đề thi thử đh môn toán, đề luyện thi số 100

số 100 Câu1: (2,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = 2 34 2 + ++ x xx 2) Tìm k để đờng thẳng y = kx + 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. 3) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn AB khi k thay đổi. Câu2: (2,5 điểm) 1) Giải và biện luận theo m hệ phơng trình: =+ =+ mxy myx 12 12 2) Trong các nghiệm (x, y) của bất phơng trình: ( ) yxlog yx + + 22 1. Hãy tìm nghiệm có tổng x + 2y lớn nhất. Câu3: (1 điểm) Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2 1 + + xcos xsink nhỏ hơn -1 Câu4: (3 điểm) 1) Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ các tiêu điểm tới một tiếp tuyến bất kỳ của một elíp bằng bình phơng độ dài nửa trục nhỏ của elíp. 2) Cho ABC đều cạnh a. Trên đờng thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy điểm M. Gọi H là trực tâm của ABC, O là trực tâm của BCM. a) CM: MC (BOM), OH (BCM) b) Đờng thẳng OH cắt d tại N. Chứng minh rằng tứ diện BCMN có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau. Câu5: (1 điểm) Cho hàm số: f(x) = x 2 + bx + 1 với b 2 7 3; . Giải bất phơng trình: ( ) [ ] xxff > . số 100 Câu1: (2,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = 2 34 2 + ++ x xx 2) Tìm k để đờng thẳng y = kx +. ) yxlog yx + + 22 1. Hãy tìm nghiệm có tổng x + 2y lớn nhất. Câu3: (1 điểm) Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2 1 + + xcos xsink nhỏ hơn -1 Câu4: (3 điểm) 1) Chứng minh rằng tích các khoảng cách. tới một tiếp tuyến bất kỳ của một elíp bằng bình phơng độ dài nửa trục nhỏ của elíp. 2) Cho ABC đều cạnh a. Trên đờng thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy điểm M. Gọi H là trực tâm