Trang 19 ÑEÀ SOÁ 19 ÑEÀ SOÁ 19ÑEÀ SOÁ 19 ÑEÀ SOÁ 19 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số 3 2 y x 3mx 3(2m 1)x 1= − + − + (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi m = 0. 2. Cho m < 0. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số (1) trên ñoạn [0; 2] và từ ñó suy ra số nghiệm thực thỏa 0 x 2 ≤ ≤ của phương trình 3 2 x 3mx 3(2m 1)x 1 0 − + − + = . Câu II (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: (2cos x 1)(2 sin x cos x) 1 sin 2x sin x − + = − . 2. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 (x y)(x y ) 13 (x y)(x y ) 25 − + = + − = . Câu III (2 ñiểm) Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 – 2z = 0 tâm I và ñường thẳng x y 2 0 d : z 0 + − = = . 1. Lập phương trình mặt phẳng ( )α qua d và cắt (S) theo ñường tròn có bán kính bằng 1. 2a. Lập phương trình mặt phẳng ( )β qua d và cách I một khoảng bằng 2 . b. Tìm tọa ñộ ñiểm M nằm trên (S) có khoảng cách ñến ( )β bằng 2 1− . Câu IV (2 ñiểm) 1. Tính tích phân 2 ln 2 5 x 0 I x e dx= ∫ . 2. Cho ABC∆ có 3 góc nhọn. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = tgAtgBtgC(cotgA + cotgB + cotgC). PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ ñược chọn làm câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy cho 2 elip 2 2 1 x y (E ) : 1 36 4 + = , 2 2 2 x y (E ) : 1 16 9 + = . Lập phương trình ñường tròn ñi qua các giao ñiểm của 2 elip trên. 2. Tính tổng: 2 3 4 21 0 1 2 3 20 20 20 20 20 20 2 1 2 1 2 1 2 1 S C C C C C 2 3 4 21 − − − − = − + − + + . Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñiểm (2 ñiểm) 1. Tìm m ñể phương trình: 2 2 2 x 2x x 2x x 2x 9 4.6 m.4 0 − − − − − = có nghiệm thực. 2. Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a 2 . Các cạnh bên SA = SB = SC = SD = 2a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD và tìm vị trí ñiểm I cách ñều 5 ñiểm A, B, C, D, S. ……………………Hết…………………… . (2 ñiểm) Cho hàm số 3 2 y x 3mx 3(2m 1)x 1= − + − + (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi m = 0. 2. Cho m < 0. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của