Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2015 MÔN TOÁN SỐ 95 Ngày 7 tháng 5 năm 2015 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số 3 3 2 (1)y x x= − + . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Định m để phương trình: 4 3 2 2 3 2 log ( 1)x x m− + = + có 4 nghiệm thực phân biệt. Câu 2.(2,0 điểm) 1. Giải phương trình: sin 3 cos3 cos 2 sin (1 tan ) 2sin 2 1 x x x x x x − + = + − . 2. Tìm số phức z thỏa mãn: 2 2z i z z i− = − + và 2 2 ( ) 4z z− = . Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: 3 3 2 2 log 3 2 3log 2x x= + + . Câu 4.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 4 3 2 2 2 2 2 2 5 6 11 0 ( , ) 3 7 6 7 x x x y x x y y x x y + − + − − = ∈ − − + = − ¡ . Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân: 2 4 2 4 sin 1 1 2cos x x I dx x π π − + = + ∫ . Câu 6.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 3a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2a và · · 0 90SAB SCB= = . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC). Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 3x + y – 4 = 0 và elip 2 2 ( ) : 1 9 4 x y E + = . Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với (d) và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3. Câu 8.(1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 0), B(1; 2; −5) và đường thẳng (d) có phương trình: 1 3 2 2 1 x y z− − = = − . Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho tổng MA + MB nhỏ nhất Câu 9.(0,5 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và trong mỗi số đó có đúng 2 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ. Câu 10.(1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 b b c c a a P a b c b c a c a b = + + + + + + + + Hết Luyện đề từ 19 giờ đến 22 giờ thứ 3,Thứ 5 và chủ nhật 1 . Thạch ĐT:01694838727 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2015 MÔN TOÁN SỐ 95 Ngày 7 tháng 5 năm 2015 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số 3 3 2 (1)y x x= − + . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Định m để phương. các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và trong mỗi số đó có đúng 2 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ. Câu 10.(1,0 điểm) Cho ba số thực. (E) tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3. Câu 8.(1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 0), B(1; 2; −5) và đường thẳng (d) có phương trình: 1