Đề thi Học sinh giỏi môn vật lý lớp 12 (23)

KIM TRA Câu 1: Cho mạch điện nh hình vẽ 1, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch dạng u AB =120 2 cos100t (V). 1. khi K đóng hiệu điện thế hiệu dụng U AM =40 3 (V) ,hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch MB sớm pha 6 so với u AB .Tìm biểu thức của hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AM. 2. khi k mở hiệu điện thế hiệu dụng U AM =40 7 V.Cho điện dung của tụ điện C= 3 10 3 F.Tìm R;r;L Câu 2: Cho đoạn mạch nh hình vẽ2 ,các hộp X,Y,Z mỗi hộp chỉ chứa một trong các linh kiện: điện trở, cuộn dây, hoặc tụ điện.Đặt vào hai đầu A,D một hiệu điện thế xoay chiều u AD =32 2 sin 2ft V.Khi f=100Hz,thấy hiệu điện thế hiệu dụng U AB =U BC =20V;U CD =16V;U BD =12V.Công suất tiêu thụ của mạch P=6,4w.Khi thay đổi tần số f thì số chỉ của ăm pe kế giảm đi.Biết R A 0.Các hộp X, Y, Z chứa linh kiện gì?Tìm các giá trị các phần tử R,L,C trong đó (nếu có)? Cõu 3: Mt con lc lo xo gm vt nng M=300g, cng k=200N/m nh (hỡnh v 3). Khi M ang v trớ cõn bng th vt m=200g t cao h=3,75cm so vi M.Sau va chm h M v m bt u dao ng iu hũa . Bqua ma sỏt,ly g=10m/s 2 .Coi va chm gia m v M l hon ton khụng n hi. a.Tớnh vn tc ca m ngay trc va chm,v vn tc ca hai vt ngay sau va chm b.Vit phng trỡnh dao ng ca h (M+m) chn gc thi gian l lỳc va chm , trc ta 0x thng ng hng lờn gc 0 l v trớ cõn bng ca h sau va chm. c. Tớnh biờn dao ng cc i ca hai vt trong quỏ trỡnh dao ng vt m khụng ri khi M Cõu 4 : Mt con lc n gm dõy treo di 1( )m=l gn mt u vi vt cú khi lng m. Ly g = 10(m/s 2 ), 2 = 10. Ngi ta em con lc n núi trờn gn vo trn xe ụtụ, ụtụ ang i lờn dc chm dn u vi gia tc 5(m/s 2 ). Bit dc nghiờng mt gúc 30 0 so vi phng ngang. Tớnh chu kỡ dao ng ca con lc trong trng hp trờn. Hình 1 Hình 2 k M m Hỡnh 3 A X Y Z B A C D B M A r, L R C K C©u Néi dung ®¸p ¸n BiÓu ®iÓm 1 2 a k đóng mạch dạng. ta có giản đồ vec to: Theo gian đồ ta được: 6/3/2 2 3 sin 6/sinsin πϕπαα πα =→=→=→= RAB UU Và U L =U AB sinϕ=60V 0.25 0.25 0.25 U R +U r =U AB cosϕU r =20 3 V 0.25 Do đoạn mạch AM thì u và i cùng pha nên : u AM =40 6 cos(100πt-π/6) 0.25 Khi k mở mạch có dạng đầy đủ Khi k đóng ta được : rR r R Ur U rZ Z r U U R L LL r 22 3 3 1 =→== =→== (1) Khi k mở ta được: 22 22 2 )()( 7 9 )( C CL AM AB ZR ZZrR U U + −++ == (2) Trong đó Z c =30 ôm (3) Giải hệ 1 ; 2 và 3 ta được r=10 3 ôm ; Z L =30ôm; R=20 3 ôm 0.25 0.25 0.25 2 2 * Khi f thay đổi khác 100Hz thì I giảm  f=100Hz trong mạch xayra cộng hưởng (u AD cùng pha với i) mạch AD chứa R;L;C 0.25 * Lại có : Mà U AD =32V; U AB =20V; U BD =12V hay U AD =U AB +U BD  u AD ;u AB và u BD là cùng pha và cùng pha với i Hộp X chứa R 0.25 * Đoạn mạch BD chứa r;L;C có cộng hưởng Mà U BC >U CD Hộp Y chứa cuộn dây có trở thuần r;L Hộp Z chứa tụ C 0.25 0.25 * U R +U r =U AD =32V U r =12V 0.25 P=(U R +U r )II=6,4/32=0,2A 0,25 R=100ôm; r=60ôm Z L =Z c =80ôm L=2/5π (H); C=10 -3 /16π (F) 0,5 Câu Ý Nội dung Điểm 3 a 0,5 B M A r, L R U MB U AB U r U R U L π/6 π/6 α ϕ U AD = U AD + U BD (4,5đ) Vận tốc của m ngay trước va chạm: 2 0,5 3v gh= = (m/s)= 50 3 (cm/s) Do va chạm hoàn toàn không đàn hồi nên sau va chạm vòng và đĩa có cùng vận tốc V ( ) 0,2 3 mv mv M m V V M m = + → = = + (m/s)= 20 3 (cm/s) 0,5 b Viết PT dao động: 20 K M m ω = = + (rad/s). Khi có thêm m thì lò xo bị nén thêm một đoạn: 0 1 mg l K ∆ = = (cm) vậy VTCB mới của hệ nằm dưới VTCB ban đầu một đoạn 1cm 0,75 Tính A: 2 2 0 2 2 V A x ω = + = (cm) 0,5 Tại t=0 ta có: 1 2 os 2.20sin 0 3 c ϕ π ϕ ϕ =  → =  − <  (rad/s) 0,5 Vậy: x=2cos(20t+ 3 π ) (cm) 0,5 c Lực tác dụng lên m là: 2 1 N P ma N P ma m x ω + = → − = = − uur ur r Hay N= 2 2 min mg m x N mg m A ω ω − → = − 0,75 Để m không rời khỏi M thì min 0N ≥ 2 g A ω → ≤ Vậy ax 2 2 10 2,5 20 m g A ω = = = (cm) 0,5 Câu 4.(2 điểm) Ta có ' qt P P F= + uur ur uur 0,5đ Xét ∆OKQ với OK = 2 KQ , góc(OKQ) = 60 0 ⇒ ∆OKQ vuông tại O. ⇒ P’ = OQ = Psin(60 0 ) ⇒ g’ = 5 3 (m/s 2 ). (Có thể áp dụng định lí hàm số cosin để tính P’) 1,5đ Vậy, chu kì dao động của con lắc là: 1 ' 2 2 2,135( ) ' 5 3 l T s g π π = = ≈ 0,25đ K Q α P ur O 'P ur qt F uur α . KIM TRA Câu 1: Cho mạch điện nh hình vẽ 1, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch dạng u AB =120 2 cos100t (V). 1. khi K đóng hiệu điện thế hiệu dụng U AM =40 3 (V) ,hiệu điện thế hai đầu. u AD =32 2 sin 2ft V.Khi f=100Hz,thấy hiệu điện thế hiệu dụng U AB =U BC =20V;U CD =16V;U BD =12V.Công suất tiêu thụ của mạch P=6,4w.Khi thay đổi tần số f thì số chỉ của ăm pe kế giảm đi.Biết. ca m ngay trc va chm,v vn tc ca hai vt ngay sau va chm b.Vit phng trỡnh dao ng ca h (M+m) chn gc thi gian l lỳc va chm , trc ta 0x thng ng hng lờn gc 0 l v trớ cõn bng ca h sau va chm. c. Tớnh