Bài 1(4 điểm) : Một người đang đứng ở A cách đường quốc lộ BC một đoạn d = 40 m, nhìn thấy một xe buýt ở B cách anh ta a = 200 m , đang chạy về phía C với vận tốc v = 36 km/h. Hỏi muốn gặp được xe buýt người đó phải chạy với vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu và theo hướng nào ? Với vận tốc đó , người ấy sẽ gặp được xe sau bao lâu ? Bài 2(5,5 điểm) : Cho cơ hệ như hình vẽ Vật A có khối lượng m 1 = 3 kg , vật B có khối lượng m 2 = 1 kg, Ban đầu vật A được giữ đứng yên và cách mặt đất một đoạn là h = 70 cm, vật B ở mặt đất . Sau đó thả cho vật A rơi. Khối lượng ròng rọc, các dây nối và ma sát đều không đáng kể. Xem sợi dây không co, giãn trong quá trình chuyển động. Lấy g = 10 m/s 2 . Hãy tính : a /Gia tốc của mỗi vật trong quá trình chuyển động. và lực căng của đoạn dây nối với vật B và của đoạn dây buộc vào điểm O b/ Độ cao cực đại của vật B đạt được khi vật A chạm đất Bài 3(3 điểm) Một vật có khối lượng 1kg trượt trên mặt phẳng nghiêng một góc α = 45 0 so với mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng là µ = 0,2 Lấy g = 10 m/s 2 .Phải tác dụng lên vật một lực F r có phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng để vật trượt đều xuống dưới. Xác định giá trị lực F. Bài 4(2 điểm) Một vật khối lượng m = 0,1 kg quay trong mặt phẳng thẳng đứng nhờ một dây treo có chiều dài l = 1m , trục quay cách sàn H = 2 m. Khi vật qua vị trí thấp nhất, dây treo đứt và vật rơi xuống sàn ở vị trí cách điểm đứt L = 4 m theo phương ngang . Tìm lực căng của dây ngay khi dây sắp đứt. Lấy g = 10 m/s 2 Bài 5(5,5 điểm) Một ô tô có khối lượng 2,5 tấn đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì tắt máy và xuống dốc, đi hết dốc trong thời gian 10 (s). Khi xuống hết dốc, ô tô còn tiếp tục chuyển động trên một đường thẳng nằm ngang thêm một đoạn đường nữa mới dừng lại hẳn. Góc nghiêng của dốc là 30 0 . Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường trong suốt quá trình chuyển động là 0,2. Lấy g = 10 m/s 2 .Hãy tính : a/ Chiều dài của dốc b/ Quãng đường mà ô tô đi được (kể từ chân dốc)cho đến khi dừng lại hẳn Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT ĐỒNG QUAN KÌ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 10 Môn : Vật lý (Thời gian: 150 phút không kể thời gian giao đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC A O ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: Vật lý lớp 10- Thời gian làm bài: 150 phút Bài NỘI DUNG THANG ĐIỂM Bài 1 (4,5 điểm) + Kí hiệu người là vật 1, xe buýt là vật 2, mặt đất là vật 3 ; A và B là vị trí ban đầu của người và xe + Muốn cho người đuổi kịp xe buýt thì người đó cần phải chạy đón đầu xe buýt + Gọi D là vị trí người đó gặp xe buýt , véc tơ vận tốc 13 v r phải hướng từ A đến D + Theo công thức cộng vận tốc : 13 12 23 v v v= + r r r + Muốn cho độ lớn của vector 13 v r ( vận tốc chạy cuả người )là nhỏ nhất thì vector 13 v r phải vuông góc với AB, nghĩa là phải có AB ┴ AD + Xét hai tam giác đồng dạng , ta có 13 23 13 23 .v v d d v v a a = ⇒ = Với 13 36 / 10 /v km h m s= = ; d = 40 m ; a = 200 m ta tìm được 13 2 / 7,2 /v m s km h= = + Người đó phải chạy theo hướng làm với đường ôtô BC một góc α với : cos α = 0 0,2 11,54 d a α = ⇒ ≈ + Thời gian người đó gặp xe là : 23 23 (cot ) 204 20,4 10 BD d g tg t s v v α α + = = = = 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm A BDC H 23 v r 13 v r 12 v r Bài 2 Bài 2 a/ (3,5 điểm) + Biểu diễn đúng các lực tác dụng lên mỗi vật PTĐL