Bài tập lớn có kết cấu

Trang 1

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN

Trang 2

BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤUA.Mã số đề 1k7

Sơ đồ tính 1

Số liệu tínhHình học

Nội dung thực hiện

Dung phương pháp lực tính hệ phẳng siêu tĩnh

Dung phương pháp chuyển vị tính hệ phẳng siêu độngVẽ biểu đồ bao nội lực

Trang 3

B THỰC HIỆNTrong lượng bản than dầm

Gd = 0.6*0.3*25000 = 4500 KN

Bậc siêu tĩnh của hệ N= 3*v – k = 3*4 – 9 = 3

EI = 2.4*107*0.3*0.63/12 = 12.96*104

Vây phương trình chính tắc của hệ có dạngδ11 X1 + δ11 X2 + δ11 X3 + Δ1p = 0

δ21 X1 + δ22 X2 + δ23 X3 + Δ2p = 0 δ31 X1 + δ32 X2 + δ33 X3 + Δ3p = 0

δ11= (M1)* (M1) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3

Trang 4

δ22 = (M2)(M2)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3

δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6δ13= δ31=(M1)(M3) = 0

δ32 =(M3)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6

δ1p = (M1)(Mp) =1/EI*(2/3*36000*8*1/2+2/3*27562.5*7*1/2)= 1/EI*160312.5δ2p=(M2)(Mp)= 1/EI*( 2/3*27562.5*7*1/2*2)= 1/EI*128625

1/EI* ( 14/3+7/6 + 7/6)= 1/EI*7(M2)* (MS) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI* 7Đúng

1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6

(M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6Đúng

1/EI* (160312.5 + 128625 +160312.5)= 1/EI*449250(M0

p)* (MS) = 1/EI* (2/3*36000*8*2*1/2 + 2/3*27562.5*7*2 ) = 1/EI*449250Đúng

Vì cả hai vế dều có hệ số nên EI ta có thể giản ước hệ số này cho cả hệ lúc này được hệ 15/3*x1+7/6*x2 = -160312.5

7/6*x1+14/3*x2+7/6*x3 = -1286257/6*x2+15/3*x3 = -160312.5

Ta được

X1=-1367*g/212 = -29016,51X2=-615*g/212 = -13054,2453X3=-1367*g/212 = -29016,51

Như vậy ta được biểu đồ moment (MP ) của hệ

(Mp)=(M1)*(-29016,51)+(M2)*(-13054,2453)+(M3)*(-29016,51)

Trang 5

Kiểm tra biểu đồ moment (MP )

(MP )* (MS ) = 449250 – 29016.5*( ½*8*2/3*2 + 7*1/2*2 ) + 13054.25 *1/2*7*2 = 0.04Đạt

Dầm gồm 4 nhịp ta tính lực cắt và moment cho tùng nhịp ở các vị trí so với đầu nhịp là 0 , L/4, L/2 , 3L/4 , L bằng phương pháp mặt cắt tại các vị trí đó tương ứng ta tính được các giá trị M1 , M2 , M3 , M4 , M5; Q1, Q2, Q3, Q4, Q5,cho nhịp 1 và các giá trị M6 ,M7 ,M8 ,M9 ,M10; ; Q6, Q7,

