SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Vật lí Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề. ————————— Câu 1 (2,0 điểm). Người ta rải đều bột của một chất dễ cháy thành một dải hẹp dọc theo một đoạn thẳng từ A đến B và đồng thời châm lửa đốt từ hai vị trí D 1 , D 2 . Vị trí thứ nhất D 1 cách A một đoạn bằng 1/10 chiều dài của đoạn AB, vị trí thứ hai D 2 nằm giữa D 1 B và cách vị trí thứ nhất một đoạn 2,2 .m=l Do có gió thổi theo chiều từ A đến B nên tốc độ cháy lan của ngọn lửa theo chiều gió nhanh gấp 7 lần theo chiều ngược lại. Toàn bộ dải bột sẽ bị cháy hết trong thời gian t 1 =60 giây. Nếu tăng l lên gấp đôi giá trị ban đầu thì thời gian cháy hết là t 2 =61 giây. Nếu giảm l xuống còn một nửa giá trị ban đầu thì thời gian cháy hết là t 3 =60 giây. Tính chiều dài của đoạn AB. Câu 2 (2,0 điểm). Thả hai vật đồng chất: một quả cầu khối lượng M=10 kg bán kính R và một bán cầu có cùng bán kính vào một bình đáy phẳng đặt nằm ngang cố định thì nước trong bình có độ cao h=R=7,8 cm. Hai vật được nối với một cái đòn dài L=1 m bằng hai sợi dây không dãn (Hình 1). Đòn được nâng lên theo phương thẳng đứng từ điểm O. Cần phải đặt điểm O ở đâu để các vật nặng bắt đầu đi lên một cách đồng thời? Cho rằng giữa bán cầu và đáy bình là một lớp không khí mỏng có áp suất không đổi bằng áp suất khí quyển. Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m 3 , lấy khối lượng riêng của các vật là 5000 kg/m 3 và diện tích tiếp xúc của bán cầu với đáy bình là 0,019 m 2 . Bỏ qua khối lượng của đòn và các sợi dây. Câu 3 (2,0 điểm). Vì điện trở của dây tóc bóng đèn có giá trị thay đổi theo nhiệt độ của dây tóc nên hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi bóng đèn X 1 , X 2 và cường độ dòng điện chạy qua chúng liên hệ với nhau theo công thức U=10I 2 (U đo bằng vôn, I đo bằng ampe). Trong mạch điện (Hình 2), nguồn điện có hiệu điện thế U 0 =10 V, R là biến trở có giá trị biến thiên từ 0 đến ∞ . Để công suất toả nhiệt trên biến trở lớn nhất thì phải điều chỉnh cho biến trở R có giá trị bằng bao nhiêu? Biết hàm số ( ) xxaxy −−= đạt giá trị lớn nhất tại ( ) 36 15321± = a x Câu 4 (2,0 điểm). 1. Hai tia sáng đối xứng nhau qua trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm. Giao điểm của chúng cắt trục chính của thấu kính tại A (Hình 3). Biết d=7,5 cm và α=2 0 . a) Trình bày cách vẽ tia khúc xạ của hai tia sáng trên qua thấu kính. b) Xác định góc β giữa hai tia khúc xạ đó. 2. Cho hệ hai thấu kính hội tụ mỏng, tiêu cự lần lượt là f 1 và f 2 đặt đồng trục cách nhau một khoảng a (a>f 1 +f 2 ). Hãy xác định một điểm A trên trục chính của hệ sao cho mọi tia sáng qua A sau khi lần lượt khúc xạ qua hai thấu kính thì ló ra khỏi hệ theo phương song song với tia tới. Câu 5 (2,0 điểm). Ba hình trụ được làm từ cùng một kim loại đồng chất có bề ngoài giống nhau, trong đó có hai hình trụ mà bên trong có các khoang rỗng kích thước khác nhau. Người ta