Đề thi thử đại học môn Toán (41)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = (1 − x ) (4 − x) ∫ (1 + x)e dx Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Đề số 01 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2 1) Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị (C ) c ủ a hàm s ố đ ã cho. 2) Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n c ủ a đồ th ị (C ) t ạ i giao đ i ể m c ủ a (C ) v ớ i tr ụ c hoành. 3) Tìm m để ph ươ ng trình sau đ ây có 3 nghi ệ m phân bi ệ t: x 3 − 6x 2 + 9x − 4 + m = 0 Câu II (3,0 điểm): 1) Gi ả i ph ươ ng trình: 2 2x +1 − 3.2 x − 2 = 0 1 2) Tính tích phân: I = x 0 3) Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t và nh ỏ nh ấ t c ủ a hàm s ố : y = e x (x 2 − x − 1) trên đ o ạ n [0;2]. Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo ch ươ ng trình chu ẩ n Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian v ớ i h ệ to ạ độ Oxyz, cho A(2; 0;−1), B(1;−2; 3),C (0;1;2). 1) Ch ứ ng minh 3 đ i ể m A,B,C không th ẳ ng hàng. Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (ABC ) . 2) Tìm to ạ độ hình chi ế u vuông góc c ủ a g ố c to ạ độ O lên m ặ t ph ẳ ng (ABC ) . Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: z + 2z = 6 + 2i . 2. Theo ch ươ ng trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2; 0;−1), B(1;−2; 3),C (0;1;2) 1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng (ABC ) . 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC. Câu Vb (1,0 điểm): Tính môđun của số phức z = ( 3 − i) 2012 . Hết GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai diemthi.24h.com.vn 1 , d ′ : y + 2 z + 1 x − 2 y − 2 Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Đề số 02 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm s ố : y = x 3 − 3x 2 + 3x 1) Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị (C ) c ủ a hàm s ố đ ã cho. 2) Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n c ủ a đồ th ị (C ) bi ế t ti ế p tuy ế n song song v ớ i đườ ng th ẳ ng có ph ươ ng trình y = 3x . Câu II (3,0 điểm): 1) Gi ả i ph ươ ng trình: 6.4 x − 5.6 x − 6.9 x = 0 π 2) Tính tích phân: I = ∫ (1 + cos x ) xdx 0 3) Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t và nh ỏ nh ấ t c ủ a hàm s ố : y = e x (x 2 − 3) trên đ o ạ n [–2;2]. Câu III (1,0 điểm): Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (BA = BC), cạnh bên SA vuông góc với mặt ph ẳ ng đ áy và có độ dài là a 3 , c ạ nh bên SB t ạ o v ớ i đ áy m ộ t góc 60 0 . Tính di ệ n tích toàn ph ầ n của hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo ch ươ ng trình chu ẩ n Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian v ớ i h ệ to ạ độ Oxyz cho đ i ể m A(2;1;1) và hai đườ ng th ẳ ng d : x − 1 1 = = = = −3 2 2 −3 z + 1 −2 1) Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng ( α ) đ i qua đ i ể m A đồ ng th ờ i vuông góc v ớ i đườ ng th ẳ ng d 2) Viết phương trình của đường thẳng ∆ đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng d ′ Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: (z ) 4 − 2(z ) 2 − 8 = 0 2. Theo ch ươ ng trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho mp(P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình (P) : x − 2y + 2z + 1 = 0 và (S ) : x 2 + y 2 + z 2 – 4x + 6y + 6z + 17 = 0 1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng. 2) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng. Câu Vb (1,0 điểm): Vi ế t s ố ph ứ c sau d ướ i d ạ ng l ượ ng giác z = 1 2 + 2i Hết GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai diemthi.24h.com.vn 2 ∫ e x − 2 y − 1 z Câu Vb (1,0 điểm): Giải hệ pt    Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Đề số 03 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm s ố : y = −x 4 + 4x 2 − 3 1) Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị (C ) c ủ a hàm s ố đ ã cho. 2) D ự a vào (C ) , hãy bi ệ n lu ậ n s ố nghi ệ m c ủ a ph ươ ng trình: x 4 − 4x 2 + 3 + 2m = 0 3) Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n v ớ i (C ) t ạ i đ i ể m trên (C ) có