SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2015 - 2016 Môn: VẬT LÝ (chuyên) Thời gian làm bài:150 phút. (Đề thi gồm: 02 trang) Câu 1 (2đ): Ý Nội dung Điểm C1.1 Do d 0 > d nên lực đẩy Ác-si-mét lớn hơn trọng lượng của thanh ⇒ thanh chuyển động thẳng đứng đi lên Ta có: F A = d 0 .V = d 0 .S.L (S là tiết diện của thanh) - Khi thanh bắt đầu chuyển động cho đến khi đầu trên chạm mặt nước, lực đẩy Ác-si-mét không thay đổi. Thanh đi được một đoạn là H 0 . - Vậy công trong giai đoạn này là: A 1 = d 0 .S.L.H 0 - Khi đầu trên của thanh bắt đầu nhô khỏi mặt nước thì lực Ác-si-mét giảm dần đến bằng 0 cho tới khi đầu dưới lên khỏi mặt nước. Quãng đường đi trong giai đoạn này là L. Vậy: A 2 = 1 2 .d 0 .S.L 2 - Công của lực đẩy Ác-si-mét trong toàn bộ quá trình là: A A = A 1 + A 2 = d 0 .S.L.H 0 + 1 2 .d 0 .S.L 2 0,25 0,25 0,25 C1.2a Thanh lên tới điểm cao nhất thì đầu dưới của thanh cách mặt nước là h. Công của trọng lực thực hiện trong cả quá trình có độ lớn là: A = P(H 0 + L + h) Mà P là trọng lượng của thanh: P = d.S.L ⇒ A = d.S.L(H 0 + L + h) Theo định luật bảo toàn năng lượng: A = A A ⇒ d.S.L(H 0 + L + h) = d 0 .S.L.H 0 + 1 2 d 0 .S.L 2 ⇒ d(H 0 + L + h) = d 0 .H 0 + 1 2 d 0 .L ⇒ 0 0 0 0 0 0 0 2d H d L 2dH 2dL d d 2d d h H L 2d d 2d + − − − − = = − Thay số: h = 4 cm. 0,25 0,25 0,25 C1.2b Để thanh ra khỏi mặt nước thì h ≥ 0 ⇒ 0 0 0 d d 2d d H L 0 d 2d − − − ≥ ⇒ 0 0 0 L(2d d ) H 2(d d) − ≥ − thay số: H 0 ≥ 6 cm 0,25 0,25 1 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 2 (1,5đ): Ý Nội dung Điểm C2.a - Gọi M là lượng nước nóng ở 45 0 C cần để pha với nước đá: m là khối lượng của nước đá thì phương trình trao đổi nhiệt là: M.c.(45 0 - 37 0 ) = λm + m.c.(37 0 - 0 0 ) ⇒ m m.c.37 M c.8 λ + = Thay số: M = 87,75 kg ………………………………………………………… Tổng khối lượng nước tạo ra: M’=M+m=93,75kg ⇒ V = M ' D = 0,09375 m 3 = 93,75 lít…………………………………………… 0,25 0,25 0,25 C2.b Khi cân bằng, phần khối nước đá có thể tích V chìm trong nước thể tích V c Có: F A =P⇒10DV C =10D 0 V ⇒ 0 C D V V D = Khi tan hết, thể tích nước tạo ra thêm là V’ Có: m=D 0 V=DV’⇒ 0 D V' V D = Do V’=V C nên mực nước trong chậu có độ cao không đổi. Vậy nước không bị trào ra ngoài chậu 0,25 0,25 0,25 Câu 3 (3,5đ): Ý Nội dung Điểm C3.1a R v = ∞ ; R A = 0 Phân tích mạch: R 1 nt R 2 nt (R CN //R CM )………………………………………. Tính : R=10Ω ; I=U/R=1,8A ⇒I A1 =I A2 =0,9A U V =U-U R1 =U-IR 1 =18-1,8.3=12,6V…………………………………………… 0,25 0,25 C3.1b Phân tích mạch: R 1 nt R 2 nt [x//(20-x)] Điện trở toàn mạch là : 1 2 x(20 x) x(20 x) R R R 3 2 20 20 − − = + + = + + ⇒ 2 100 20x x R 20 + − = Có: 2 U 360 I R 100 20x x = = + − 2 R 2 R 1 x (20-x) A B C CB CB 2 360 x(20 x) U I.R . 