Đề thi đề xuất kì thi học sinh giỏi các trường chuyên khu vực duyên hải và đồng bằng bắc bộ năm 2015 môn Vật Lý khối 11 của trường chuyên LÊ KHIẾT, QUẢNG NGÃI

HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT TỈNH QUẢNG NGÃI ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ THI MƠN VẬT LÍ - KHỐI 11 NĂM 2015 Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi có 02 trang, gồm câu) Câu (4 điểm) Tĩnh +q Các điện tích điểm , ( x, y , z ) = (a, 0, a ), ( −a, 0, a ) điện −q đặt điểm có tọa độ bên mặt phẳng dẫn z=0 (hình 1) Hãy tìm: điện nối với đất nằm +q a lực toàn phần tác dụng b cơng thực chống hệ điện tích này, lên điện tích , lại lực tĩnh điện để lắp đặt Hình (a, 0, 0) c mật độ điện tích mặt điểm có tọa độ Câu (5 điểm) Điện từ Hai ray đủ dài cách đoạn l nằm mặt phẳng hợp với mặt phẳng ngang r α B góc Một từ trường có vectơ cảm ứng từ vng góc với m mặt phẳng chứa hai ray Một dẫn có khối lượng , hai đầu ln tựa lên hai ray vng góc với hai ray (hình 2) Bỏ qua điện trở hai ray, dẫn, chỗ tiếp xúc bỏ qua ma sát R a Nối hai đầu hai ray điện trở Thả nhẹ cho dẫn chuyển động Tìm tốc độ lớn dẫn R Hình L b Thay cuộn dây cảm có độ tự cảm Thả nhẹ cho dẫn chuyển động Tìm tốc độ lớn dẫn Câu (4 điểm) Quang hình Vật AB O1 đoạn thẳng, sáng, nhỏ, đặt vng góc với trục thấu kính phân kì có tiêu O1 d1 = 18 cm O1 a = 44 cm AB M cự cần đo Vật cách đoạn Sau cách đoạn có đặt O1 O2 f = 12 cm AB M song song với Trong khoảng , đặt thấu kính hội tụ có tiêu cự đồng f1 O1 O2 trục với thấu kính (hình 3) Dịch chuyển khoảng O1 O2 l = 10 cm M thấy có hai vị trí cách mà M ảnh thu rõ nét f1 Tính tiêu cự O1 thấu kính phân kì Hình Câu (4,0 điểm) Dao động a Một bán cầu đặc, đồng chất, khối lượng G1 m , bán kính OG1 = R , tâm O 3R O Chứng tỏ khối tâm bán cầu cách đoạn OB R b Một cứng, mảnh, khối lượng khơng đáng kể, dài , có O OB đầu gắn chặt vào cho trùng với trục đối xứng bán cầu Hệ bán cầu đứng yên mặt phẳng ngang Một vật nhỏ, khối m r v0 lượng , chuyển động theo phương ngang với vận tốc va chạm vào đầu B (hình 4) Sau va chạm, vật dính chặt vào đầu B Hình Cho r v0 bán cầu không trượt mặt phẳng ngang ma sát lăn không đáng kể Với độ lớn đủ T0 ϕmax nhỏ, sau va chạm, hệ dao động điều hịa Tìm chu kì biên độ góc hệ Câu (3,0 điểm) Phương án thí nghiệm Cho dụng cụ sau: + viên bi đồng chất hình cầu có móc treo; + cân; + thước kẹp Panme; + số lò xo nhẹ khác độ cứng; + giá treo treo lị xo; + đồng hồ bấm giây; Gia tốc trọng trường g + ly đựng chất lỏng Cho biết khơng khí lực ma sát nhớt tác dụng lên viên bi nhỏ khơng đáng kể, cịn r η f chất