hoành độ b ằ ng 3 . Câu II (3,0 điểm): 1) Gi ả i ph ươ ng trình: 7 x + 2.7 1−x − 9 = 0 2) Tính tích phân: I = e 2 (1 + ln x)xdx 3) Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t và nh ỏ nh ấ t c ủ a hàm s ố : y = x 2 + 2 x + 2 x + 1 trên đ o ạ n [− 2 1 ;2] Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo ch ươ ng trình chu ẩ n Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian v ớ i h ệ to ạ độ (O, i , j ,k ) , cho OI = 2i + 3j − 2k và m ặ t ph ẳ ng (P) có ph ươ ng trình: x − 2y − 2z − 9 = 0 1) Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t c ầ u (S ) có tâm là đ i ể m I và ti ế p xúc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (P) . 2) Vi ế t ph ươ ng trình mp(Q) song song v ớ i mp(P) đồ ng th ờ i ti ế p xúc v ớ i m ặ t c ầ u (S ) Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây: y = x 3 − 4x 2 + 3x − 1 và y = −2x + 1 2. Theo ch ươ ng trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(–1;2;7) và đường thẳng d có phương trình: = = 1 2 1 1) Hãy tìm toạ độ của hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với đường thẳng d.  log 4 x + log 4 y = 1 + log 4 9 x + y − 20 = 0 Hết diemthi.24h.com.vn GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai diemthi.24h.com.vn 3 đồng thời vuông góc với đường thẳng ∆ : = = Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Đề số 04 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm s ố : y = 2 x − 1 x − 1 1) Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị (C ) c ủ a hàm s ố đ ã cho. 2) Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n v ớ i đồ th ị (C ) bi ế t ti ế p tuy ế n có h ệ s ố góc b ằ ng – 4. Câu II (3,0 điểm): 1) Gi ả i ph ươ ng trình: log 2 2 4 (4x 2 ) − 5 = 0x − log 2) Tính tích phân: I = ∫ 0 π 3 sin x + cos x cos x dx 3) Tìm các giá tr ị c ủ a tham s ố m để hàm s ố sau đ ây đạ t c ự c ti ể u t ạ i đ i ể m x 0 = 2 y = x 3 − 3mx 2 + (m 2 − 1)x + 2 Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BAC = 30 0 ,SA = AC = a và SA vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (ABC).Tính V S.ABC và kho ả ng cách t ừ A đế n m ặ t ph ẳ ng (SBC). II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo ch ươ ng trình chu ẩ n Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian v ớ i h ệ to ạ độ (O, i , j ,k ) , cho OM = 3i + 2k , m ặ t c ầ u (S ) có ph ươ ng trình: (x − 1) 2 + (y + 2) 2 + (z − 3) 2 = 9 1) Xác đị nh to ạ độ tâm I và bán kính c ủ a m ặ t c ầ u (S ) . Ch ứ ng minh r ằ ng đ i ể m M n ằ m trên m ặ t c ầ u, t ừ đ ó vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng ( α ) ti ế p xúc v ớ i m ặ t c ầ u t ạ i M. 2) Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng d đ i qua tâm I c ủ a m ặ t c ầ u, song song v ớ i m ặ t ph ẳ ng ( α ) , x + 1 y − 6 z − 2 Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số ph ức: 3 −1 1 . −z 2 + 2z − 5 = 0 2. Theo ch ươ ng trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có toạ độ các đỉnh là A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) 1) Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD. 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây y = ln x , tr ụ c hoành và x = e Hết diemthi.24h.com.vn GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai diemthi.24h.com.vn 4 sin x ∫ I = dx 2) Tính tích phân: 1 + 2 cos x = = = = = = = = d1 : và d2 : Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Đề số 05 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm s ố : y = x 2 (4 − x 2 ) 1) Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị (C ) c ủ a hàm s ố đ ã cho. 2) Tìm điều kiện của tham số b để phương trình sau đây có 4 nghiệm phân biệt: x 4 − 4x 2 + logb = 0 3) Tìm to ạ độ c ủ a đ i ể m A thu ộ c (C ) bi ế t ti ế p tuy ế n t ạ i A song song v ớ i d : y = 16x + 2011 Câu II (3,0 điểm): 1) Gi ả i ph ươ ng trình: log 2 (x − 3) + log 2 (x − 1) = 3 π 2 π 3 3) Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t, giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a hàm s ố : y = e x + 4e −x + 3x trên đ o ạ n [1;2] Câu III (1,0 điểm): Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SB =SC = 2cm, SA = 4cm. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, từ đó tính diện tích của mặt cầu đó. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo ch ươ ng trình chu ẩ n Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho đ i ể m A(−3;2;−3) và hai đườ ng th ẳ ng d 1 : x − 1 y + 2 1 1 z − 3 −1 và d 2 : x − 3 y − 1 z − 5 1 2 3 1) Ch ứ ng minh r ằ ng d 1 và d 2 c ắ t nhau. 2) Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (P) ch ứ a d 1 và d 2 . Tính kho ả ng cách t ừ A đế n mp(P). Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây: y = x 2 + x − 1 và y = x 4 + x − 1 2. Theo ch ươ ng trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x − 1 y + 2 z − 3 x y − 1 z − 6 1 1 −1 1 2 3 1) Ch ứ ng minh r ằ ng d 1 và d 2 chéo nhau. 2) Vi ế t ph ươ ng trình mp(P) ch ứ a d 1 và song song v ớ i d 2 . Tính kho ả ng cách gi ữ a d 1 và d 2 Câu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây: y = 2x , x + y = 4 và trục hoành Hết diemthi.24h.com.vn GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai diemthi.24h.com.vn 5 [...]... hai điểm cực đại và cực tiểu nằm khác phía so với trục tung Hết -diemthi.24h.com.vn GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai diemthi.24h.com.vn 18 Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 19 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ... số phức z = ( 3 + i)2011 Hết -diemthi.24h.com.vn GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai diemthi.24h.com.vn 7 Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 08 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH... 2 – (1 + 5i)z – 6+ 2i = 0 Hết -diemthi.24h.com.vn GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai diemthi.24h.com.vn 8 Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 09 diemthi.24h.com.vn KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH... phức liên hợp của số phức z Hết -diemthi.24h.com.vn GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai diemthi.24h.com.vn 9 Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 10 diemthi.24h.com.vn KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH... (3 + 4i)x + (−1 + 5i) = 0 Hết -diemthi.24h.com.vn ( ) GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai diemthi.24h.com.vn 10 Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 11 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH... phức: iz 2 + 4z + 4 − i = 0 Hết -diemthi.24h.com.vn GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai diemthi.24h.com.vn 11 Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 12 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu I (3,0 điểm):... tập số phức Hãy xác z 1 1 z Hết -diemthi.24h.com.vn GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai diemthi.24h.com.vn 12 Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 13 diemthi.24h.com.vn KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH... diemthi.24h.com.vn 13 Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 14 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x + 1 Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = x−1 1) Khảo sát sự biến thi n... hệ phương trình sau :   Hết -diemthi.24h.com.vn GV: Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ - Đồng Nai diemthi.24h.com.vn 14 Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 15 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - Câu I (3,0 điểm):... diemthi.24h.com.vn 15 Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 16 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2 1 x4 − 2x Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = 2 1) Khảo sát sự biến thi n . (1 + x)e dx Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Đề số 01 Môn thi: TOÁN − Giáo . chung của (d1 2) . Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Đề số 09 Môn thi: TOÁN − Giáo .  + 3i   = = Đề ôn thi tốt nghiệp 2012 diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Đề số 10 Môn thi: TOÁN − Giáo