Đề thi đề xuất kì thi học sinh giỏi các trường chuyên khu vực duyên hải và đồng bằng bắc bộ năm 2015 môn Vật Lý khối 11 của trường chuyên NGUYỄN BỈNH KHIÊM, QUẢNG NAM

HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỈNH QUẢNG NAM ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ KHỐI 11 NĂM 2015 Thời gian làm bài 180 phút (Đề này có 02 trang, gồm 05 câu) Câu 1: (Tĩnh điện) Một lượng chất lỏng có thể tích V với mật độ điện khối ρ đồng nhất được phun vào một căn phòng, tạo thành các giọt hình cầu. Giả sử rằng tất cả các giọt nhỏ có cùng bán kính R. Bỏ qua các lực tương tác giữa các giọt và cho V >>R 3 a. Tính thế năng tĩnh điện của mỗi giọt riêng lẻ? b. Tính tổng năng lượng điện của tất cả các giọt? c. Cho hệ số căng mặt ngoài của chất lỏng là σ. Tính tổng năng lượng mặt ngoài của các giọt chất lỏng. d. Tính bán kính cân bằng của mỗi giọt chất lỏng? Câu 2: (Từ - Dòng điện): Một xylanh rỗng có chiều dài l, bán kính r và độ dày d, trong đó l >> r >> d, và được làm từ vật liệu có điện trở suất ρ. Một dòng điện I biến thiên theo thời gian chạy qua xylanh theo hướng tiếp xúc với bề mặt xylanh (như trong hình vẽ). Xylanh được cố định để không thể di chuyển được , và cho rằng không có một từ trường nào được tạo ra bởi các yếu tố bên ngoài trong suốt câu hỏi. a. Tìm cảm ứng từ bên trong xylanh, biểu diễn theo I, các chiều của xylanh (l, r, d) và các hằng số cơ bản. b. Tìm mối quan hệ của suất điện động ξ được tạo ra dọc theo chu vi mặt cắt của xylanh với các chiều của xylanh (l, r, d), độ biến thiên của dòng điện theo thời gian dI dt và các hằng số cơ bản. c. Tìm mối quan hệ của ξ với cường độ dòng điện I, điện trở suất ρ và các chiều của xylanh (l, r, d). d. Cường độ dòng điện tại t =0 là I 0 . Cường độ dòng điện I(t) là bao nhiêu tại thời điểm t > 0. Câu 3: (Dao động cơ). Một cơ hệ dao động như hình vẽ. Lò xo không khối lượng có độ cứng k nối với một tấm phẳng nhỏ B khối lượng m trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang. Quá trình dao động của hệ được mô tả như sau: Lò xo đẩy tấm phẳng đi từ B đến A thì dừng lại, ngay sau đó một vật khối lượng M được đặt nhẹ lên tấm làm cho tấm phẳng và vật chuyển động xuống đến vị trí B thì vật rơi xuống một lỗ sau đó tấm phẳng lại chuyển động y x O n 1 n 1 đi lên đến điểm A thì dừng và nhận một vật có khối lượng M và đi xuống. Quá trình lặp được đi lặp lại. Khoảng cách giữa hai vị trí A,B là L, hệ số ma sát động và hệ số ma sát tĩnh của vật cũng như tấm phẳng với mặt phẳng ngang đều bằng µ. Chuyển động về phía A hay B đều là chuyển động điều hòa a. Gọi µ 0 là hệ số ma sát ứng với trường hợp vật M bắt đầu trượt trên mặt phẳng nghiêng (khi không chịu tác dụng của lò xo), cho hệ số ma sát 0 2 µ µ = . Tính µ theo g, α, M. b. Để cho hệ thống này để hoạt động, cần phải có tỷ lệ chính xác giữa khối lượng M của vật và khối lượng m của tấm phẳng. Sao cho khi di chuyển xuống khối và tấm chỉ dừng lại ở điểm B, khi đi lên chỉ dừng lại ở điểm A. Tìm tỷ lệ = M R m c. Vật chuyển động từ A về B mất thời gian T 0 , tấm phẳng chuyển động từ B về A mất thời gian T’. Tính tỉ sô T 0 /T’. d. Tấm phẳng chỉ dao động một số ít lần sau khi nhận được vật cuối cùng. Xác định vị tri tấm dừng lại so với điểm B. Câu 4:(Quang hình) Sợi quang có chiết suất thay đổi, phần lõi có chiết suất biến đổi theo quy luật 2 2 2 0 1 2     = −    ÷       y n n B a , trong đó 2 2 0 1 2 0 2 − = n n B n , a là bán kính phần lõi. Phần vỏ có chiết suất n 1 . Xét một