lỏng có hệ số nhớt lực ma sát nhớt tác dụng lên viên bi chuyển động với vận tốc r v tính cơng thức Stokes r r f = −6πη rv η Hãy xây dựng sở lý thuyết từ nêu bước tiến hành thí nghiệm để đo hệ số nhớt chất lỏng đựng ly HẾT Họ, tên người đề: Đinh Trọng Nghĩa Chữ kí: Điện thoại: 0914 907 407 ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MƠN VẬT LÍ KHỐI 11 Câu Nội dung cần đạt a Phương pháp ảnh điện yêu cầu điện + q −q tích , đặt điểm có tọa độ ( x, y, z ) = (−a, 0, −a), (a, 0, −a) hình bên r F Lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích +q (a, 0, a ) đặt , nằm mặt phẳng x0 z O hướng vào gốc hệ tọa độ Độ lớn r F F= ( − 1)q 32πε a +q Điểm 0,5 0,5 0,5 −q b Chúng ta dựng lại hệ cách đưa từ từ điện tích từ vơ cực L1 L2 0z x0 z theo đường đối xứng qua trục , nằm mặt phẳng L1 L2 (a, 0, a ) (−a, 0, a ) đến điểm với phương trình L1 : z = x, y = 0, 0,5 L2 : z = − x, y = L1 (l , 0, l ) (−l , 0, l ) L2 Khi điện tích đường đường ( − 1) q F= 32πε 0l điện tích chịu tác dụng lực có hướng hướng chuyển động cho cơng tồn phần thực ngoại lực a a ( − 1)q ( − 1)q A = −2 ∫ Fdl = −2 ∫ dl = 32πε 0l 16πε a ∞ ∞ 0,5 (a, 0, 0+ ) c Xét điện trường điểm bên mặt phẳng dẫn điện Điện (a, 0, a ) −q (a, 0, − a) +q trường tổng hợp hệ thứ gồm , hệ thứ hai (−a,0, a) + q (−a, 0, −a) −q gồm , r 2q r E1 = − ez 4πε a , 0,5 r E2 = 2q r ez 4πε a 5 + (a, 0, ) Điện trường toàn phần r r r E = E1 + E2 = q  r − 1÷ez  2πε a  5  0,5 + (a, 0, ) Mật độ điện tích mặt σ = ε0E = q   − 1÷  2π a  5  0,5 Câu Nội dung cần đạt Lực từ r F Điểm mg sin α a Thành phần trọng lực làm dẫn chuyển động trượt xuống không v ma sát từ trạng thái nghỉ, vận tốc tăng lên từ 0, chyển động r B từ trường nên xuất suất điện động cảm ứng có độ lớn E = Bl v Vì mạch kín nên mạch xuất dịng E Bl v I= = R R điện cảm ứng có cường độ tác dụng lên cản trở chuyển động có độ lớn B 2l 2v F = IBl = R mg sin α Lực từ tăng dần đến dẫn chuyển động thẳng tốc 2 B l vmax mgR sin α vmax = = mg sin α R B 2l độ đạt giá trị lớn tính hay b Khi lệch khỏi vị trí ban đầu x v = x′ khoảng có vận tốc gia tốc a = x′′ Trong xuất suất điện E = Bl v = B l x ′ động cảm ứng Vì mạch kín 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 I nên mạch có dịng điện cảm ứng chạy qua Lực từ tác dụng lên ngược chiều chuyển động có cường độ IBl Theo định luật II Newton, ta có mg sin α − IBl = mx′′ LI ′ = Bl x′ Định luật Ôm cho ta Bl x I= x=0 I =0 LI = Bl x L Kết hợp với suy hay 0,5 0,5 mg sin α − B 2l x = mx′′ L Kết hợp hai phương trình ta B 2l  mgL sin α  ′′ + x x− ÷= mL  B 2l  Bl x0 Bl = mg sin α L x′(0) = Chú