Bảng A Trang 1/5 Họ và tên thí sinh:…………………… …………… Số báo danh:…………………………… ……… Chữ ký giám thị 1: …………….…………………… SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU KỲ THI CHỌN HSG VÒNG TỈNH LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2011-2012 * Môn thi: Vật lý (Bảng A) * Ngày thi: 19/02/2012 * Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ Câu 1: (4 điểm) Từ hai điểm dọc theo một con sông cách nhau 72 km, một chiếc canô và một chiếc thuyền chèo đồng thời xuất phát cùng chiều và gặp nhau sau 5 giờ. Ngay sau đó canô quay trở lại, còn người lái thuyền không chèo nữa. Kết quả là sau 4 giờ, cả canô và thuyền đồng thời trở về nơi xuất phát. Hãy tìm vận tốc chảy của nước, vận tốc của canô và thuyền khi nước yên lặng. Biết rằng trong suốt th ời gian hoạt động thì vận tốc của thuyền cũng như của canô đối với nước là không đổi. Câu 2: (4 điểm) Một đoàn tàu có khối lượng tổng cộng M = 110 tấn đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v 0 = 36 km/h trên đường sắt nằm ngang thì hai toa cuối đoàn tàu có khối lượng tổng cộng là m = 20 tấn bị tách khỏi đoàn tàu. Cho biết lực kéo của đầu tàu giữ nguyên không thay đổi. Tìm khoảng cách giữa hai toa cuối và phần còn lại của đoàn tàu sau 10 giây và ngay khi hai toa cuối dừng lại. Biết hệ số ma sát lăn là µ = 0,09, lấy g = 10 m/s 2 . Câu 3: (4 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó nguồn có suất điện động E = 9 V, điện trở trong r = 1 Ω, biến trở có điện trở toàn phần R b = 10 Ω, R 0 = 1 Ω. Ampe kế có điện trở không đáng kể, vôn kế có điện trở rất lớn. a. Tìm số chỉ của ampe kế và vôn kế khi con chạy C ở chính giữa biến trở. b. Phải di chuyển con chạy C đến vị trí nào để công suất tiêu thụ trong toàn biến trở là lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó của công suất. Câu 4: (4 điểm) Trên hệ trục tọa độ P–V trình bày một chu trình của một mol khí lí tưởng. Hai đường 1–2 và 3–4 là đường thẳng đi qua gốc toạ độ có hệ số góc lần lượt là a, b với a > b. Hai đường 2–3 và 4–1 là hai đường đẳng nhiệt. Hãy vẽ đồ thị của chu trình đó trên hệ trục tọa độ T–V. Tính thể tích V 3 ở trạng thái 3 nếu biết thể tích V 1 và V 2 = V 4 = V o . Câu 5: (4 điểm) Một proton ban đầu ở rất xa hạt nhân mang điện tích +Ze được bắn về phía hạt nhân với vận tốc đầu v o . Khi proton ở cách hạt nhân một khoảng R, vận tốc của nó chỉ còn o v 2 . Cho rằng hạt nhân đứng yên. a. Khi vận tốc của proton còn o v 4 thì nó cách hạt nhân bao xa? b. Tìm khoảng cách gần nhất mà proton tới gần được hạt nhân? Hết CHÍNH THỨC E r C M 0 R b R V A N Bảng A Trang 2/5 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU KỲ THI CHỌN HSG VÒNG TỈNH LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2011-2012 * Môn thi: Vật lý (Bảng A) * Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: (4 điểm) Gọi n v là vận tốc chảy của nước, c v và t v là vận tốc của canô và thuyền khi nước yên lặng; A là điểm xuất phát của canô, B là điểm xuất phát của thuyền và C là điểm gặp nhau: (0,25đ) Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau > thời gian trở về đến vị trí xuất phát, nên cả canô và thuyền: + Khi đi là ngược dòng. + Khi trở về là xuôi dòng. (0,25đ) Quãng đường canô đi cũng bằng quãng đường canô trở về, ta có: 12 ()() cn cn A Cvvt vvt=− =+ (1) (0,5đ) Quãng đường thuyền đi cũng bằng quãng đường thuyền trở về, ta có: 12 () tn n B Cvvtvt=− = (2) (0,5đ) Mặt khác, ta có: A CABBC=+ (3) (0,25đ) <=> 22 () cn n vvt ABvt+=+ (0,25đ) => 2 72 18 4 c AB v t === km/h (0,5đ) Từ (1), ta có: 12 12 nc tt vv tt − = + (0,25đ) 54 18 2 54 − == + km/h (0,5đ) Từ (2), ta có: 12 1 tn tt vv t + = (0,25đ) 54 23,6 5 + == km/h (0,5đ) Câu 2: (4 điểm) Chọn gốc tọa độ là vị trí lúc hai toa cuối tách ra, chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của đoàn tàu, gốc thời gian là lúc hai toa cuối bắt đầu tách ra. *Xét chuyển động của hai toa cuối: Khi hai toa cuối tách ra khỏi đoàn tàu, chúng chịu tác dụng của lực ma sát và chuyển động chậm dần đều với gia tốc a 1 : 1 0,9 ms F ag m μ =− =− =− m/s 2 (0,5đ) Phương trình chuyển động của hai toa cuối sau khi đã tách ra: 2 10 1 1 2 x vt at=+ (0,25đ) CHÍNH THỨC A B C Bảng A Trang 3/5 Hai toa này dừng lại sau thời gian t 1 : 10 1 1 11,1 vv t a − == s (0,5đ) *Xét chuyển động của phần còn lại của đoàn tàu: Lực kéo phần đầu tàu bằng lực kéo cả đoàn tàu lúc đầu. Vì đoàn tàu đang chuyển động đều nên lực kéo F cân bằng với ma sát tác dụng lên cả đoàn tàu: F = F’ ms = µMg (0,5đ) Sau khi hai toa cuối tách ra, phần đoàn tàu còn lại chịu tác dụng của lực kéo F và lực ma sát tác dụng lên phần đó: 2 "( ) ms FF Mma − =− (0,25đ) 2 ()()FMmgMma μ − −=− (0,25đ) Suy ra gia tốc phần đầu tàu còn lại: 2 0, 2 mg a M m μ == − m/s 2 (0,5đ) Phương trình chuyển động của phần đầu tàu còn lại: 2 20 2 1 2 x vt at=+ (0,25đ) Khoảng cách giữa hai toa cuối và phần đầu tàu: 22 21 21 11 22 dxx taa t=−= −= . 1,1 (0,5đ) Khoảng cách sau 10s là: d 1 = 55 m (0,25đ) Ngay sau khi hai toa cuối dừng lại: d 2 ≈ 67,8 m (0,25đ) Câu 3: (4 điểm) a) Gọi điện trở đoạn mạch MC của biến trở là R 1 , đoạn NC là R 2 Khi con chạy C nằm chính giữa biến trở : R 1 = R 2 = 5 Ω (0,25đ) - Điện trở mạch ngoài: R = R 0 + 12 12 RR RR + = 3,5 Ω (0,25đ) - Cường độ dòng điện mạch chính: E I2 Rr = = + A (0,25đ) - Số chỉ vôn kế: U V = U = E – Ir = 7 V (0,25đ) - Vì R 1 = R 2 nên I 1 = I 2 = I 1 2 = A (0,25đ) => số chỉ ampe kế I a = I 2 = 1 A (0,25đ) b) Đặt điện trở đoạn mạch MC là x => điện trở đoạn mạch NC là 10 – x (0 ≤ x ≤ 10) (0,25đ) - Điện trở tương đương đoạn mạch chứa biến trở gồm MC//CN là R’ = x(10 x) 