Phòng GD&ĐT Mộc Hóa THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009 Trường THCS Bình Hòa Đông Môn: Tốn Khối 8 Họ và tên Thời gian: 90 phút(Không kể thời gian phát đề ) Điểm Số tờ Chữ kí Giám thò Chữ kí Giám khảo Duyệt BGH Đề A 1/ Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương? 1đ 2/ Nêu định lí Talét thuận ? 1đ Áp dụng: 1đ Cho 3 à CD = 12cm 4 AB v CD = . Tính độ dài của AB. 3/ Giải phương trình sau: 2đ 2 2 3 2( 2) x x x x + + = − 4/ Giải bất phương trình sau: 1đ 3x + 7 < 5x – 7 5/ Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 1đ 5 3 2 0x x− − = (chỉ xét trường hợp x ≥ 0) 6/ Cho hình thang ABCD.(AB//CD), O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh OM = ON.(3đ) Bài Làm Phòng GD&ĐT Mộc Hóa THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009 Trường THCS Bình Hòa Đông Môn: Tốn Khối 8 Đáp án: Đề A 1/ Khi nhân cả hai vế của của bất đẳng thức với cùng một số dương(0.5) ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. (0.5) 2/ Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác(0.5) và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ(0.5). Áp dụng: Ta có: 3 12 4 AB = (0.5) ⇒ AB = 12.3 36 9 4 4 = = (0.5) 3/ Giải phương trình sau: 2 2 3 2( 2) x x x x + + = − ĐKXĐ: x ≠ 0;x ≠ 2 MTC:2x(x-2) 2 2 3 2( 2) x x x x + + = − ⇔ ( 2).2( 2) (2 3). .2( 2) 2( 2). x x x x x x x x + − + = − − ⇒ ( 2).2( 2) (2 3).x x x x+ − = + ⇔ 2(x 2 - 4) = 2x 2 + 3x ⇔ 2x 2 – 8 – 2x 2 – 3x =0 ⇔ – 8 – 3x =0 ⇔ x= 8 3 − (nhận vì thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S= { 8 3 − } 4/ Giải bất phương trình sau: 3x + 7 < 5x – 7 ⇔ 3x – 5x < –7 –7 ⇔ –2x < – 14 (0.5) ⇔ x>7 Vậy nghiệm của BPT là x > 7 (0.5) 5/ Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 1đ 5 3 2 0x x− − = (chỉ xét trường hợp x ≥ 0) Khi x ≥ 0 ⇒ 5x ≥ 0, ta có phương trình: 5x – 3x – 2 = 0 (0.5) ⇔ 2x – 2 = 0 ⇒ x = 1 (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm là S = {1}(0.5) (0.5) (0.5) (0.5) (0.5) 6/ N M O D C B A Xét ∆ ABD có OM//AB => OM DO AB DB = (1) Xét ∆ ACB có ON//AB suy ra ON CO AB CA = (2) Mặt khác AB//CD suy ra DO DB = CO CA (3) Từ (1), (2) và (3) ta có OM AB = ON AB Do đó OM = ON 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 GT Cho hình thang ABCD O là giao điểm của AC và BD Qua O kẻ MN // AB KL OM = ON 0.5 Phòng GD&ĐT Mộc Hóa THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009 Trường THCS Bình Hòa Đông Môn: Tốn Khối 8 Họ và tên Thời gian: 90 phút(Không kể thời gian phát đề ) Điểm Số tờ Chữ kí Giám thò Chữ kí Giám khảo Duyệt BGH Đề B: 1/ Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm? 1đ 2/ Nêu định lí Talét đảo ? 1đ Áp dụng: 1đ Cho 3 à AB = 12cm 4 AB v CD = . Tính độ dài của CD. 3/ Giải phương trình sau: 2đ 4/ Giải bất phương trình sau: 1đ 5x + 3 < 10x – 7 5/ Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 1đ 5 3 2 0x x− − = (chỉ xét trường hợp x < 0) 6/ Cho hình thang ABCD.(AB//CD), O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh OM = ON.(3đ) Bài Làm 3 2 1 1 2 2 x x x − = − − − Phòng GD&ĐT Mộc Hóa THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009 Trường THCS Bình Hòa Đông Môn: Tốn Khối 8 Đáp án: Đề B 1/ Khi nhân cả hai vế của của bất đẳng thức với cùng một số âm (0.5)ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. (0.5) 2/ Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác(0.5) và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác(0.5). Áp dụng: Ta có: 12 3 4CD = (0.5) ⇒ CD = 12.4 48 16 3 3 = = (0.5) 3/ Giải phương trình sau: ĐKXĐ: x ≠ 2 ⇔ 3 2 1 1.( 2) 2 2 ( 2) x x x x x − − = − − − − ⇒ 3 2 1 1.( 2)x x= − − − ⇔ 3= 2x – 1 – x + 2 ⇔ - 2x + x = -1 + 2 -3 ⇔ - x = -2 ⇔ x = 2 (loại vì khơng thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S= ∅ 4/ Giải bất phương trình sau: 5x + 3 < 10x – 7 ⇔ 5x – 10x < –7 –3 ⇔ – 5x < – 10 (0.5) ⇔ x > 2 Vậy nghiệm của BPT là x > 2 (0.5) 5/ Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 5 3 2 0x x− − = (chỉ xét trường hợp x < 0) Khi x < 0 ⇒ 5x < 0, ta có phương trình: - 5x – 3x – 2 = 0 (0.5) ⇔ -8x – 2 = 0 ⇒ x = - 1 4 = - 0.25 (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm là S = {- 0.25} (0.5) 3 2 1 1 2 2 x x x − = − − − (0.5) (0.5) (0.5) (0.5) 6/ N M O D C B A Xét ∆ ABD có OM//AB => OM DO AB DB = (1) Xét ∆ ACB có ON//AB suy ra ON CO AB CA = (2) Mặt khác AB//CD suy ra DO DB = CO CA (3) Từ (1), (2) và (3) ta có OM AB = ON AB Do đó OM = ON 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 GT Cho hình thang ABCD O là giao điểm của AC và BD Qua O kẻ MN // AB KL OM = ON 0.5 . THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 08 – 2009 Trường THCS Bình Hòa Đông Môn: Tốn Khối 8 Họ và tên Thời gian: 90 phút(Không kể thời gian phát đề ) Điểm Số tờ Chữ kí Giám thò Chữ kí Giám khảo Duyệt BGH Đề. THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 08 – 2009 Trường THCS Bình Hòa Đông Môn: Tốn Khối 8 Họ và tên Thời gian: 90 phút(Không kể thời gian phát đề ) Điểm Số tờ Chữ kí Giám thò Chữ kí Giám khảo Duyệt BGH Đề. Phòng GD&ĐT Mộc Hóa THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 08 – 2009 Trường THCS Bình Hòa Đông Môn: Tốn Khối 8 Đáp án: Đề A 1/ Khi nhân cả hai vế của của bất đẳng thức với