Trang 32 ÑEÀ SOÁ 32 ÑEÀ SOÁ 32ÑEÀ SOÁ 32 ÑEÀ SOÁ 32 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số 4 2 y x 2(m 1)x 3m 1= − + + − (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi m = 0. 2. Tìm ñiều kiện m ñể ñồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 ñiểm phân biệt có hoành ñộ lập thành cấp số cộng. Câu II (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: ( ) 2 2 x x x sin sin x cos sin x 1 2 cos 2 2 4 2 π − + = − . 2. Giải phương trình: 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x − + − + + = + + − . Câu III (2 ñiểm) Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho 4 ñiểm A(3;–2;–2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(–1; 1; 2). 1. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc mặt phẳng (BCD). 2. Tìm tọa ñộ tâm ñường tròn ngoại tiếp ABC∆ . Câu IV (2 ñiểm) 1. Tính tích phân ln 3 x 0 I e 1dx= + ∫ . 2. Cho 4 số thực dương x, y, z, t thỏa x y z t 2 + + + ≤ . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 1 1 1 1 P x y z t y z t x = + + + + . PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ ñược chọn làm câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy cho ABC∆ cân tại C. Biết ñỉnh A(1; 3), ñường cao (BH): 2x – 3y – 10 = 0 và (AB): 5x + y – 8 = 0. Xác ñịnh tọa ñộ các ñỉnh B và C. 2. Người ta cần chia 6 món quà ñôi một khác nhau cho 3 người sao cho mỗi người nhận ñược ít nhất 1 món. Tính số cách chia quà. Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñiểm (2 ñiểm) 1. Tìm ñiều kiện m ñể phương trình sau có 2 nghiệm thực x 1 , x 2 thỏa x 1 < 1 < x 2 < 2: 2x x m.2 (2m 1).2 m 4 0 − − − + + + = . 2. Cho hình chóp S.ABCD có ñáy là hình vuông cạnh a. SAD∆ ñều và vuông góc với (ABCD). Gọi H là trung ñiểm của AD. Tính góc phẳng nhị diện [B, SC, D]. ……………………Hết…………………… . (2 ñiểm) Cho hàm số 4 2 y x 2(m 1)x 3m 1= − + + − (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi m = 0. 2. Tìm ñiều kiện m ñể ñồ thị hàm số (1) cắt trục