đề thi học sinh giỏi môn toán 7, đề số 10

Đề số 10 Bài 1: (2 điểm) a) Tìm số nguyên dơng a lớn nhất sao cho 2004! chia hết cho 7a. b) Tính 2004 1 3 2002 2 2003 1 2004 2005 1 4 1 3 1 2 1 ++++ ++++ =P Bài 2: (2 điểm) Cho zyx t yxt z xtz y tzy x ++ = ++ = ++ = ++ chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị nguyên. zy xt yx tz xt zy tz yx P + + + + + + + + + + + = Bài 3: (2 điểm) Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A và B, cách nhau 11 km để đi đến C. Vận tốc của ngời đi từ A là 20 km/h. Vận tốc của ngời đi từ B là 24 km/h. Tính quãng đờng mỗi ngời đã đi. Biết họ đến C cùng một lúc và A, B, C thẳng hàng. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH BC (H BC). Vẽ AE AB và AE = AB (E và C khác phía đối với AC). Kẻ EM và FN cùng vuông góc với đ- ờng thẳng AH (M, N AH). EF cắt AH ở O. Chứng minh rằng O là trung điểm của EF. Bài 5: (1 điểm) So sánh: 255 5 và 579 2 . Đề số 10 Bài 1: (2 điểm) a) Tìm số nguyên dơng a lớn nhất sao cho 2004! chia hết cho 7a. b) Tính 2004 1 3 2002 2 2003 1 2004 2005 1