Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2015 MÔN TOÁN SỐ 103 Ngày 17 tháng 5 năm 2015 Câu 1.(2.0 điểm) Cho hàm số ( ) 4 2 2 4 2 1y x m x m m = − + + , m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi 1m = − . 2. Tìm m để đồ thị hàm số ( ) 1 có ba điểm cực trị lập thành một tam giác có diện tích bằng 32. Câu 2.(1.0 điểm) 1. Giải phương trình 3 tan - 3cos - sin .tan . 2 x x x x π = ÷ 2. Tìm môđun của số phức Z +1, biết ( ) ( ) 2 1 3 (3 ) 1 i i Z i i + + = − . Câu 3.(0,5điểm) Giải hệ phương trình 9 9 log log 3 1 3 6 2log log 6. y x x y x y + = − = Câu 4.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( ) 3 3 2 2 8 63 , R 2 2 9 x y x y y x y x − = ∈ + + − = . Câu 5.(1.0 điểm) Tính tích phân 3 2 2 2 2 ln ln 3 (1 ln ) e e x x x x I dx x x − + = − ∫ . Câu 6.(1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC, mặt phẳng (SAC) tạo với đáy (ABC) một góc 60 0 . Tính thể tích hình chóp và khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAC) theo a, với I là trung điểm SB. Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 3 6 0d x y− − = và điểm ( ) 3;4N . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác OMN (O là gốc tọa độ) có diện tích bằng 15 2 . Câu 8.(1,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 2 2 2 4 4 0x y z x y+ + + − − = và mặt phẳng (P): 3 0x z + − = . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm ( ) 3;1 1M − vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 9.(0.5 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa 15 x trong khai triển ( ) 3 2 3 n x − thành đa thức, biết n là số nguyên dương thYa mZn 3 1 2 8 49 n n n A C C+ = + Câu 10.(1.0 điểm) Cho ,x y là các số thực thYa mZn 2 2 2 8 4 1x y x y− + = + − . Tìm giá trị lớn nhất và nhY nhất của biểu thức 4 2 16x y= + −P . Hết Luyện thi Đại Học 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa . Nguyên Thạch ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2015 MÔN TOÁN SỐ 103 Ngày 17 tháng 5 năm 2015 Câu 1.(2.0 điểm) Cho hàm số ( ) 4 2 2 4 2 1y x m x m m = − + + , m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ. Tìm hệ số của số hạng chứa 15 x trong khai triển ( ) 3 2 3 n x − thành đa thức, biết n là số nguyên dương thYa mZn 3 1 2 8 49 n n n A C C+ = + Câu 10.(1.0 điểm) Cho ,x y là các số thực. m = − + + , m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số khi 1m = − . 2. Tìm m để đồ thị hàm số ( ) 1 có ba điểm cực trị lập thành một tam giác có diện tích bằng 32. Câu