Đề số 102 Câu1: (3 điểm) Cho hàm số: y = -x 4 + 2mx 2 - 2m + 1 (C m ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 2) CMR: (C m ) luôn đi qua hai điểm cố định A, B với m. 3) Tìm m để các tiếp tuyến với (C m ) tại A, B vuông góc với nhau. 4) Xác định m đồ thị hàm số (C m ) cắt trục hoành tại bốn điểm lập thành cấp số cộng. Câu2: (2 điểm) 1) Giải và biện luận phơng trình: ( ) a xx xx 22 2 2 = + (a là tham số) 2) Giải bất phơng trình: 3 411 2 < x x Câu3: (1 điểm) Cho bất phơng trình: x 2 + 2x(cosy + siny) + 1 0 Tìm x để bất phơng trình đợc nghiệm đúng với y. Câu4: (1,5 điểm) 1) Tính tích phân: I = 2 0 21 dxxsin 2) Tính giới hạn: x xxx lim x 3 3 3 2 0 11 +++ Câu5: (2,5 điểm) Cho hình lập phơng ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Hai điểm M, N chuyển động trên hai đoạn thẳng BD và B'A tơng ứng sao cho BM = B'N = t. Gọi và lần lợt là các góc tạo bởi đờng thẳng MN với các đờng thẳng BD và B'A. 1) Tính độ dài đoạn MN theo a và t. Tìm t để độ dài MN đạt giá trị nhỏ nhất. 2) TÝnh α vµ β khi ®é dµi ®o¹n MN ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. 3) Trong trêng hîp tæng qu¸t, Chøng minh hÖ thøc: cos 2 α + cos 2 β = 2 1 . Đề số 102 Câu1: (3 điểm) Cho hàm số: y = -x 4 + 2mx 2 - 2m + 1 (C m ) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 2) CMR: (C m ) luôn đi. Xác định m đồ thị hàm số (C m ) cắt trục hoành tại bốn điểm lập thành cấp số cộng. Câu2: (2 điểm) 1) Giải và biện luận phơng trình: ( ) a xx xx 22 2 2 = + (a là tham số) 2) Giải bất phơng