Cùng một lúc có xe thứ nhất xuất phát từ A đến B, xe thứ hai đi từ B về A.. Sau khi xuất phát được 3 giờ thì 2 xe gặp nhau.. Biết thời gian đi cả quãng đường AB của xe thứ nhất nhiều hơ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN BẮC GIANG BẮC GIANG NĂM HỌC: 2015-2016
ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN (dành cho tất cả thí sinh)
(Đề thi có 01 trang) Ngày thi: 09/6/2015
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1) 2x2 + 3 2
x− 3 =0 2) x4−2x2−8=0 3)
Câu II: 1) Cho biểu thức: A x 11 x 2 x 1
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa, khi đó rút gọn A
b) Tìm số chính phương x sao cho A có giá trị là số nguyên
2) Tìm giá trị m để phương trình: x2+mx+m2−3=0 có hai nghiệm phân biệt: x1;x2 sao cho:
x1+2x2=0
Câu III: Cho quãng đường AB dài 150 km Cùng một lúc có xe thứ nhất xuất phát từ A đến B,
xe thứ hai đi từ B về A Sau khi xuất phát được 3 giờ thì 2 xe gặp nhau Biết thời gian đi cả quãng đường AB của xe thứ nhất nhiều hơn xe thứ hai là 2 giờ 30 phút Tính vận tốc mỗi xe
Câu IV: Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB Điểm C là điểm bất kỳ trên (O) C≠A,B
Tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại A,B lần lượt tại P,Q
2) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQ
3) Gọi M là giao điểm của OP với AC, N là giao điểm của OQ với BC Chứng minh: PMNQ
là tứ giác nội tiếp
4) Xác đinh vị trí điểm C để đường tròn ngoại tiếp tứ giác PMNQ có bán kính nhỏ nhất
Câu V: Cho a,b,c>0 thỏa mãn: a+b+c=3 Chứng minh rằng: