ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2015 SỐ 83 Ngày 21 tháng 4 năm 2015 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số . 32 1 − − = x x y 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị )(H của hàm số đã cho. 2. Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của )(H . Viết phương trình tiếp tuyến của )(H sao cho khoảng cách từ I đến tiếp tuyến đó là lớn nhất. Câu 2.(1,0 điểm) 1. Giải phương trình .cotsin1 sinsin sincos 2 3 xx xx xx ++= − + 2. Tìm môđun của số phức z biết : z = ( ) 3 2 1 3 . 1 2 1 i i i + + ÷ + Câu 3.(0,5 điểm) Giải bất phương trình .5)11)(2(2 2 xxxx −<++− Câu 4.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: ).,( 1 2log1)1(log )2)(1( 2 2 2 32 ∈ ++=+ ++=+ yx x y yxyx Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân .d )1( )1ln2(1 3 1 2 ∫ + −+ = x xx xx I Câu 6.(1,0 điểm) Cho hình chóp ABCDS. có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,3a tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng )(SBC một góc bằng .60 0 Tính thể tích khối chóp ABCDS. theo a và tính góc giữa hai mặt phẳng )(SBD và ).(ABCD Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho tam giác .ABC Đường cao kẻ từ ,A trung tuyến kẻ từ ,B trung tuyến kẻ từ C lần lượt nằm trên các đường thẳng có phương trình ,06 =−+ yx ,012 =+− yx 01 =−x . Tìm tọa độ .,, CBA Câu 8.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho . 3 4 ; 3 2 ; 3 2 H Mặt phẳng )(P đi qua H cắt các trục tọa độ OzOyOx ,, tương ứng tại CBA ,, sao cho H là trực tâm của tam giác .ABC Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .OABC Câu 9.(1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số đầu và chữ số cuối của mỗi số đó đều là số chẵn? Câu 10.(1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn .3)(4 xyzzyx =++ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: . 2 1 2 1 2 1 xyzzxyyzx P ++ + ++ + ++ = Hết Mời các bạn đến luyện đề từ 17 giờ đến 22 giờ thứ 3,thứ 5 và chủ nhật 1 . ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2015 SỐ 83 Ngày 21 tháng 4 năm 2015 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số . 32 1 − − = x x y 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị )(H của hàm số đã cho. 2 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số đầu và chữ số cuối của mỗi số đó đều là số chẵn? Câu 10.(1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z. 2.(1,0 điểm) 1. Giải phương trình .cotsin1 sinsin sincos 2 3 xx xx xx ++= − + 2. Tìm môđun của số phức z biết : z = ( ) 3 2 1 3 . 1 2 1 i i i + + ÷ + Câu 3.(0,5 điểm) Giải bất phương