đề thi hsg toán toán 8,đề THI số 16

Đề SỐ 16: Câu 1 : ( 2 ñieåm ) Phân tích biểu thức sau ra thừa số M = 3 xyz + x ( y 2 + z 2 ) + y ( x 2 + z 2 ) + z ( x 2 + y 2 ) Câu 2 : ( 4 ñieåm ) Định a và b để đa thức A = x 4 – 6 x 3 + ax 2 + bx + 1 là bình phương của một đa thức khác . Câu 3 : ( 4 ñieåm ) Cho biểu thức : P =         + − +−         + + − + − 2 10 2: 2 1 36 6 4 2 3 2 x x x xxxx x a) Rút gọn p . b) Tính giá trị của biểu thức p khi /x / = 4 3 c) Với giá trị nào của x thì p = 7 d) Tìm giá trị nguyên của x để p có giá trị nguyên . Câu 4 : ( 3 ñieåm ) Cho a , b , c thỏa mãn điều kiện a 2 + b 2 + c 2 = 1 Chứng minh : abc + 2 ( 1 + a + b + c + ab + ac + bc ) ≥ 0 Câu 5 : ( 3ñieåm) Qua trọng tâm G tam giác ABC , kẻ đường thẳng song song với AC , cắt AB và BC lần lượt tại M và N . Tính độ dài MN , biết AM + NC = 16 (cm) ; Chu vi tam giác ABC bằng 75 (cm) Câu 6 : ( 4 ñieåm ) Cho tam giác đều ABC . M, N là các điểm lần lượt chuyển động trên hai cạnh BC và AC sao cho BM = CN xác định vị trí của M , N để độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất . . Đề SỐ 16: Câu 1 : ( 2 ñieåm ) Phân tích biểu thức sau ra thừa số M = 3 xyz + x ( y 2 + z 2 ) + y ( x 2 + z 2 ) + z ( x 2 +. BC lần lượt tại M và N . Tính độ dài MN , biết AM + NC = 16 (cm) ; Chu vi tam giác ABC bằng 75 (cm) Câu 6 : ( 4 ñieåm ) Cho tam giác đều ABC . M, N là các điểm lần lượt chuyển động trên hai