www.ephysicsvn.com KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM HỌC 1996 – 1997 Ngày thi : 14 – 3 – 1997 Bài I : Một cái bàn có mặt hình tròn và ba chân thẳng đứng lắp ở mép bàn cách đều nhau, chiều dài các chân bằng nhau (hình 1 : ABC là tam giác đều, có cạnh bằng ). Khối lượng của bàn là 3kg, khối tâm của bàn ở trên đườg thẳng đứng đi qua tâm của đường tròn. l Hình 1 A B C Đặt một vật P (coi như một chất điểm) lên mặt bàn, áp lực các chân lên mặt sàn nằm ngang là : 10N (chân A) ; 20N (chân B) ; 30N (chân C). Tìm khối lượng và vò trí của vật. Lấy g = 10m/s 2 (cho cả bài). Chuyển vật ấy sang một vò trí khác thì áp lực là 30N (chân A) ; 12,5N (chân B) ; 17,5N (chân C). Tìm vò trí mới này. y A OC Hình 2 B P ở vò trí thứ nhất. Tìm khối lượng tối thiểu và vò trí cần đặt một vật Q để làm bàn lật nhào. Nếu áp lực của các chân tính bằng niutơn là a (chân A) ; b (chân B) ; c (chân C) thì vật P đặt ở vò trí M nào ? (Tìm tọa độ của M trong hệ trục xOy như trong hình 2). x Kiểm lại các kết qủa tìm được trong các câu 1 và 2. Bài II : Hệ thống trong hình 3 có một ròng rọc cố đònh A, một ròng rọc B và hai vật có khối lượng m 1 và m 2 . Bỏ qua khối lượng của dây và ma sát. B A m 1 1. Khối lượng cả hai ròng rọc không đáng kể. Thả cho hệ thống chuyển động từ trạng thái nghỉ. Tính gia tốc a 2 của m 2 và lực Q tác dụng lên trục của ròng rọc A. So sánh Q với lực Q’ do trọng lực của hệ tác dụng lên trục. Áp dụng bằng số : m 1 = 0,2kg ; m 2 = 0,5kg. Tính a 2 và Q. Lấy g = 10m/s 2 (cho cả bài). m 2 Hình 3 Khối lượng ròng rọc B không đáng kể nhưng ròng rọc A có khối lượng đáng kể ; bán kính của A là r. Thả cho hệ thống chuyển động từ trạng thái nghỉ, người ta thấy m 2 có gia tốc a = n g , với g là gia tốc rơi tự do và n là một số dương hoặc âm (lấy chiều dương đi xuống). Tính khối lượng m của ròng rọc A theo m 1 , m 2 và n. Momen quán tính của ròng rọc là I = 2 2 mr . Áp dụng bằng số : r = 0,1m. m 1 = 0,2kg, m 2 = 0,5kg, n = 5. Tính m, I, và lực Q tác dụng lên trục, so sánh với lực Q’ do trọng lực của hệ tác dụng. www.ephysicsvn.com m 1 = 1kg, m có giá trò tìm được ở câu a. Tính m 2 để có n = -5 (m 2 đi lên). Tính Q và so sánh với Q’. Kiểm lại đònh luật bảo toàn cơ năng cho hai trường hợp a và b. Xét các thời điểm t = 0 (hệ bắt đầu chuyển động) và t = 1s. Bài III : Một thấu kính mỏng, hai mặt lồi, cùng bán kính R 1 và một thấu kính mỏng, hai mặt lõm, cùng bán kính R 2 , cùng bằng thủy tinh, chiết suất n, được đặt trong trục chính trùng nhau, và tiếp xúc với nhau. Chiếu sáng hệ bằng một chùm sáng đơn sắc rộng, bước sóng λ , và quan sát trong ánh sáng phản xạ, theo phương của trục chính, người ta quan sát được một hệ vân Niutơn. Vân sáng thứ 6 và vân sáng thứ 16 tính từ trong ra, có bán kính lần lượt là ρ 1 và ρ 2 . Một vật phẳng AB đặt trước hệ, cách hệ một khoảng d. Xác đònh vò trí, bản chất và độ phóng đại của ảnh A’B’ của vật qua hệ. Cho biết : λ = 546 nanômét ; ρ 1 = 1,855 mm ; ρ 2 = 3,161 mm ; n = 1,5 ; d = 0,8 m. www.ephysicsvn.com ĐỀ THI QUỐC GIA CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT NĂM HỌC 1996 – 1997 Ngày