Đề số 18 Phần chung có tất cả các thí sinh Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = ( ) 2 2 2 1 4 2 x m x m m x + + + + + (1) m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1. 2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc toạ độ tạo thành một tam giác vuông tại O Câu2: (2 điểm) 1. Giải phơng trình: ( ) ( ) 2 2 1 sin cos 1 cos sin 1 sin 2x x x x x + + + = + 2. Tìm m để phơng trình sau có nghiệm thực: 2 4 3 1 1 2 1x m x x + + = Câu3: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đờng thẳng d 1 : 1 2 2 1 1 x y z + = = và d 2 : 1 2 1 3 x t y t z = + = + = 1. Chứng minh rằng: d 1 và d 2 chéo nhau. 2. Viết phơng trình đờng thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 7x + y - 4z = 0 và cắt hai đờng thẳng d 1 , d 2 Câu4: (2 điểm) 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng: y = (e + 1)x, y = (1 + e x )x 2. Cho x, y, z là các số thực dơng thay đổi và thoả mãn điều kiện: xyz = 1. Tìm GTNN của biểu thức: P = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 x y z y z x z x y y y z z z z x x x x y y + + + + + + + + Phần Tự chọn: Thí sinh chọn Câu 5.a hặc Câu 5.b Câu5a: Theo chơng trình không phân ban: (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ABC có A(0; 2) B(-2 -2) và C(4; -2). Gọi H là chân đờng cao kẻ từ B; M và N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Viết phơng trình đờng tròn đi qua các điểm H, M, N 2. Chứng minh rằng: 2 1 3 5 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 2 4 6 2 2 1 n n n n n n C C C C n n + + + + = + Câ u5b: Theo chơng trình phân ban: (2 điểm) 1. Giải bất phơng trình: ( ) ( ) 3 1 3 2log 4 3 log 2 3 2x x + + 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD. Chứng minh AM vuông góc với BP và tính thể tích của khối tứ diện CMNP. . Đề số 18 Phần chung có tất cả các thí sinh Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = ( ) 2 2 2 1 4 2 x m x m m x + + + + + (1) m là tham số 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1). m là tham số 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1. 2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc toạ độ tạo thành. diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng: y = (e + 1)x, y = (1 + e x )x 2. Cho x, y, z là các số thực dơng thay đổi và thoả mãn điều kiện: xyz = 1. Tìm GTNN của biểu thức: P = ( ) ( ) ( ) 2