tia sáng truyền tới tâm sợi tại O trong mặt phẳng trục và ở trong lõi dưới góc tới i 0 .Tìm quỹ đạo của tia sáng và chứng tỏ tia sáng cắt trục hoành tại những điểm cách đều nhau một khoảng d. Tính d. Câu 5: ( Thựcnghiệm) Xác định điện dung một của tụ điện hóa. Dụng cụ và vật liệu: + Tụ điện cần đo điện dung. + Các điện trở mẫu (giá trị điện trở đã biết) + Nguồn điện một chiều. + Vôn kế một chiều. + Đồng hồ đo thời gian + Các loại công tắc. Hết Người ra đề: Nguyễn Hoàng Nam - ĐT liên hệ: 0983210195 Ký tên ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN VẬT LÝ KHỐI 11 Câu 1: Câu Đáp án Điểm a. Nếu giọt chất lỏng hình cầu có bán kính r , nó có điện tích 3 4 3 q r πρ = và do đó bề mặt của nó có điện thế 2 0 0 4 3 q r r ρ ϕ πε ε = = Để tăng bán kính thêm một khoảng dr, thì điện tích thêm dq = ρ 4πr 2 dr phải được đưa vào từ vô cùng, tốn một công π ρ ϕ ε = = 4 2 0 4 3 r dU dq dr Vì vậy, để tăng bán kính từ r = 0 đến r = R đòi hỏi π ρ ρ ε ε = = ∫ 4 2 5 2 0 0 0 4 4R 3 15 R r U dr Thế năng tĩnh điện của mỗi giọt là U e = U 0,25 0,25 0,25 0,25 b. Mỗi giọt có thể tích π = 3 4 3 i V R vì vậy số lượng giọt chất lỏng là 3 3 3 4 4 3 i V V V n V R R π π = = = Vì ta đang bỏ qua lực tương tác giữa các giọt, tổng năng lượng điện của các hạt là chỉ đơn giản là tổng của năng lượng điện của mỗi giọt: π ρ ρ ε ε π = = = 5 2 2 2 3 0 0 4 4 15 5 3 e V R R U nU V R 0,5 0,5 c. Mỗi hạt có diện tích bề mặt 4πR 2 , nên năng lượng căng bề mặt 4πR 2 σ. Như câu trước, tổng năng lượng do sức căng bề mặt chỉ là tổng của năng lượng của các hạt riêng biệt σ π σ π σ π = = = 2 2 3 3 4 4 4 3 s V U R n R V R R 1,0 d. Tổng thế năng từ hai nguồn là ρ σ ε   = +  ÷   2 2 0 3 5 tot R U V R Trạng thái cân bằng được đạt khi tổng năng lượng là tối thiểu; ρ σ ε   = −  ÷   2 2 0 2 3 5 tot d R U V dr R Cho giá trị này bằng không thì ρ σ ε σε ρ σε ρ = =   =  ÷   2 2 0 3 0 2 1 3 0 2 2 3 5 15 2 15 2 R R R R 0,25 0,25 0,5 Câu 2: a. Từ trường bên trong của xi lanh được cho bởi B = μ 0 I/l nên từ thông là Φ B = BA = πμ 0 r 2 I/l Độ tự cảm là L = Φ B /I = πμ 0 r 2 I/l 0.5 0.5 b. Suất điện động là: πµ ξ = − = − 2 0 rdI dI L dt l dt 1.0 c.Nhưng vì suất điện động sẽ tạo nên dòng điện, do đó:ε = IR trong đó R là điện trở, được tính bằng ' ' ρ = l R A trong đó l’ là chiều dài, A’ là diện tích mặt cắt Ở đây chiều dài bằng chu vi, 2rπ, và A’ là diện tích mặt cắt của vật dẫn điện, ld. Do đó: 2 d r I l π ξ ρ = 0.5 0.5 Vậy từ hai phương trình trên ta có: 2 0 2 d πµπ ρ = − rr dI I l l dt Có thể viết lại thành: α − = dI I dt trong đó 0 2 ρ α µ = rd Khi đó đáp án là I(t) = I(0)e -αt 0.25 0.25 0.5 Câu 3: a. Để không bị trượt , từ sơ đồ, ta có μmg cos α ≥ mg sin α Như vậy, μ ≥ tan α Vì vậy μ 0 = tan α và do đó tan 2 α µ = b. Trong một chu kỳ, năng lượng đầu vào của hệ thống là MgLsin α Sự mất mát năng lượng trên đường lên là Lμmg cos α và sự mất mát năng lượng trên đường xuống là Lμ(m + M)g cos α Vậy MgLsin α = Lμmg cos α + Lμ(m + M)gcos α và vì 2μ cos α = sin α , nên + = + = = = 2 2 2 2 m m M M m M R m c. Thời gian chuyển động của tấm từ B về A π =' m T k Thời gian chuyển động của vật từ A về B 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 π π + = = = 0 0 3 3 ' m M m T k k T T d. Như đã đề cập ở phần (c), chuyển động lên và xuống đều là chuyển động điều hòa, . Các vị trí cân bằng cho hai chiều là khác nhau. Trong chiều lên, vị trí cân bằng rõ ràng là ở một khoảng cách L / 2 từ B, vì A, B là hai biên của dao động. Đối với chiều