thi : 14 – 3 – 1997 Bài I : Một bộ ốc vít gồm 3 chi tiết bằng thép : - Đinh ốc có đường kính trung bình là D 0 = 8.10 -3 m bước ốc d, và răng hình chữ nhật. - Vòng đệm hình khuyên đường kính trung bình D k = 10 -2 m, tiết diện s = 10 -6 m 2 . Vòng đệm được cắt ngang theo một bán kính và uốn vênh lên 10 -3 m. - Êcu bước răng hình chữ nhật, bắt vừa vào đinh ốc. (hình 1). Khi xiết chặt êcu, vòng đệm vênh bò ép phẳng tạo ra lực đẩy êcu trở ra. a) Xác đònh miền giá trò của bước ốc d sao cho khi đã xiết chặt êcu, nó không tự nới lỏng ra. b) Bước của ốc có giá trò d = 1,2.10 -3 m. Xác đònh mômen cực tiểu cần thiết để xiết chặt êcu. Cho biết : - Hệ số ma sát giữa thép và thép là k = 0,1 - Trong biến dạng trượt (biến dạng cắt) ứng suất σ tỉ lệ với góc trượt γ : σ = Gγ, G = 10 5 mega pascal cho thép. Bài II : Một ống hình chữ U mảnh có tiết diện không đổi, hai đầu hở, chứa một chất lỏng có khối lượng riêng ρ và đặt thẳng đứng (xem hình 2). Chu kì dao động nhỏ của mức chất lỏng trong ống dưới tác dụng của trọng trường là T 1 . Nếu gắn chặt vào mỗi đầu của ống một qủa cầu rỗng chứa đầy không khí ở áp suất khí quyển p 0 thì chu kì dao động nhỏ của chất lỏng trong ống giảm đi và bằng T 2 . Coi qúa trình nén và dãn khí trong các qủa cầu khi chất lỏng dao động là đoạn nhiệt. Hãy tìm chỉ số đoạn nhiệt λ theo các chu kì T 1 và T 2 . Biết rằng thể tích V của mỗi qủa cầu (kể cả phần nối) bằng thể tích của chất lỏng chứa trong ống chữ U; thể tích của phần ống chữ U không chứa chất lỏng (khi chất lỏng dao động) là nhỏ, có thể bỏ qua được. V V V Bài III : Varistor là một linh kiện có điện trở biến đổi theo cường độ dòng đi qua. Một varistor X có đặc trưng sau đây (u là hiệu điện thế đặt vào varistor, i là cường độ dòng điện đi qua). www.ephysicsvn.com u (V) 2 4 6 8 10 12 14 i (mA) 2 8 23 50 100 150 200 1. Vẽ đường đặc trưng i = f(u) của varistor. Vẽ đủ chính xác để sử dụng trong các câu sau. 2. Varistor này làm bằng chất dẫn điện hay chất bán dẫn; căn cứ vào điều gì có thể trả lời ? 3. Mắc nối tiếp varistor này với một điện trở thông thường R 1 = 100 Ω. a) Các hiệu điện thế đặt vào varistor và điện trở R1 khi dòng qua chúng là i = 75mA. b) Đặt hiệu điện thế u = u V + u 1 = 13V vào cả bộ X + R 1 , tính dòng điện qua chúng. 4. Mắc song song với varistor một điện trở thông thường R 2 = 120 Ω. Hãy tìm : a) Các dòng i V (qua varistor) và i 2 (qua R 2 ) khi hiệu điện thế đặt vào là u = 9V. b) Tìm u khi i = i V + i 2 = 200 mA. Suy ra i V và i 2 . . www.ephysicsvn.com KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM HỌC 1996 – 1997 Ngày thi : 14 – 3 – 1997 Bài I : Một cái bàn có mặt hình tròn và ba chân thẳng đứng lắp ở mép bàn cách đều nhau,. 3,161 mm ; n = 1,5 ; d = 0,8 m. www.ephysicsvn.com ĐỀ THI QUỐC GIA CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT NĂM HỌC 1996 – 1997 Ngày thi : 14 – 3 – 1997 Bài I : Một bộ ốc vít gồm 3 chi tiết bằng thép. nhất. Tìm khối lượng tối thi u và vò trí cần đặt một vật Q để làm bàn lật nhào. Nếu áp lực của các chân tính bằng niutơn là a (chân A) ; b (chân B) ; c (chân C) thì vật P đặt ở vò trí M nào