Đề thi kết thúc học phần môn Giải tích 2 2013-2014 K39 (HCMUP)

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM TP.

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM TP HCM

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN GIẢI TÍCH 2

MÃ HỌC PHẦN: 1321MATH1003 (4 tín chỉ) – HỌC KỲ 2 – NH: 2013 – 2014

THỜI GIAN: 120 PHÚT (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (1.5 điểm): Giả sử u f z , ở đây z là hàm ẩn của các biến x và y, xác định từ phương trình:

 

zx y z Chứng minh rằng: u u u

Câu 2: Tính tích phân:

2

x

dx f x y dy dx f x y dy



2 (1.5 điểm) Tính thể tích của miền V được giới hạn bởi: x2y2z2 20 và zx2y2

Câu 3:

2

L

y



Trong đó L là ¼ cung elip:  22  12

1

  đi từ điểm A3;1 đến điểm B2;3

2 (1.5 điểm) Tính tích phân 2

S

y dxdz

 , biết S là phần phía ngoài mặt nón: z 1 x2y2 trong góc 1/8 thứ nhất

Câu 4:

1 (1.5 điểm) Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trởR 50 nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L

có độ cảm khángZ  L 100 , cường độ dòng điện i trong mạch điện thỏa phương trình: di

dt  

trong đó ulà hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạchRLthỏa:ucos100tvài 0 0 Hãy tìm cường độ dòng điện i t ?

2 (1.5 điểm) Giải phương trình vi phân: y6y9y x e2 3x

-HẾT -

Ghi chú: Sinh viên KHÔNG được sử dụng tài liệu