M1 = 0 Nm

M5 = 29016.51 Nm

Q4 = 14372.93 - 4500*6 = -12627.07 N

Trang 6

Q3 = 14372.93 – 4500*4 = - 3627.07 NQ2 = 14372.93 - 4500*2 = 5372.93 N

Lấy ∑M/0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được∑M/04

M4 =- 4500*6*3 + 12627.07 *6 = - 5237.58Nm∑M/03

M3 =- 4500*4*2 + 3627.07 *4 = -21491.72Nm∑M/02

M2 =- 4500*2*1 – 5372.93 *2 = -19745.86 Nm

∑M/o6 = 0 => Q10*7 = -13054.25 - 4500 * 7*3.5+29016.51 => Q10= - 13469.71 N

∑Y = 0 => Q6 = 4500*7 –13469.71

=> Q6 = 18030.28 NM6 = 29016.51 Nm

M10 = 13054.25 Nm

tính được

Q9= 18030.28 - 4500*5.25= -5594.72 NQ8 = 18030.28 – 4500*3.5 = 2280.28 N

Lấy ∑M/09 = 0 lần lượt cho các mặtcắt ta tính được

M9 = 4500*5.25*5.25/2 + 29016.51 18030.28 *5.25 = - 3626.84Nm∑M/08 = 0

-M8 = 4500*3.5*3.5/2 + 29016.51 18030.28 *3.5 = - 6526.97Nm∑M/07 = 0

-M7 = 4500*1.75*1.75/2 + 29016.51 - 18030.28 *1.75 = 4354.14 Nm

∑M/o11 = 0 => Q15*7 = 13054.25 - 4500 * 7*3.5 -29016.51 => Q15= - 18030.28 N

∑Y = 0 => Q11 = 4500*7 – 18030.28

Trang 7

=> Q11 = 13469.71 NM15 = 29016.51 Nm

M11 = 13054.25 Nm

Lấy ∑Y = 011 lần lượt cho các mặt cắtta tính được

Q14= 13469.71 - 4500*5.25 = -10155.28N

Q13 = 13469.71 – 4500*3.5 = - 2280.28N

Q12 = 13469.71 - 4500*1.75 = 5594.72 N Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tínhđược

∑M/014 = 0

M14 = 4500*5.25*5.25/2 + 13054.25 13469.71 *5.25 = 4354.14 Nm

-∑M/013 = 0

M13 = 4500*3.5*3.5/2 + 13054.25 13469.71 *3.5 = - 6526.97Nm∑M/012 = 0

-M12 = 4500*1.75*1.75/2 + 13054.25 - 13469.71 *1.75 = - 3626.84Nm

∑M/o16 = 0 => Q20*8 = 29016.51 4500 * 8*4

=> Q20 = - 14372.93 N∑Y = 0 => Q16 = 4500*8 -14372.93

=> Q16 = 21627.06 NM20 = 0 Nm

M16= 29016.51 Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắtta tính được

Q19= 21627.06 - 4500*6 = -5372.93 NQ18 = 21627.06 – 4500*4 = 3627.07N

Q17 = 21627.06 - 4500*2 = 12627.07N

Trang 8

Lấy ∑M/0 = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính đượcM19 =- 4500*6*3 + 5372.93 *6 = -19745.86 NmM18 =- 4500*4*2 - 3627.07 *4 = -21491.72NmM17 =- 4500*2*1 – 12627.07 *2 = - 5237.58Nm

δ11= (M1)* (M1) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3δ22 = (M2)(M2)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3

δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3

δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6δ13= δ31=(M1)(M3) = 0

δ32 =(M3)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6

δ1p = (M1)(Mp) =1/EI*(2/3*176000*8*1/2+2/3*153125*7*1/2)= 1/EI*826625δ2p=(M2)(Mp)= 1/EI*( 2/3*153125*7*1/2*2)= 1/EI*357291.667

δ3p= (M3)(Mp)= 1/EI*(2/3*240000*8*1/2)= 1/EI*640000

( MS) =(M1) + (M2) + (M3)

Trang 9

 Tổng các số hạng ở hang 1 hay cột 1 1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6

(M1)* (MS) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6Đúng

1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6

(M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6Đúng

1/EI* (826625 +357291.667 +640000)= 1/EI*1823916.667(M0

p)* (MS) = 1/EI* (2/3*176000*8*1/2 + 2/3*153125*7 + 240000*2/3*8*1/2 ) = 1/EI*1823916.667

Ta được

X1= -164471.46X2= -3658.02X3= -127146.46

(Mp)=(M1)*( -164471.46)+(M2)*( -3658.02)+(M3)*( -127146.46)

Trang 10

Kiểm tra biểu đồ moment (MP )

(MP )* (MS ) = 1823916.667 – 164471.46*( ½*8*2/3+ 7*1/2)- 3658.02 *1/2*7*2 - 127146.46*(1/2*7 + 2/3*1/2*8) = 0

Dầm gồm 4 nhịp ta tính lực cắt và moment cho tùng nhịp ở các vị trí so với đầu nhịp là 0 , L/4, L/2 , 3L/4 , L bằng phương pháp mặt cắt tại các vị trí đó tương ứng ta tính được các giá trị M1 , M2 , M3 , M4 , M5; Q1, Q2, Q3, Q4, Q5,cho nhịp 1 và các giá trị M6 ,M7 ,M8 ,M9 ,M10; ; Q6, Q7, Q8, Q9, Q10 của nhịp hai …….; M16 , M17 , M18 , M19 , M20; Q16, Q17, Q18, Q19, Q20 của nhịp bốn

