đề thi học sinh giỏi môn toán 7, đề số 13

Đề số 13 Câu 1: (2 điểm) Tính nhanh: 10099 4321 )6,3.212,1.63( 9 1 7 1 3 1 2 1 )10099 321( +++ +++++ =A 7 5 . 5 2 25 23 10 1 ) 15 4 (. 35 23 7 2 14 1 + + =B Câu 2: (2 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức 123 2 += xxA với 2 1 =x b) Tìm x nguyên để 1+x chia hết cho 3x Câu 3: ( 2 điểm) a) Tìm x, y, z biết 216 3 64 3 8 3 zyx == và 122 222 =+ zyx b) Một ô tô phải đi từ A đến B trong thời gian dự định. Sau khi đi đợc nửa quãng đờng ô tô tăng vận tốc lên 20 % do đó đến B sớm hơn dự định 15 phút. Tính thời gian ô tô đi từ A đến B. Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là đờng thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ là đờng thẳng AC dựng đoạn AF vuông góc với AC và AF = AC. Chứng minh rằng: a) FB = EC b) EF = 2 AM c) AM EF. Câu 5: (1 điểm) Chứng tỏ rằng: 200 1 199 1 102 1 101 1 200 1 99 1 4 1 3 1 2 1 1 ++++=+++ . Đề số 13 Câu 1: (2 điểm) Tính nhanh: 10099 4321 )6,3.212,1.63( 9 1 7 1 3 1 2 1 )10099 321( +++ +++++ =A 7 5 . 5 2 25 23 10 1 ) 15 4 (. 35 23 7 2 14 1 + + =B Câu