SỞ GD & ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN II ******** (Ngày thi 02 tháng 10 năm 2011) ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI Năm học: 2011 – 2012 Môn: VẬT LÍ 12 – Vòng 2 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) *** Bài 1 (2,0 điểm): Một giọt chất lỏng tích điện có khối lượng 2.10 -9 g nằm cân bằng trong điện trường đều có phương thẳng đứng, E = 1,25.10 5 V/m. Tính điện tích của giọt chất lỏng và số electron thừa hoặc thiếu trong giọt chất lỏng đó. Lấy g = 10 m/s 2 . Bài 2 (2,0 điểm): Thanh AB đồng chất chiều dài l = 0,6 m, khối lượng m = 1,0 kg có thể quay tự do xung quanh một trục nằm ngang đi qua đầu A của thanh. Một viên đạn khối lượng m = 20 g bay theo phương ngang với vận tốc v = 100 m/s tới xuyên vào đầu B và mắc vào thanh. Tìm tốc độ góc của thanh ngay sau khi viên đạn đập vào thanh. Bài 3 (2,0 điểm): Hai hình trụ bán kính R 1 và R 2 có momen quán tính lần lượt bằng I 1 và I 2 có thể quay quanh các trục O 1 và O 2 vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Bỏ qua ma sát ở các trục. Ban đầu hình trụ lớn quay với tốc độ góc 0 . Giữ trục O 1 cố định, còn trục O 2 được tịnh tiến sang phải cho đến lúc hình trụ nhỏ tiếp xúc với hình trụ lớn và bị lực ma sát giữa hai hình trụ làm cho quay. Cuối cùng hai hình trụ quay ngược chiều nhau với các tốc độ góc không đổi khi không còn ma sát trượt. Tìm tốc độ góc 2 của hình trụ nhỏ theo I 1 , I 2 , R 1 , R 2 và 0 . Bài 4 (2,0 điểm): Người ta vắt qua ròng rọc hình trụ đặc, đồng chất, bán kính r, khối lượng m một sợi dây không dãn, không khối lượng, hai đầu buộc hai vật nhỏ khối lượng m 1 , m 2 (m 1 > m 2 ). Tìm gia tốc của mỗi vật và lực căng dây treo. Bỏ qua mọi ma sát, dây không trượt theo ròng rọc. Bài 5 (4,0 điểm): Một chất điểm có khối lượng m = 400 g dao động điều hoà dọc theo trục Ox với tần số f = 5 Hz. Tại thời điểm ban đầu t = 0 chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 3 cm theo chiều âm với vận tốc 30π cm/s. a) Lập phương trình dao động điều hoà. b) Xác định gia tốc và quãng đường chất điểm đi được sau thời gian t = 1,25 s kể từ thời điểm ban đầu. c) Tính cơ năng, vận tốc của chất điểm khi Wđ = 2W t . d) Xác định thời gian ngắn nhất kể từ lúc vật có Wđ = 2W t đến lúc W t = 4Wđ . Bài 6 (4,0 điểm): Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng góc α = 30 0 như hình vẽ. Khối lượng vật nhỏ m = 300 g, chiều dài tự nhiên của lò xo l 0 = 10 cm. Khi vật ở vị trí cân bằng chiều dài của lò xo l = 12 cm. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 3 cm rồi thả nhẹ. Chọn trục toạ độ trùng với trục lò xo, gốc O là vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 2 π m/s 2 . a) Bỏ qua mọi ma sát, chứng minh vật dao động điều hoà, lập phương trình dao động. b) Xác định lực hồi phục và lực đàn hồi tác dụng lên vật tại thời điểm t = 1,5 s kể từ lúc vật bắt đầu dao động. c) Vì có ma sát nên vật chỉ dao động 10 phút rồi dừng lại. Xác định độ giảm biên độ sau mỗi chu kì dao động. I 2 I 1 O 1 R 1 O 2 R 2 0 Bài 7 (3,0 điểm): Một con lắc đơn có chiều dài l = 80 cm dao động nhỏ tại nơi có g = 9,81 m/s 2 . a) Xác định chu kì dao động của con lắc. b) Để chu kì dao động của con lắc tăng thêm 5% thì chiều dài của con lắc phải thay đổi như thế nào? c) Treo con lắc l = 80 cm lên trần của thang máy, thang máy phải chuyển động như thế nào để chu kì dao động bé của con lắc là 1,694 s. Bài 8 (1,0 điểm): Một vật khối lượng m có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang được gắn với 2 lò xo có độ cứng k 1 và k 2 . Các đầu kia của lò xo được giữ chặt. Ở vị trí cân bằng các lò xo không bị biến dạng. a) Đẩy nhẹ vật ra khỏi vị trí cân bằng theo phương của trục lò xo. Chứng minh rằng vật dao động điều hoà. Lập biểu thức chu kỳ dao động của vật. b) Sau một thời gian, các lò xo không còn gắn vào vật nữa. Mô tả chuyển động xảy ra tiếp theo của các vật. Hết k 1 m k 2 . SỞ GD & ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN II ******** (Ngày thi 02 tháng 10 năm 2011) ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI Năm học: 2011 – 2 012 Môn: VẬT LÍ 12 – Vòng 2 Thời gian. Khi vật ở vị trí cân bằng chiều dài của lò xo l = 12 cm. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 3 cm rồi thả nhẹ. Chọn trục toạ độ trùng với trục lò xo, gốc O là vị trí cân bằng của vật, . nhẹ vật ra khỏi vị trí cân bằng theo phương của trục lò xo. Chứng minh rằng vật dao động điều hoà. Lập biểu thức chu kỳ dao động của vật. b) Sau một thời gian, các lò xo không còn gắn vào vật