ĐỀ SỐ 25 Câu I. Cho hàm số 3 155 2 + ++ = x xx y (C) 1. Tìm )(CM ∈ để M có tọa độ nguyên. 2. Tìm )(CM ∈ để khoảng cách từ M đến Ox gấp 2 lần khoảng cách từ M đến Oy. Câu II. 1. Giải phương trình: x x xg 2sin 2cos1 2cot1 2 − =+ 2. Giải hệ phương trình: ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ +=+ +=+ )1(51 164 22 33 xy xyyx 3. Giải phương trình: 1 2 12 )1(3 2 1 2.6 3 2 =+ − −− x x xx Câu III. 1. Cho đường thẳng (d): 022 =−− yx và hai điểm A(0;1), B(3;4). Hãy tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho 22 2 M B M A + có giá trò nhỏ nhất. 2. Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng ⎩ ⎨ ⎧ =++− =++− 0232 0643 :)( zyx zyx d và cách đều hai điểm )2;2;1();6;4;3( NM −− 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB= a, đường cao SH = 2a . M là trung điểm cạnh AB. Mặt phẳng (P) đi qua M, song song với các đường thẳng AC và SB. Tính khoảng cách từ S đến (P) Câu IV. 1. Tính tích phân: ∫ + = 2 0 44 4 sincos cos π dx xx x I 2. Tìm các hạng tử là số nguyên trong khai triển 19 3 )23( + Câu V. 1. Cho tam giác ABC bất kỳ. Tìm giá trò lớn nhất của biểu thức sau: )cos(cos3cos3 CBAP ++= 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: mxxxx =−+−−++ )6)(3(63 Keát quaû ñeà 25 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. 1. 1. M(2;0) 1. 1. 2. 2. (0;2);(0;-2);(1;- 3) (-1;3) 2. 2. 3 2 9 23 .2 ≤≤− m 3. x=1 3. . chứa đường thẳng ⎩ ⎨ ⎧ =++− =++− 0232 0643 :)( zyx zyx d và cách đều hai điểm )2;2;1();6;4;3( NM −− 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB= a, đường cao SH = 2a . M là trung điểm. ĐỀ SỐ 25 Câu I. Cho hàm số 3 155 2 + ++ = x xx y (C) 1. Tìm )(CM ∈ để M có tọa độ nguyên.