 0;0;0 A B C O a) Tớnh th tớch t din OABC b) Tỡm ta im D nm trờn mt phng (0xy) sao cho t din ABCD cú cỏc cnh i din vuụng gúc vi nhau HT Thớ sinh khụng c s dng ti liu. Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. 10 hoctoancapba.com [...]... sinh cú th lm cỏch khỏc, nu ỳng thỡ cho im ti a 21 hoctoancapba.com S GD & T HI DNG TRNG THPT HNG QUANG THI TH LN 1 Kè THI THPT QUC GIA NM 2015 MễN: TON www.NhomToan.com (Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ) Cõu 1 (2,0 im) Cho hm s y 2x m x 1 (1) , vi m l tham s thc a) Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) vi m 1 b) Tỡm m ng thng d : y x 2 ct th hm s (1) ti hai im phõn bit A,... nht ca P l 12 2 1 1 y 2 2 0,25 28 hoctoancapba.com S GD & T HI DNG TRNG THPT HNG QUANG Cõu 1(2,0 im) Cho hm s y THI TH LN 3 Kè THI THPT QUC GIA NM 2015 MễN: TON (Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ) 1 3 x mx 2 m 2 4 x 5 (1) , vi m l tham s thc 3 a) Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) vi m 1 b) Tỡm giỏ tr ca tham s m hm s (1) t cc tiu ti x = - 1 Cõu 2(1,0 im) a) Gii phng... 1 Bng bin thi n t 0 f(t) 1 _ + 0 f(t) -2 P f (t ) 2 t 0; 0,25 t 1 Vy GTNN ca P bng - 2 bc 1 a b c 1 c 1 Ghi chỳ: Hc sinh lm theo cỏch khỏc nu ỳng vn cho im ti a 35 6 hoctoancapba.com S GIO DC & O TO PH TH TRNG THPT HNG VNG Cõu 1 (2,0 im) Cho hm s y x3 x 1 THI TH THPT QUC GIA NM 2015 LN III Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian giao (C ) a) Kho sỏt s bin thi n v v th hm s...hoctoancapba.com trường THPT Hậu Lộc 4 K THI CHT LNG BI DNG HNG DN CHM CHNH THC NM HC 2014 - 2015 MễN THI: TON LP: 12 THPT (Gm cú 5 trang) Cõu Cõu 1 2,0 í iờ m Hng dn chm a) Tp xỏc nh: \ 2 1,0 - lim y 2, lim y 2 y 2 l tim cn ngang x 0,25 x - Tim cn ng x=2 1 0, x 2 2 x 2 Hm s Hm s nghch bin trờn khong ( ; 2) v 2; S bin thi n: y ' 0,25 Bng bin thi n: x y' y 2 2 0,25 2 th : 0,25... tờn thớ sinh: ; S bỏo danh: hoctoancapba.com P N THANG IM - THI TH LN 3 Kè THI THPT QUC GIA NM 2015 MễN: TON (ỏp ỏn - thang im gm 06 trang) Cõu Cõu 1.a (1,0) Ni dung im 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s y x3 mx 2 m 2 4 x 5 vi m 1 3 1 3 Vi m 1 , ta cú hm s y x x 2 3 x 5 3 * Tp xỏc nh: D R * S bin thi n: y ' x 2 2 x 3 ; y ' 0 x 3 hoc x 1 0,25 Hm s ng bin trờn cỏc... N THANG IM - THI TH LN 1 Kè THI THPT QUC GIA NM 2015 MễN: TON (ỏp ỏn - thang im gm 06 trang) Cõu Ni dung Cõu 1.a 2x 1 Cho hm s y (1,0) x 1 * Tp xỏc nh: D \ 1 im 3 ; y ' 0, x D ( x 1) 2 Hm s nghch bin trờn cỏc khong ;1 v 1;+ 0,25 * S bin thi n: y ' Gii hn: lim y ; lim y lim y 2; lim y 2 x 1 x x 1 x 0,25 th hm s cú tim cn ng x 1 v tim cn ngang y 2 - Bng bin thi n x y' 1 0... v v th hm s (C) ca hm s (1) 1 im * Tp xỏc nh: D = * Gii hn: lim y 0,25 x * S bin thi n: - Chiu bin thi n: y = 4x 3 4x x 0 y 0 x 1 Hm s ng bin trờn mi khong ( 1;0) v (1 ) 0,25 Hm s nghch bin trờn mi khong ; 1 v 0;1 Hm s t cc i ti x = 2 v yCẹ y 0 2 Hm s t cc tiu ti x = 1 v yCT y( 1) 1 a) * Bng bin thi n: x -1 0 1 0 - 0 0 y' + + 0,25 2 + y=f( x ) - 1 1 * th: - im c bit: (0 ; 2) ; (-2;... 3x y 5 0 D 2; 1;0 y 1 x 3 y 1 0 0,5 0,25 0,25 GHI CH: Nu hc sinh gii cỏch khỏc m ỳng thỡ vn cho im ti a 15 hoctoancapba.com S GD&T TY NINH THI TH THPT QUC GIA NM 2015 MễN TON TRNG THPT HONG VN TH Thi gian lm bi : 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Cõu 1.(2,0 im): Cho hm s : y x 4 2 x 2 2 (1) a) Kho sỏt v v th hm s (C) ca hm s (1) b) Dựng th (C) tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh x 4... gi thit ta cú ( x z )( y z ) 1, suy ra y z 1 Do a x y x z y z a 1 0,25 1 a2 1 Ta cú x y x z ( y z ) a a a a2 4 a2 4 2 P 2 2 4a 2 3a 2 a 2 2 2 2 (a 1) a (a 1) a Khi ú P a2 3a 2 4 (a 2 1) 2 t t a 2 1 Xột hm s f (t ) Ta cú f '(t ) 0,25 t 3t 4 vi t 1 (t 1) 2 t 1 3 f '(t ) 0 (t 2)(3t 2 3t 2) 0 t 2 3 (t 1) t 1 f '(t ) 2 0 0,25 f (t ) 12 T bng bin thi n... ngu nhiờn mt s t tp S , tớnh xỏc sut s c chn l s chn ng thi s hng n v bng tng cỏc s hng chc, trm v nghỡn Cõu 10(1,0 im) Cho cỏc s thc dng a, b, c tha món a2 b2 c2 3 6 abc Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc P a2 ( 2 a 1) b2 ( 2b 1) c2 ( 2 c 1) ( a b c)2 2015 ab c HT H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: Thớ sinh khụng c s dng ti liu.Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm CmnthyNamBựi óchiadnwww.laisac.page.tl . ngẫu nhiên 4 nhà khoa học trong 16 nhà khoa học có 4 16 C cách Chọn 2 nhà toán học nam, 1 nhà vật lý nữ, 1 nhà hóa học nữ có 2 1 1 8 5 3 . . C C C cách Chọn 1 nhà toán học nam, 2 nhà vật. coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. 10 hoctoancapba.com trêng THPT HËu Léc 4 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC (Gồm có 5 trang) K Ỳ THI CH ẤT L Ư ỢNG BỒI D Ư ỠNG NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN THI: . 15 hoctoancapba.com SỞ GD&ĐT TÂY NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1.(2,0 điểm): Cho hàm