cần phải hàn thêm cùng một thứ kim loại vào hai hình trụ đó để cho ba hình trụ có khối lượng như nhau. Trình bày phương án thí nghiệm xác định tỉ số khối lượng các phần kim loại cần hàn thêm đó. Cho các dụng cụ sau: một nồi nước luôn được đun sôi ở 100 0 C, một nhiệt lượng kế chứa nhiều nước đá ở 0 0 C, một cái bình chia độ, một cái kẹp để gắp. HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Họ và tên thí sinh:………………………………………; SBD:………………………… d α Hình 3 A O A X 1 U 0 R X 2 B Hình 2 • • O • L h Hình 1 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ————— (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2013-2014 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: VẬT LÍ Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Vật lí ————————— Câu Nội dung Điểm 1 - Đặt chiều dài AB là L, v là vận tốc cháy của ngọn lửa ngược chiều gió, khi đó vận tốc cháy theo chiều gió sẽ là 7v. - Các điểm đốt lửa sẽ chia AB làm 3 phần: + phần đầu phía A với chiều dài L/10 sẽ cháy với vận tốc v. + phần giữa có chiều dài x cháy với vận tốc 8v (do hai ngọn lửa cháy từ hai đầu lại với vận tốc tương ứng là v và 7v). + phần cuối có chiều dài 9 L-x 10 ÷ cháy với vận tốc 7v. Thời gian cháy hết đoạn AB là thời gian cháy lâu nhất của một trong ba đoạn trên đây. Ta xét các khả năng có thể: a) Trong trường hợp đầu khi x=l - Thời gian cháy lâu nhất không phải là ở đoạn giữa vì nếu như vậy thì khi tăng x đến giá trị 2l thì thời gian cháy cũng phải tăng gấp đôi, tức là t 2 =2t 1 → mâu thuẫn gt. - Thời gian cháy lâu nhất cũng không phải là đoạn phía đầu B vì nếu như vậy thì khi giảm l xuống đến l/2 thì thời gian cháy phải tăng lên → mâu thuẫn gt. - Vậy thời gian cháy lâu nhất là ở đoạn đầu và bằng t 1 : 1 L t = =60s 10v (1) b) Khi tăng x đến 2l, tương tự ta xét các khả năng: - Thời gian cháy lâu nhất không phải là phần đầu A vì đoạn này như cũ nên thời gian cháy trên đó không thay đổi. - Thời gian cháy lâu nhất cũng không phải là đầu B vì đoạn này được rút ngắn lại so với trường hợp trên. - Vậy thời gian cháy lâu nhất chỉ có thể là đoạn ở giữa: 2 2 61 8 l t s v = = (2) Từ (1) và (2) ta tính được chiều dài của đoạn AB: 150 5,4 61 l L m= = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2 - Ta kí hiệu thể tích của quả cầu là V, khối lượng riêng của nước và của các vật nặng tương ứng là ρ 0 và ρ 1 . Lực cần thiết để nâng vật thứ nhất lên khỏi đáy bình là: 0 0 1 1 .10. 10 10 1 90 2 2 V F M M N ρ ρ ρ = − = − = ÷ - Đối với vật thứ hai lực cần thiết để nâng nó lên bằng tổng của trọng lực và lực mà nước ép lên bề mặt của bán cầu. Lực thứ hai bằng trọng lượng của nước nằm trên bán cầu. Thể tích của phần nước này là: (Sh-V/2). Do đó: . 2 10 0 −= V ShF n ρ - Như vậy lực cần thiết để nâng vật thứ hai là: 0 2 0 0 1 / 10 10 10 10 55 2 2 2 M V F Sh M Sh N ρ ρ ρ ρ − = + − = + = ÷ - Kí hiệu l là khoảng cách từ đầu đòn bên trái đến điểm O. Sử dụng qui tắc đòn bẩy ta nhận được: 2 1 2 1 2 ( ) 38 LF Fl F L l l cm F F = − → = = + . 