Đề thi kết thúc học phần môn giải tích 2 k53 trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

[r]

http://www.baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi kết thúc học phần

Trung tâm gia sư VIP số ngõ 128, Hoàng Văn Thái Thanh Xuân Hà nội Hotline: 0989189380

ĐỀ THI GIẢI TÍCH –K53 –ĐHBK Hà Nội Thời gian : 90 phút

Đề số

Câu : (2,5 điểm)

a) Lập phương trình tiếp tuyến pháp diện M (1;2;-1) đường     11 xy 10 xe2t,

2 cos sin

y t t, z2 sintcost

b) Tính 3 2z3

S x dydz y dzdx dxdy

 , S mặt elipxoit x22y22z2 1 hướng vào Câu : (2,5 điểm)

a) Tính | | 2x2 y D x dxdy



 , với D: 

1

1

x y

     

b)Tính

 2

2 V

zdxdydz

x y z

 với V : 

2

1

1

x y

z

   

Câu : (2,5 điểm)

a) cho hàm số P = 4 x2

x e dx

 

 y lnx

y

 

  

 

Q= x ln x

y

 

   

 

Chứng minh biểu

thức P dx + Qdy vi phân toàn phần hàm U x y ;  Tính

AB

I Pdx Qdy , biết A(e; 1) ; B (2e; 2)

b) Tính 

3

2

4x AB

y dx x dy y

 

 , Với ABlà cung elip y 2 1 x2

  , A(1;0) , B (-1;0)

Câu : (2,5 điểm)

a) Tính

4

0

sin xcos xdx





b) Tìm lưu số trường vector

   2z  2x

F z y i x j y k

   

      dọc theo giao tuyến hai mặt x2y2z21

2 2z

http://www.baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi kết thúc học phần

Trung tâm gia sư VIP số ngõ 128, Hoàng Văn Thái Thanh Xuân Hà nội Hotline: 0989189380

ĐỀ THI GIẢI TÍCH –K53 –ĐHBK Hà Nội Thời gian 90phút

Đề số

Câu (2,5 điểm)

a) Lập phương trình tiếp diện pháp tuyến M (0;0;) mặt z2ar cotg x y

b) Tính 2

3 x Sxy dydzyz dzdx z dxdy



S mặt elipxoit

2

2 1

3 y z

x    hướng vào

Câu (2,5 điểm)

a) Tính | | 3y2 x D y dxdy



 với D: 

1 1 1 0

x y

     

b) Tính

 

3

2 2 V

z dxdydz

x y z

 với D: 

2

1 1 3

x y

z

   

Câu (2,5 điểm)

a) cho hàm số P =P6x5yln 1 x y2 2 Qy3xln 1 x y2 2.Chứng minh biểu

thức Pdx Qdy vi phân toàn phần hàm U x y( ; )

Tính AB

I Pdx Qdy Biết A(1;0) ; B (0;1)

b) Tính 

6

2

3 4x

2 AB

y dx dy

x y

 

 với AB cung elip x 2 2 y2 , A(0;1), B(0;-1)

Câu : (2,5 điểm)

a) Tính 4x2

x e dx

 



b) Tìm lưu số trường vector

3  3  3 +y

F y z i z x j x k

   

     dọc theo giao tuyến hai mặt

2

2 1