đề thi thử đh môn toán, đề luyện thi số 104

Đề số 104 Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = ( ) ax xax + ++ 312 2 (C m ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với a = 2. 2) Tìm a để tiệm cận xiên của đồ thị (C m ) tiếp xúc parabol y = x 2 + 5. 3) Tìm quỹ tích giao điểm của tiệm cận xiên và tiệm cận đứng của (C m ). Câu2: (1,75 điểm) Cho hệ phơng trình: =+ =+ myx yx 2 84 22 1) Giải hệ phơng trình với m = 4. 2) Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m. Câu3: (1,75 điểm) 1) Giải phơng trình: 3 1011 =+++ xsin xsin xcos xcos 2) Chứng minh bất đẳng thức: n n n < + 1 1 với n N, n > 2 Câu4: (1,5 điểm) 1) Cho n là một số nguyên dơng cố định. Chứng minh rằng k n C lớn nhất nếu k là số tự nhiên không vợt quá 2 1+n . 2) CMR: ( ) 122333 200520042004 2005 20044 2005 42 2005 20 2005 =++++ C CCC Câu5: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trực chuẩn Oxy cho parabol (P): y 2 = 8x 1) Tìm toạ độ tiêu điểm và phơng trình đờng chuẩn của parabol. 2) Qua tiêu điểm kẻ đờng thẳng bất kỳ cắt parabol tại hai điểm A và B. Chứng minh rằng các tiếp tuyến với parabol tại A và B vuông góc với nhau. 3) T×m quü tÝch c¸c ®iÓm M mµ tõ ®ã cã thÓ kÎ ®îc hai tiÕp tuyÕn víi parabol, sao cho chóng vu«ng gãc víi nhau. . Đề số 104 Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = ( ) ax xax + ++ 312 2 (C m ) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số với a = 2. 2) Tìm a để tiệm cận. tham số m. Câu3: (1,75 điểm) 1) Giải phơng trình: 3 1011 =+++ xsin xsin xcos xcos 2) Chứng minh bất đẳng thức: n n n < + 1 1 với n N, n > 2 Câu4: (1,5 điểm) 1) Cho n là một số. 2 Câu4: (1,5 điểm) 1) Cho n là một số nguyên dơng cố định. Chứng minh rằng k n C lớn nhất nếu k là số tự nhiên không vợt quá 2 1+n . 2) CMR: ( ) 122333 200520042004 2005 20044 2005 42 2005 20 2005 =++++