đi xuống, vị trí cân bằng sẽ dịch một khoảng y sao cho 2 cos sinky mg mg µ α α = = Do đó, các điểm dừng (vị trí biên) nằm ở cách B n(2mg sin α)/k và L - n (2mg sin α)/k cho số nguyên n . Các tấm sẽ ngừng vĩnh viễn khi n(2mg sin α)/k > L/2 hoặc L - n(2mg sin α)/k < L/2 + (mg sin α)/k, bất cứ điều kiện nào xảy ra đầu tiên . (điều kiện đầu tiên tương ứng với đi xuống và dừng lại phía trên trung điểm, điều kiện thứ hai tương ứng với đi lên và dừng lại phía dưới điểm cân bằng trên. ) Điều kiện thứ hai có thể được viết lại như sau 1 (2 sin ) / / 2 2 n mg k L α   + >  ÷   0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 4: Chia bản thành các lớp rất mỏng bằng các mặt phẳng vuông góc với trục Ay sao cho chiết suất của mỗi lớp hầu như không thay đổi và bằng n 1 , n 2 , n 3 …do đó phần truyền của tia sáng trong mỗi lớp được xem như là đoạn thẳng. Áp dụng định luật khúc xạ ta có: n 0 sini 0 = n 1 sin 1 = n 2 sin 2 … = nsini → 0 0 sin sin n i i n = (1) Từ hình vẽ ta có: 2 sin tan 1 sin dx i i dy i = = − (2) Từ (1) và (2) → 0 0 2 2 2 0 0 sin sin n i dx dy n n i = − Thay 2 2 2 0 1 2 y n n B a     = −    ÷       vào ta được 0 2 2 2 0 sin os 2 a i dx dy a c i By = − (3) 0.25 0.25 0.25 0.5 Đặt 0 os sin 2 ac i y t B = → 0 os cos 2 ac i dy tdt B = Thay vào (3) ta có 0 2 sin cos 2 1 sin a i dx tdt B t = − → 0 0 2 arsin 2 cos arsin cos 0 0 0 0 sin sin 2 2 B y B y a i a i a i a i x dt B B = = ∫ → 0 0 sin 2 arsin cos 2 a i B y x a i B = Hay 2 2 0 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 1 cos cos 2 sin sin sin sin 2 n n a i n a i B y x x a i n a i B n n − = = − . Vậy quỹ đạo tia sáng là một đường hình sin Hàm 2 2 0 1 0 0 2 2 0 0 0 1 cos sin sin n n n a i y x n a i n n − = − sẽ cắt trục Ox tại những điểm cách đều nhau khoảng : 0 0 2 2 0 1 a sinn i d n n π π ω = = − 0.5 0.5 0.5 0.25 0.5 0.5 Câu 5 Cơ sở lý thuyết: Tích điện cho tụ điện đến giá trị U 0 sau đó nối tụ điện với điện trở cho trước R. Hiệu điện thế trên tụ giảm theo quy luật hàm mũ 0 t RC U U e − = 0 0 ln t RC U t U e U RC U = ⇒ = 0 0 ln t RC U t U e U RC U = ⇒ = 0.25 0.25 0.25 x y i 1 i 2 O i 0 y x d Hình vẽ 10 0 ln t C U R U = Đo được các hiệu điện thế U 0 và U, thời gian phóng điện từ U 0 đến U thay vào công thức trên tính được giá trị của C Các bước tiến hành: Lắp sơ đồ mạch điện như hình vẽ: Chuyển công tắc K sang vị trí nguồn để tích điện cho tụ C Sau một thời gian tích điện. chuyển công tắc sang vị trí nối với R Đồng thời bấm đồng hồ tính giờ và quan sát trên vôn kế để đọc giá trị của U 0 sau một khoảng thời gian t đọc hiệu điện thế U . Ghi các giá trị đọc được vào bảng Lần đo U 0 (V) U(V) t C 1 2 3 Tính giá trị trung bình của C: 1 2 3 3 C C C C + + = Tính sai số trung bình 1 2 3 3 C C C C C C C − + − + − ∆ = Két quả C đo được: C C C= ± ∆ 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 1.0 Nguyễn Hoàng Nam - ĐT liên hệ: 0983210195 Ký tên . HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỈNH QUẢNG NAM ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ KHỐI 11 NĂM 2015 Thời gian làm bài 180 phút (Đề. Để cho hệ thống này để hoạt động, cần phải có tỷ lệ chính xác giữa khối lượng M của vật và khối lượng m của tấm phẳng. Sao cho khi di chuyển xuống khối và tấm chỉ dừng lại ở điểm B, khi đi lên. thời gian + Các loại công tắc. Hết Người ra đề: Nguyễn Hoàng Nam - ĐT liên hệ: 0983210195 Ký tên ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN VẬT LÝ KHỐI 11 Câu 1: Câu Đáp án Điểm a. Nếu giọt chất lỏng