Trang 16 ÑEÀ SOÁ 16 ÑEÀ SOÁ 16ÑEÀ SOÁ 16 ÑEÀ SOÁ 16 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số 3 2 y x 3mx 3x m 1= − + + − (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) với m = 1. 2. Tìm giá trị m ñể ñồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành. Câu II (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: sin 2x cos2x 3sin x cos x 2 0 + + − − = . 2. Giải hệ phương trình: 2 2 xy(x 2)(y 2) 24 x y 2(x y) 11 + + = + + + = . Câu III (2 ñiểm) Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho hai ñường thẳng 1 1 1 x 1 d : y 1 , t z 3 t = = ∈ = + ℝ và 2 2 2 2 x 2 t d : y 2t , t z 0 = + = ∈ = ℝ . 1. Chứng tỏ hai ñường thẳng d 1 , d 2 chéo và vuông góc với nhau. 2. Lập phương trình ñường thẳng vuông góc chung của d 1 và d 2 . Câu IV (2 ñiểm) 1. Tính tích phân ( ) 1 x 2 0 xe I dx 1 x = + ∫ . 2. Tìm giá trị của m ñể hệ sau ñây có nghiệm thực: x x 1 1 x 1 4 2 2008 2008 2008x 2008 (m 1)x 2mx m 1 0 + + + + − + ≤ − + + − = . PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ ñược chọn làm câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy cho ñường tròn (C): x 2 + y 2 – 2x – 6y + 6 = 0 tâm I và ñiểm M(2; 4). Lập ñường thẳng qua M cắt (C) tại A, B sao cho diện tích IAB∆ lớn nhất. 2. Từ các chữ số 3, 5, 7 và 8 có thể lập ñược bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt. Tính tổng tất cả các số lập ñược. Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñiểm (2 ñiểm) 1. Giải hệ phương trình: 2 2 x y x 1 x y y x 2 2 x y + − + = + − = − . 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh 2a. Gọi M là trung ñiểm cạnh BC, N (khác A) là ñiểm di ñộng trên ñường thẳng AC’. Chứng minh tỉ số khoảng cách từ N ñến hai mặt phẳng (AB’D’) và (AMB’) không ñổi. ……………………Hết…………………… . I (2 ñiểm) Cho hàm số 3 2 y x 3mx 3x m 1= − + + − (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị (C) với m = 1. 2. Tìm giá trị m ñể ñồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với trục