Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hà Tĩnh năm 2015

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 02 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Rút gọn các biểu thức: a. 11 2 3 2 3 P   . b. 21 1. 2       x Q xx với 0, 4xx . Câu 2. Cho phương trình bậc hai 22 2( 1) 1 0x m x m m      ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 12 ,xx thỏa mãn 22 1 2 1 2 42x x x x   . Câu 3. Một đội xe nhận vận chuyển 60 tấn hàng nhưng khi sắp khởi hành thì có 2 xe bị hỏng, do đó mỗi xe phải chở nhiều hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc, biết khối lượng hàng mà mỗi xe phải chở là như nhau. Câu 4. Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD. a. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn. b. Gọi K là giao điểm của đường thẳng BC với đường thẳng AH. Chứng minh: tam giác BHK đồng dạng với ACK . c. Chứng minh: KD KE BC . Dấu “=” xảy ra khi nào? Câu 5. Cho các số thực ,,x y z thoả mãn 2 2 2 1x y z   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2F xy yz zx   . − HẾT − Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 02 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu. vận chuyển 60 tấn hàng nhưng khi sắp khởi hành thì có 2 xe bị hỏng, do đó mỗi xe phải chở nhiều hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc, biết khối lượng hàng mà mỗi xe