ĐỀ THI HỌC KỲ 1 ĐẠI SỐ C ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TPHCM 2011 thi: H c k 1. Môn: i s C. L p: a ch t. Th i gian làm bài: 100 phút. Không s d ng tài li u. ( thi g m 1 trang). “nội dung được trích dẫn từ 123doc.org cộng đồng mua bán chia sẻ tài liệu hàng đầu Việt Nam”
TR NG I H C KHOA H C T NHIÊN I H C QU C GIA TP H CHÍ MINH thi: H c k 1. Môn: i s C. L p: a ch t. Th i gian làm bài: 100 phút. Không s d ng tài li u. ( thi g m 1 trang). Câu 1: (1 ) Cho { } là c s chính t c trong KGVT R 2 . { } là m t c s c a R 2 , có c b ng phép bi n i t nh ti n nh hình v . O và O’ l n l t là g c t a c a hai h t a ng v i hai c s B 0 và B. Bi t t a c a trong c s B 0 là . Ngoài ra, các vector f 1 và f 2 có dài là 1. Tìm t a c a f 1 , f 2 trong c s B 0 ? Tìm ma tr n chuy n c s ? Câu 2: (4 ) Cho { } là m t c s chính t c trong KGVT . Cho các vector: . i) Ch ng minh { } là m t c s c a KGVT . ii) Tìm ma tr n chuy n c s t c s sang c s : . iii) Cho , tìm ? iv) Cho , tìm ? Câu 3: (4 ) Cho i. Vi t ph ng trình c tr ng. ii. Tìm tr riêng và vector riêng c a . iii. Tìm không gian c tr ng ng v i t ng tr riêng, c s và s chi u c a các không gian c tr ng ó. iv. có th chéo hóa c không? T i sao? N u chéo hóa c, hãy tìm ma tr n và ma tr n chéo sao cho: . Câu 4: (1 ) Ki m tra các hàm s sau là c l p tuy n tính hay ph thu c tuy n tính: ( ) ( ) ( ) sin , sin 2 , cos2 f x x g x x h x x = = = . O’ O e 1 e 2 f 1 f 2 . H C T NHIÊN I H C QU C GIA TP H CHÍ MINH thi: H c k 1. Môn: i s C. L p: a ch t. Th i gian làm bài: 100 phút. Không s d ng tài li u. ( thi g m 1 trang). Câu 1: (1 ) Cho { } là