10 − (0,25đ) - Điện trở mạch ngoài: R = R 0 + R’ (0,25đ) - Cường độ dòng điện mạch chính: 0 EE I Rr R R'r == + ++ (0,25đ) - Công suất tiêu thụ trong toàn biến trở: Bảng A Trang 4/5 O 2 1 3 4 T V o V 1 V 3 T 1 = T 4 T 2 = T 3 V P = R’I 2 = 2 0 81 R' (R R' r)++ = 2 0 81 Rr (R') R' + + = 2 81 2 (R') R' + (0,5đ) - Từ đó ta thấy P đạt cực đại khi 2 (R') R' + nhỏ nhất. Áp dụng bất đẳng thức cosi ta được: 2 (R') R' + min khi 2 R' R' = => R’ = 2 Ω (0,5đ) => x(10 x) 10 − = 2 => x = 5 ± 5 Ω (0,25đ) - Khi đó: P max = 2 81.2 10,125 W (2 2) = + (0,25đ) Câu 4: (4 điểm) Trên hệ toạ độ P–V đường thẳng qua gốc tọa độ có dạng: P = aV (0,25đ) Từ phương trình PV = RT => P = RT V (đối với một mol khí) Suy ra biểu thức liên hệ giữa nhiệt độ và thể tích là của quá trình 1–2 là: T = 2 a V R (1) (0,5đ) và quá trình 3-4 là: T = 2 b V R (2) (0,5đ) Do a > b và 4 – 1 là quá trình đẳng nhiệt => V 1 < V 4 (0,5đ) - Chu trình được vẽ lại trên hệ trục tọa độ T–V là (Hình vẽ đúng 0,75 đ) - Áp dụng quá trình đẳng nhiệt 4–1 và 2–3 ta có 22 14 aV bV = RR (3) (0,5đ) và 22 23 aV bV = RR (4) (0,5đ) Bảng A Trang 5/5 Chia hai vế phương trình (3) và (4) ta được: V 3 = 2 o 1 V V (0,5đ) Câu 5: (4 điểm) a. Gọi R 1 là khoảng cách từ proton tới hạt nhân khi có vận tốc là v o /4. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho proton với thế năng ban đầu coi như bằng không vì proton ở rất xa. (0,5đ) 2 2 2 o 2 o o 2 2 2 2 o o o 1 1 v 11 e.(Ze) 3kZe mv m k mv 222 R 8R 15 kZe v 11 e.(Ze) mv mv m k 32 R 224 R ⎧ ⎧ ⎛⎞ =+ = ⎪ ⎜⎟ ⎪ ⎝⎠ ⎪⎪ ⇒ ⎨⎨ ⎛⎞ ⎪⎪ = =+ ⎜⎟ ⎪⎪ ⎩ ⎝⎠ ⎩ (1,0đ) Do đó 2 2 o 8kZe R 3mv = (1) và 2 1 2 o 32kZe R 15mv = (2) (0,5đ) 1 R4 R5 ⇒= hay 1 4 RR 5 = (0,5đ) b. Gọi R 2 là khoảng cách gần nhất từ proton đến hạt nhân. Định luật bảo toàn cho ta 22 2 o2 2 2o 1kZe2kZe mv 0 0 R 2Rmv +=+ ⇒ = (3) (1,0đ) Từ (1) và (3) suy ra 2 R3 R4 = hay 2 3 RR 4 = (0,5đ) Hết Chú ý: - Học sinh có thể giải nhiều cách khác nhau, đúng đến đâu cho điểm đến đó. - Điểm toàn bài không làm tròn. - Khi thảo luận hướng dẫn chấm, Tổ chấm thi có thể thống nhất điều chỉnh, chia nhỏ điểm từng phần trong thang điểm nhưng phải đảm bảo điểm từng phần không được nhỏ hơn 0,25đ. . Trang 2/5 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU KỲ THI CHỌN HSG VÒNG TỈNH LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2 011- 2012 * Môn thi: Vật lý (Bảng A) * Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM. NĂM HỌC 2 011- 2012 * Môn thi: Vật lý (Bảng A) * Ngày thi: 19/02/2012 * Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ Câu 1: (4 điểm) Từ hai điểm dọc theo một con sông cách nhau. t a độ là vị trí lúc hai toa cuối tách ra, chiều dương là chiều chuyển động ban đầu c a đoàn tàu, gốc thời gian là lúc hai toa cuối bắt đầu tách ra. *Xét chuyển động c a hai toa cuối: Khi hai