0,5 0,5 0,5 0,5 3 - Gọi U là hiệu điện thế ở hai đầu biến trở, khi đó dòng điện qua biến trở bằng hiệu dòng qua hai đèn X 1 , X 2 : 0 10 U U U I − − = (*) Công suất nhiệt tỏa ra trên biến trở là: 0 10 U U U P UI U − − = = 0,5 0,5 P max tại: 0 (21 153) 36 U U ± = Thay vào (*) ta tìm được I, từ đó tính được R 6,3≈ Ω 1 4 1. a) Qua quang tâm O ta dựng trục phụ OC song song với tia AB đã cho. Các tia song song sau khi đi qua thấu kính hội tụ sẽ đi đến cắt tiêu diện của thấu kính. Rõ ràng điểm cắt đó chính là điểm C thuộc trục phụ OC và tiêu diện FC. Nối B với C ta được tia khúc xạ BC của AB. Tương tự ta có tia khúc xạ của tia tới còn lại. b) Kéo dài tia BC sang trái, tia này cắt trục chính tại A’. Góc BA’O chính là một nửa góc β cần tìm. Ta kẻ đường BD song song với trục chính. Góc CBD cũng bằng β/2. Từ hình vẽ: tanFC f α = , trong đó f là tiêu cự của thấu kính. tanFD OB d α = = Từ tam giác CBD ta tìm được: tan tan 2 FC FD f d f f β α − − = = ÷ → β=1 0 . 2. Xét tia sáng truyền như hình vẽ CBA 21 OO →→ ∆AIO 1 ∼∆CJO 2 ; ∆BIO 1 ∼∆BJO 2 → 2 ' 1 2 1 2 1 d d BO BO JO IO == . ' 2 1 2 1 2 1 d d CO AO JO IO == → 2 ' 1 d d = ' 2 1 d d hay 2 ' 2 1 ' 1 d d . d d =1. → k = 2 ' 2 1 ' 1 d d . d d = 211211 21 ffaf)ffa(d ff +−−− =1 → )ff(a af d 21 1 1 +− = 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 5 - Thả ba hình trụ vào nồi nước sôi rồi lần lượt đưa chúng vào nhiệt lượng kế có nước đá sau đó rót lượng nước được tạo thành vào bình đong và đo thể tích của chúng. - Gọi ∆m 1 , ∆m 2 tương ứng là khối lượng kim loại trong các hình trụ bị các lỗ hổng chiếm chỗ. Các nhiệt lượng lần lượt do các hình trụ toả ra khi thả vào nước đá là: 11 mtcmQ λ =∆= (1) 212 )( mtmmcQ λ =∆∆−= (2) 323 )( mtmmcQ λ =∆∆−= (3) với 0 100 0 100t C∆ = − = Kết hợp (1) và (2), (1) và (3) ta được: )( 211 mmtmc −=∆∆ λ (4) )( 312 mmtmc −=∆∆ λ (5) - Chia các vế của (4) và (5) ta được: 1 1 2 1 2 1 2 2 1 3 1 3 1 3 m m m m m V V m m m m m V V ρ ρ ρ ρ ∆ − − − = = = ∆ − − − Các thể tích V 1 , V 2 , V 3 được xác định bằng thí nghiệm. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 α β/2 A •• A’ O B C F D α β/2 I J B O 1 O 2 A C • • • Chú ý: + Nếu học sinh làm theo cách khác mà vẫn đúng bản chất và kết quả thì vẫn cho điểm tối đa. + HS làm bài đúng đến đâu thì cho điểm đến đó, nếu phần dưới sử dụng kết quả sai của phần trên thì không cho điểm. HẾT . SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Vật lí Thời gian làm bài. 1 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ————— (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2013-2014 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: VẬT LÍ Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Vật lí ————————— Câu. và của các vật nặng tương ứng là ρ 0 và ρ 1 . Lực cần thi t để nâng vật thứ nhất lên khỏi đáy bình là: 0 0 1 1 .10. 10 10 1 90 2 2 V F M M N ρ ρ ρ = − = − = ÷ - Đối với vật thứ hai