Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học lớp 8 số 13

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (LẦN 1) NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: HÌNH HỌC 8 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ: Bài 1:(2 đ) Như hình vẽ cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành. F E B C D A Bài2:(3 đ) Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF. 1/ Chứng minh rằng: AK=KC 2/ Biết AB=4cm, CD=10cm.Tính các độ dài EF,KE. Bài 3:(5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC .Gọi M là điểm đối xứng với Dqua AB,E là giao điểm của DM và AB.Gọi N là điểm đối với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. 1/Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? 2/ Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi. 3/ Tứ giác ADCN là hình gì? Vì sao? 4/Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A. 5/Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông? ….HẾT… ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT (LẦN 1) NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: HÌNH HỌC 8 Thời gian làm bài: 45 phút BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1( 2đ) Ta có: AE//CF( cùng vuông góc với BD) Xét tam giác AED và tam giác CFB có: µ µ 0 90E F= = DA=CB (ABCD là hình bình hành) · · ADE CBF= (so le trong) Vậy: ∆AED=∆CFB (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: AE=CF Do đó: tứ giác AECF là hình bình hành 0.25 0.75 0.5 0.5 Bài 2(3.0 đ) Hình vẽ đúng 0.5 1/ CMR: KA=KC Ta có: AE=ED(gt) và BF=FC(gt) Suy ra EF là đường trung bình của hình thang ABCD Do đó: EF//AB//CD Cho nên: KE//DC(K là giao điểm củaAC với EF) Mà EA=ED Suy ra: KA=KC 2/ tính KE và EF: Theo câu a EK là đường trung bình của tam giác ACD Suy ra: EK= 1 1 10 5 2 2 DC cm= = Ta lại có :EF là đường trung bình của hình thang ABCD Suy ra: 10 4 7 2 2 AB DC EF cm + + = = = 0.5 0.25 0.5 0.25 0.5 0.5 Bài 3:(5.0 đ) Hình vẽ đúng 1/Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? Tứ giác AEDF là hình chữ nhật vì µ µ µ 0 90A E F= = = 2/ Chứng minh rằng: tứ giác ADBM là hình thoi Trong tam giác ABC có: DB=DC(gt) DE//AC (cùng vuông góc với AB) Nên AE=EB Ta lại có: DE=EM( M đối xứng với D qua AB) Do đó: tứ giác ADBM là hình bình hành. Mặt khác: AB⊥DM Vậy: hình bình hành ADBM là hình thoi 3/Tứ giác ADCN là hình gì?vì sao? Tứ giác ADCN là hình thoi vì Trong tam giác ABC có: DB=DC(gt) DF//AB(cùng vuông với AC) Nên AF=FC Ta lại có: DF=FN(N đối xứng với D qua AC) Do đó tứ giác ADCN là hình bình hành Mặt khác: AC⊥DN 4/Chứng minh rằng: M đối xứng với N qua A vì ADBM,ADCN là hình thoi Suy ra MA//BD⇒ MA//BC (1) Và NA//DC⇒ NA//DC (2) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 0.5 Từ (1) và (2) suy ra: M,A,N thẳng hàng. (3) Ta lại có:AM=BD và AN=DC Mà DB=DC Nên MA=AN (4) Từ (3) và (4) suy ra: M là trung điểm của MN Do đó:M đối xứng với N qua A. 5/Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông? Hình chữ nhật AEDF là hình vuông ⇔AE=AF ⇔AB=AC Vậy: nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì AEDF là hình vuông. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 . ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (LẦN 1) NĂM HỌC 2 010 -2 011 MÔN: HÌNH HỌC 8 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ: Bài 1: (2 đ) Như hình vẽ cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình. kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông? ….HẾT… ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT (LẦN 1) NĂM HỌC 2 010 -2 011 MÔN: HÌNH HỌC 8 Thời gian làm bài: 45 phút BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1( 2đ) Ta có: AE//CF( cùng vuông. trung bình của hình thang ABCD Suy ra: 10 4 7 2 2 AB DC EF cm + + = = = 0.5 0.25 0.5 0.25 0.5 0.5 Bài 3:(5.0 đ) Hình vẽ đúng 1/ Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? Tứ giác AEDF là hình chữ nhật