ý điều kiện đầu vị trí cân hay Bl mgL sin α ω= x0 = x = x0 [ − cos(ωt ) ] mL B 2l , phương trình có nghiệm với Điều chứng tỏ dẫn dao động điều hòa nên tốc độ cực đại dẫn mLg sin α vmax = ω A = ω x0 = Bl Câu Nội dung cần đạt 0,5 0,5 Điểm Sơ đồ cách bố trí quang hệ mơ AB tả hình bên Vật sáng qua O1 thấu kính phân kì cho ảnh ảo A1B1 d1′ < ( ) 0,5 0,5 Dựa vào hình vẽ ta có L = d1′ + a = −d1′ + a (1) A1 B1 O2 Trong tốn này, ảnh đóng vai trị vật thật thấu kính hội tụ (d = O1O2 − d1′ > 0) O2 A2 B2 M , qua cho ảnh thật hứng O2 A2 B2 l M Vì có hai vị trí cách đoạn mà ảnh rõ nét (đây f2 O2 L l toán Bassel) nên tiêu cự thấu kính liên hệ với khoảng cách , theo công thức 0,5 0,5 0,5 4Lf = L2 − l (2) f = 12 cm l = 10 cm Thay số , vào phương trình (2) ta 0,5 L2 − 48L − 100 = Giải phương trình ta Thay L = 50 cm L = −2 L = 50 Vì L>0 vào phương trình (1) ta tìm nên ta chọn L = 50 cm 0,5 0,5 d1′ = a − L = 44 − 50 = −6 cm O1 Từ ta tìm tiêu cự thấu kính phân kì f1 = 0,5 d1d1′ 18.(−6) = = −9 cm d1 + d1′ 18 + (−6) Câu Nội dung cần đạt G1 Ox a Do tính đối xứng, nằm trục đối xứng bán cầu Chia bán cầu thành nhiều lớp mỏng, lớp dx x = R sin α có bề dày Lớp có tọa độ có bề dày dm = ρπ ( Rcosα ) dα dx = Rcosα dα khối lượng m ρ= π R3 với π 1 ρπ R OG1 = ∫ xdm = ∫ ρπ R cos3α sin α dα = − cos 4α m0 m0 4m m Vậy π ρπ R 3R = 4m = 0,5 0,5 G b Trọng tâm hệ sau vật nhỏ dính vào cách O đoạn phía bán cầu ∑ mi xGi m(3R / 8) + (m / 4)(− R) R OG = i = = m+m/4 10 ∑ mi Điểm i 0,5 ( ϕ β = m m k Chọn lựa lò xo có độ cứng cho dao động lắc lò xo chất lỏng dao động tắt dần với “giả chu kì” 2π 2π T= = ω k  3πη r  − ÷ ω = ω02 − β m  m  với T0 T Từ biểu thức tính ta rút biểu thức tính hệ số nhớt chất lỏng 2m 1 η= − 2 3r T0 T m Dùng cân đo r Dùng thước kẹp Panme đo T0 Cho lắc lị xo dao động khơng khí dùng đồng hồ bấm giây đo Cho lắc lò xo dao động chất lỏng dùng đồng hồ bấm giây đo η Từ tính theo cơng thức T 0,5 0,5 0,5 Họ, tên: Đinh Trọng Nghĩa Chữ kí: Điện thoại: 0914 907 407 ... vị trí cách mà M ảnh thu rõ nét f1 Tính tiêu cự O1 thấu kính phân kì Hình Câu (4,0 điểm) Dao động a Một bán cầu đặc, đồng chất, khối lượng G1 m , bán kính OG1 = R , tâm O 3R O Chứng tỏ khối. .. bán cầu cách đoạn OB R b Một cứng, mảnh, khối lượng không đáng kể, dài , có O OB đầu gắn chặt vào cho trùng với trục đối xứng bán cầu Hệ bán cầu đứng yên mặt phẳng ngang Một vật nhỏ, khối m r... vận tốc tăng lên từ 0, chyển động r B từ trường nên xuất suất điện động cảm ứng có độ lớn E = Bl v Vì mạch kín nên mạch xuất dòng E Bl v I= = R R điện cảm ứng có cường độ tác dụng lên cản trở