ĐỀ SỐ 28 Câu I. Cho hàm số 1 24)1( 22 − −+−+− = x mmxmx y (1) 1. Khảo sát hàm số (1) khi m = 0 2. Xác đònh các giá trò của m để hàm số có cực trò. Tìm m để tích các giá trò cực đại và cực tiểu đạt giá trò nhỏ nhất Câu II. 1. Giải bất phương trình: 2 12 2 3.7 2 2 9 ≤ −−− − −− xxxxxx 2. Tìm m để hệ phương trình (2m 1)x 2my 5m 8 0 x(x 6) y(y 8) 0 −+ ++= ⎧ ⎨ ++ −= ⎩ có nghiệm duy nhất. 3. Giải phương trình: 82cos2sin3cos6sin9 = + − + xxxx Câu III. 1. Cho 1 818 :)( 22 =+ yx E . Tìm trên (E) các điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó chắn trên các trục tọa độ một tam giác có diện tích nhỏ nhất. 2. Trên trục Oy, tìm điểm cách đều hai mặt phẳng 05;01 = − + − = + − + zyxzyx 3. Cho tứ điện OABC có OA; OB; OC vuông góc đôi một và OA = OA = OC = a .Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của AB; BC; CA. Gọi E là điểm đối xứng của O qua K và CE cắt (OMN) tại I. a) CMR: CE (OMN)⊥ . b) Tính diện tính tứ giác OMIN theo a. Câu IV. 1. Chứng minh bất đẳng thức sau: ∫ < + < 2 0 2 10 cos35 16 π ππ x dx 2. Tìm hệ số của x 5 trong khai triển của biểu thức sau: f(x) = ( 2x+1) 4 + (2x + 1 ) 5 + (2x + 1) 6 + (2x+1) 7 Câu V. 1. Cho tam giác ABC thỏa mãn : ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ −− −− = = cba cba a CB 333 2 4 1 cos.cos . Chứng minh rằng tam giác ABC đều. 2. Cho phương trình: 02 1 2 1 22 2 =++ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − m x x Tìm m sao cho phương trình có nghiệm duy nhất trong đoạn [0;1] Keỏt quaỷ ủe 28 Caõu I Caõu II Caõu III Caõu IV Caõu V 1. Tửù giaỷi 1. 20 4 1 xx 1. )2;3( 1. Tửù cm 1.Tửù cm 2. 5 7 =m 2. 2.M(0;-3;0) 2. 2. 24 m 3. 2 2 kx += 3. 6 3 2 a . ĐỀ SỐ 28 Câu I. Cho hàm số 1 24)1( 22 − −+−+− = x mmxmx y (1) 1. Khảo sát hàm số (1) khi m = 0 2. Xác đònh các giá trò của m để hàm số có cực trò. Tìm m để tích các giá trò cực đại. chắn trên các trục tọa độ một tam giác có diện tích nhỏ nhất. 2. Trên trục Oy, tìm điểm cách đều hai mặt phẳng 05;01 = − + − = + − + zyxzyx 3. Cho tứ điện OABC có OA; OB; OC vuông góc đôi. thỏa mãn : ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ −− −− = = cba cba a CB 333 2 4 1 cos.cos . Chứng minh rằng tam giác ABC đều. 2. Cho phương trình: 02 1 2 1 22 2 =++ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − m x x Tìm m sao cho phương trình