∑M/o1 = 0 => Q5*8 = -22000*8*4 – 164471.46 = -868471.46 => Q5 = -108558.93 N

∑Y = 0 => Q1 = 22000*8 -108558.93 => Q1 = 67441.07 N

Trang 11

M4 = 22000*6*3 – 67441.07 *6 = - 8640.42 Nm∑M/03

M3 = 22000*4*2 - 67441.07 *4 = -93764.28 Nm∑M/02

M2 =22000*2*1 – 67441.07 *2 = -90882.14 Nm

∑M/o6 = 0 => Q10*7 = -25000*7*3.5 -3658.02 + 164471.46 = -868471.46 => Q10 = -64526.65 N

∑Y = 0 => Q6= 25000*7 -64526.65 => Q6 = 110473.35 N

M6 =164471.46 NmM10 = 3658.02 Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính đượcQ9 = 110473.35 - 25000*5.25 = -20776.65 NQ8 = 110473.35 – 25000*3.5 = - 22973.35 NQ7 = 110473.35 - 25000*1.75 = 66723.35 N Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được∑M/09

M9 =164471.46 + 25000*5.25*5.25/2 – 110473.35 *5.25 = - 70982.38 Nm∑M/08

M8 = 164471.46 + 25000*3.5*3.5/2 – 110473.35 *3.5 = -69060.26 Nm∑M/07

M7 =164471.46 + 25000*1.75*1.75/2 – 110473.35 *1.75 = 9424.35Nm

∑M/o11 = 0 => Q15*7 = 3658.02 – 127146.46 = -123488.44 => Q15 = -17641.20 N

∑Y = 0 => Q11= Q15

=> Q11 = -17641.20 N

Trang 12

M11 =3658.02 NmM15 = 127146.46 Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính đượcQ14 =Q13 =Q12 =-17641.20 N

Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được∑M/014

M14 =17641.2*5.25 +3658.02 = 96274.32 Nm∑M/013

M13 = 17641.2*3.5 +3658.02 = 65402.22Nm∑M/012

M12 =17641.2*1.75 +3658.02 = 34530.12 Nm

∑M/o16 = 0 => Q20*8 = 127146.46 – 30000*8*4 = -832853.54 => Q20 = -104106.7 N

∑Y = 0 => Q16= 30000*8 -104106.7 => Q16 = 135893.3 N

M16 =127146.46 NmM20 = 0 Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính đượcQ19 = 135893.3 – 30000*6 = -44106.7 N

Q18 = 135893.3 – 30000*4= 15893.3 NQ17 = 135893.3 - 30000*2 = 75893.3 N

M19 =127146.46 + 30000*6*3 – 135893.3*6 = -145213.34 Nm∑M/018

M18= 127146.46 + 30000*4*2 – 135893.3*4 = -176426.74 Nm∑M/017

M17 =127146.46 + 30000*2*1 – 135893.3*2 = -84640.14Nm

Trang 13

 Các hệ số chính

δ11= (M1)* (M1) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3δ22 = (M2)(M2)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3

δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3

δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6δ13= δ31=(M1)(M3) = 0

Trang 14

 Tổng các số hạng ở hang 2 hay cột 2 1/EI* ( 14/3+7/6 + 7/6)= 1/EI*7

(M2)* (MS) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI* 7Đúng

1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6

(M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6Đúng

1/EI* (357291,6667 +757458,33 + 400166,6667)= 1/EI*151491.667(M0

p)* (MS) = 1/EI* (153125*2/3*7 +171500*2/3*7 ) = 1/EI*151491.667Đúng

Vì cả hai vế dều có hệ số EI nên ta có thể giản ước hệ số này cho cả hệ lúc này được hệ 15/3*x1+7/6*x2 = -357291.667

7/6*x1+14/3*x2+7/6*x3 =- 757458.3337/6*x2+15/3*x3 =- 400166.667

Ta được

X1=-1367*g/212 = -38587.5X2=-615*g/212 = -140875X3=-1367*g/212 = -47162.5

(Mp)=(M1)*( -38587.5)+(M2)*( -140875)+(M3)*( -47162.5)Kiểm tra biểu đồ moment (MP )