II newtơn cho mỗi vật: 1 1 1 1 m g T m a− = 2 2 2 T m g m a− = + T 1 = 2T 2 = 2T 3 + a 1 = a 2 /2 + Từ đó suy ra : 1 2 2 1 2 (2 4 ) 4 m m g a m m − = + = 2,86 m/s 2 ; a 1 = a 2 /2 = 1,43 m/s 2 Và 1 2 2 1 2 3 12,86 4 m m g T N m m = ≈ + ; T 1 = 2T 2 = 25,72N T 2 = T 3 = 12,86 N 0.5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 2b/ (2điểm) + Thời gian vật A chạm đất : 2 1 1 2 0,99( ) 2 a t h h t s a = ⇒ = ≈ + Khi vật A chạm đất , B có vận tốc : v 0 = a 2 t ≈ 2,83 m/s + Sau khi A chạm đất ,B tiếp tục chuyển động như một vật được ném lên với vận tốc v 0 .Độ cao cực đại mà B đạt tới tính từ vị trí đó : 2 0 1max 0,4 2 v h m g = = + Độ cao cực đại mà B đạt tới so với mặt đất : h max = 2h + h 1max = 1,8 m 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 3 (3 điểm) + Biểu diễn đúng các lực tác dụng lên vật + PT chuyển động của vật: 0 ms p N F F+ + + = r r r r r (1) Chiếu (1) lên hướng chuyển động : sin 0 ms p F α − = sin ms F p α ⇒ = (2) + Mặt khác : F ms = .N µ với cosN p F α = + thay vào (2) ta đc: sin ( os ) 20 2 28,28F p c N α α µ = − = ≈ 0,5 điểm 0,5 điểm 1 điểm 1 điểm +Vẽ hình biểu diễn các lực tác dụng lên vật ,chọn hệ xOy +Phương trình toạ độ của vật chuyển động ném ngang: 2 0 1 ; 2 x v t y gt= = , suy ra thời gian chuyển động: 2( ) 1 5 H l t s g − = = ,suy ra: 0 4 5 L m v t s = = Vị trí sắp đứt: T P ma+ = r r r ⇒ 2 0 ( ) 9 v T m g N= + = l 0,5điểm 0,5 điểm 0.5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm + Xác định và biểu diễn đúng các lực tác dụng lên ô tô + Viết biểu thức định lí động năng cho vật chuyển động từ đỉnh dốc (O) đến chân dốc (1) 1 2 2 0 1 1 2 2 ms P N F A A A mv mv+ + = − r r r 2 2 1 2 1 0 1 1 ( ) 0 ( ) 2 2 ms mg z z F s mv mv⇔ − + + − = − 1 2 0 2 1 1 2 2 mgh mgcos mv mv µ α ⇔ − = − + Với : . , ms h s sin F N mgcos α µ µ α = = = + Suy ra: 1 0 2 2 2 ( )v v g sin cos s α µ α − = − (*) Kết hợp hệ thức độc lập thời gian: 1 0 2 2 2v v as− = .O T r P r y x A L N r P r ms F r N r ms F r P r + Suy ra gia tốc của xe trên dốc: 0 0 2 ( ) 10( 30 0,2 30 ) 3, 27( / )a g sin cos sin cos m s α µ α = − = − ≈ + Chiều dài dốc: 2 2 0 1 1 .3,27.10 10.10 263,5( ) 2 2 s at v t m= + = + = + Vận tốc xe ở chân dốc: 1 0 10 3, 27.10 42,7( / )v v at m s= + = + = + Viết biểu thức định lí động năng cho ô tô chuyển động từ chân dốc (1) đến vị trí dừng lại dừng lại (2) 2 2 1 2 1 1 2 2 ms P N F A A A mv mv+ + = − r r r 2 2 1 2 1 1 0 0 ( ) 2 2 ms F s mv mv⇔ + + − = − + Khi vật dừng lại v 2 = 0 2 1 2 1 1 ( ) 2 m m s s mv F s mv s F ⇒ =⇒ − = − + Với v 1 = 42,7 m/s , 0,2.2500.9,8 4900( ) ms F N mg N µ µ = = = = + Quãng đường ô tô đi được cho đén khi dừng lại : 2 2 1 2500.42,7 930,25( ) 4900 ms m s m v F = = ≈ 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Học sinh làm theo các cách khác, đúng cho điểm tương đương . TRƯỜNG THPT ĐỒNG QUAN KÌ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 10 Môn : Vật lý (Thời gian: 150 phút không kể thời gian giao đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC A O ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: Vật lý. hình vẽ Vật A có khối lượng m 1 = 3 kg , vật B có khối lượng m 2 = 1 kg, Ban đầu vật A được giữ đứng yên và cách mặt đất một đoạn là h = 70 cm, vật B ở mặt đất . Sau đó thả cho vật A rơi ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng là µ = 0,2 Lấy g = 10 m/s 2 .Phải tác dụng lên vật một lực F r có phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng để vật trượt đều xuống dưới. Xác định