đề thi học sinh giỏi môn toán 7, đề số 12

Đề số 12 Câu 1: (2 điểm) Tính: 24 7 : 34. 34 1 2 17 14 2 4 1 5. 19 16 3 4 1 5. 9 3 8 + =A 378 1 270 1 180 1 108 1 54 1 8 1 3 1 =B Câu 2: ( 2, 5 điểm) 1) Tìm số nguyên m để: a) Giá trị của biểu thức m -1 chia hết cho giá trị của biểu thức 2m + 1. b) 313 <m 2) Chứng minh rằng: nnnn 2323 42 ++ ++ chia hết cho 30 với mọi n nguyên dơng. Câu 3: (2 điểm) a) Tìm x, y, z biết: 32 yx = ; 54 zy = và 16 22 = yx b) Cho cbxaxxf ++= 2 )( . Biết f(0), f(1), f(2) đều là các số nguyên. Chứng minh f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên. Câu 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đờng cao AH. ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M, N thuộc AH). a) Chứng minh: EM + HC = NH. b) Chứng minh: EN // FM. Câu 5: (1 điểm) Cho 12 + n là số nguyên tố (n > 2). Chứng minh 12 n là hợp số. . Đề số 12 Câu 1: (2 điểm) Tính: 24 7 : 34. 34 1 2 17 14 2 4 1 5. 19 16 3 4 1 5. 9 3 8 + =A 378 1 270 1 180 1 108 1 54 1 8 1 3 1 =B Câu 2: ( 2, 5 điểm) 1) Tìm số nguyên m để: a). ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M, N thuộc AH). a) Chứng minh: EM + HC = NH. b) Chứng minh: EN // FM. Câu 5: (1 điểm) Cho 12 + n là số nguyên tố. biết: 32 yx = ; 54 zy = và 16 22 = yx b) Cho cbxaxxf ++= 2 )( . Biết f(0), f(1), f(2) đều là các số nguyên. Chứng minh f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên. Câu 4: (2,5 điểm)