(MP )* (MS ) = 151491.667– 38587.5*( ½*8*2/3+ 7*1/2)- 140875 *1/2*7*2 – 47162.5*(1/2*7 + 2/3*1/2*8) = 0

Đạt

Trang 15

4) Tính lực cắt và phản lực tại gối

Dầm gồm 4 nhịp ta tính lực cắt và moment cho tùng nhịp ở các vị trí so với đầu nhịp là 0 , L/4 , L/2 , 3L/4 , L bằng phương pháp mặt cắt tại các vị trí đó tương ứng ta tính được các giá trị M1 , M2 , M3 , M4 , M5; Q1, Q2, Q3, Q4, Q5,cho nhịp 1 và các giá trị M6 ,M7 ,M8 ,M9 ,M10; ;

Q6, Q7, Q8, Q9, Q10 của nhịp hai …….; M16 , M17 , M18 , M19 , M20; Q16, Q17, Q18, Q19, Q20 của nhịp bốn

∑M/o1 = 0 => Q5*8 = – 38587.5 => Q5 = -4823.44 N

∑Y = 0 => Q1 = Q5 = -4823.44 N

Trang 16

M4 =4823.44*6 = 28940.64 Nm∑M/03

M3 = 4823.44*4 = 19293.76∑M/02

M2 = 4823.44*2 = 9646.88Nm

∑M/o6 = 0 => Q10*7 = -25000*7*3.5 -140875 + 38587.5 = -714787.5 => Q10 = -102112.5 N

∑Y = 0 => Q6= 25000*7 -102112.5 => Q6 = 72887.5 N

M6 =38587.5 NmM10 = 140875Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính đượcQ9 = 72887.5 - 25000*5.25 = -58362.5 N

Q8 = 72887.5 – 25000*3.5 = - 14612.5 NQ7 = 72887.5 - 25000*1.75 = 29137.5 N Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được∑M/09

M9 =38587.5 + 25000*5.25*5.25/2 – 72887.5 *5.25 = 459.375 Nm∑M/08

M8 = 38587.5 + 25000*3.5*3.5/2 – 72887.5 *3.5 = -63393.75 Nm∑M/07

M7 =38587.5 + 25000*1.75*1.75/2 – 72887.5 *1.75 = -50684.375Nm

∑M/o11 = 0 => Q15*7 = -28000*7*3.5 -47162.5 + 140875 = -592287.5 => Q10 = -84612.5N

∑Y = 0 => Q11= 28000*7 -84612.5 => Q6 = 111387.5 N

M11 =140875 NmM15 = 47162.5 Nm

Q8 = 111387.5 – 28000*3.5 = 13387.5 NQ7 = 111387.5 - 28000*1.75 = 62387.5 N Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được

Trang 17

M14 =140875+ 28000*5.25*5.25/2 – 111387.5 *5.25 = -58034.375 Nm∑M/013

M13 = 140875+ 28000*3.5*3.5/2 – 111387.5 *3.5 = -77481.25 Nm∑M/012

M12 =140875+ 28000*1.75*1.75/2 – 111387.5 *1.75 = -11178.125Nm

∑M/o16 = 0 => Q20*8 = 47162.5 => Q20 = 5895.31N

∑Y = 0 => Q16 = Q20 = 5895.31N

M16 = 47162.5 NmM20 = 0Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính đượcQ19 = Q18 = Q17= 5895.31N

M19 =47162.5 - 5895.31*6 = 11790.64 Nm∑M/018

M18 = 47162.5 - 5895.31*4 = 23581.26Nm∑M/017

δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3

δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6δ13= δ31=(M1)(M3) = 0

δ32 =(M3)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6

δ1p= 1/EI*2/3*176000*8*1/2 = 1/EI*469333,33δp2= 1/EI*2/3*171500*7*1/2 = 1/EI*400166,6667

δ3p= 1/EI*2/3*171500*7*1/2+2/3*240000*8*1/2 = 1/EI*1040166,667

Trang 18

 kiểm tra các hệ số của phương trình chính tắc( MS) =(M1) + (M2) + (M3)

1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6

(M1)* (MS) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6Đúng

1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6

(M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6Đúng

1/EI* (469333,33 +400166,6667 +1040166,667)= 1/EI*1909666.666(M0

p)* (MS) = 1/EI* (2/3*176000*8*1/2 + 2/3*171500*7 + 240000*2/3*8*1/2 ) =

Trang 19

Ta đượcX1= -91152.5X2= -11632.07X3= -205319.2

Đạt

Trang 20

∑M/o1 = 0 => Q5*8 = -22000*8*4 – 91152.5 = -795152.5 => Q5 = -99394.06 N

∑Y = 0 => Q1 = 22000*8 -99394.06 => Q1 = 76605.94 N

M4 = 22000*6*3 – 76605.94 *6 = - 63635.64 Nm∑M/03

M3 = 22000*4*2 - 76605.94 *4 = -130423.76 Nm∑M/02

M2 =22000*2*1 – 76605.94 *2 = -109211.88 Nm

∑M/o6 = 0 => Q10*7 = -11632.17 + 91152.5 = 79520.43 => Q10 = 11360.06 N

∑Y = 0 => Q6= Q10

=> Q6 = 11360.06 NM6 =91152.5 Nm

Trang 21

M7 =91152.5 – 11360.06 *1.75 = 71272.4Nm

∑M/o11 = 0 => Q15*7 = -28000*7*3.5 -205319.2 + 11632.07 = -879687.13 => Q10 = -125669.6N

∑Y = 0 => Q11= 28000*7 -125669.6 => Q6 = 70330.41 N

M11 =11632.07 NmM15 = 205319.2 Nm

Q8 = 70330.41 – 28000*3.5 = - 27669.6 NQ7 = 70330.41 - 28000*1.75 = 21330.41 N Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được∑M/014

M14 =11632.07 + 28000*5.25*5.25/2 – 70330.41 *5.25 = 28272.42 Nm∑M/013

M13 = 11632.07 + 28000*3.5*3.5/2 – 70330.41 *3.5 = -63024.365 Nm∑M/012

M12 =11632.07 + 28000*1.75*1.75/2 – 70330.41 *1.75 = -68571.15Nm

∑M/o16 = 0 => Q20*8 = 205319.2 – 30000*8*4 = -754680.8 => Q20 = -94335.1 N

∑Y = 0 => Q16= 30000*8 -94335.1 => Q16 = 145664.9 N

M16 =205319.2 NmM20 = 0 Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính đượcQ19 = 145664.9 – 30000*6 = -34335.1 N

Q18 = 145664.9 – 30000*4= 25664.9 NQ17 = 145664.9 - 30000*2 = 85664.9N

M19 =205319.2 + 30000*6*3 – 145664.9 *6 = -128670.2 Nm∑M/018

M18= 205319.2 + 30000*4*2 – 145664.9 *4 = -137340.4 Nm∑M/017

Trang 22

δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3

δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6δ13= δ31=(M1)(M3) = 0

δ32 =(M3)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6

Δ2P=1/EI*171500*2/3*1/2*7 = 1/EI*400166,6667Δ3P=1/EI*171500*2/3*1/2*7 = 1/EI*400166,6667

Trang 23

( MS) =(M1) + (M2) + (M3)

Tổng các số hạng ở hang 1 hay cột 1 1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6

(M1)* (MS) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6Đúng

Tổng các số hạng ở hang3 hay cột31/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6

(M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6Đúng

1/EI* (469333,33 +400166,6667 +400166,6667 )= 1/EI*1269666.667(M0

p)* (MS) = 1/EI* (2/3*176000*8*1/2 + 2/3*171500*7 ) = 1/EI*1269666.667 Đúng

X1=- 82699.7X2=- 47858.5X3=- 68866.35

(Mp)=(M1)*( -82699.7)+(M2)*( -47858.5)+(M3)*( -68866.35)Kiểm tra biểu đồ moment (MP )

(MP )* (MS ) = 1269666.667 – 82699.7*( ½*8*2/3+ 7*1/2)- 47858.5*1/2*7*2 - 68866.35*(1/2*7 + 2/3*1/2*8) = 0

Đạt

Trang 24

4) Tính lực cắt và phản lực tại gối

∑M/o1 = 0 => Q5*8 = -22000*8*4 – 82699.7= -786699.7 => Q5 = -98337.46 N

∑Y = 0 => Q1 = 22000*8 -98337.46 => Q1 = 77662.54 N

M1 = 0 Nm

M5 = 82699.7Nm

Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	690,5 KB