100 20x x 20 − = = + − ; CB 2 18x(20 x) U 100 20x x − = + − Dòng điện qua A 1 là CB 1 2 U 18x I (20 x) 100 20x x = = − + − ………………………. Dòng điện qua A 2 là CB 2 2 U 18(20 x) I x 100 20x x − = = + − ……………………………. Số chỉ của V là U v = U – IR 1 ; v 2 2 360.3 1080 U 18 18 100 20x x 100 20x x = − = − + − + − ……………………………… Khi con chạy C dịch chuyển từ M đến N thì x tăng Số chỉ của ampe kế A 1 là I 1 , ta có ( ) 2 1 20 x 1 100 20x x 100 I 18x 18x 18 − + − = = + Khi x tăng thì 100 18x giảm và (20 x) 18 − giảm dẫn đến 1 1 I giảm ⇒ I 1 tăng Số chỉ của ampe kế A 2 là I 2 , ta có : 2 1 50 x I 9(20 x) 18 = + − Khi x tăng thì hai số hạng đều tăng dẫn đến 2 1 I tăng ⇒ I 2 giảm…………… Số chỉ của vôn kế là v 2 1080 U 18 x 20x 100 = + − − Xét mẫu số f(x) = x 2 -20x-100 f(x) đạt cực tiểu tại x=-b/2a=10 Ω Khảo sát: 0 x 10≤ ≤ ⇒ U v tăng khi x tăng 10 x 20 ≤ ≤ ⇒ U v giảm khi x tăng………………………………………… 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 C3.1c Công suất tiêu thụ trên biến trở là P x : 2 BC x BC U P R = Trong phần a ta đã tính được CB 2 (20 x).18x U 100 20x x − = + − Và CB (20 x)x R 20 − = do đó 2 2 2 x 2 2 2 2 (18x) (20 x) 20 6480(20x x ) P (100 20x x ) (20 x)x (100 20x x ) − × − = = + − − + − …………………. x 2 2 2 6480 P 100 20x x 20x x = + − − Để P x cực đại thì mẫu số phải cực tiểu ⇒ 2 2 100 20x x 20x x + − − cực tiểu Theo BĐT Côsi ta có: 2 2 2 2 100 100 20x x 2 20x x 20x x 20x x + − ≥ × − − − → 2 2 100 20x x 20x x + − ≥ − 20 0,25 3 Mẫu số nhỏ nhất khi 2 2 100 20x x 20x x = − − ⇒x 2 – 20x +100 = 0 → (x – 10) 2 = 0 ⇒ x = 10Ω Vậy công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại khi C ở giữa biến trở Công suất đó là : ( ) 2 max 2 2 6480(20 10 10 ) P 16,2(W) 100 20 10 10 × − = = + × − ……………………………………… 0,25 C3.2 Phân tích mạch: R 1 nt R 2 nt(R p //R MN ) Có U=U AC +U CB =(R 1 +R 2 )I+U CB U CB = 2 p 100 I 3 ⇒ 2 CB p p p MN U 5 I I I I R 3 = + = + ……………………………………………………. ⇒ 2 2 p p p 5 100 18 5( I I ) I 3 3 = + + ⇒125I p 2 +15I p -54=0 ⇒I p =0,6A……………………………………………………………………. 0,25 0,25 C3.3 Khi C trùng với M ta có x=0 * Nếu U AB >0⇒U MB >0. Khi đó R đ =0 ⇒ DM 2 1 2 U 18 U R 2 7,2V R R 5 = = = + ………………………………………… * Nếu U AB <0⇒U MB <0⇒R đ =∞ Ta có mạch: R 1 nt R 2 nt R MN ⇒ 2 DM 1 2 MN U.R U 1,44V R R R = − = − + + ………………………………………… 0,25 0,25 0,25 Câu 4 (1,5đ): Ý Nội dung Điểm C4.a Khoảng cách giữa vật và ảnh là L = d + d' Mà: df d ' d f = − ⇒ 2 df L d d Ld Lf 0 d f = + ⇒ − + = − (1) - Để có hai vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét của AB trên màn thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm phân biệt 0,25 0,25 4 U DM (V) t(s) 7,2 -1,44 1 2 3 4 ⇒ 2 L 4Lf 0 L 4f∆ = − > ⇒ > = 80 cm 0,25 C4.b Vẽ hình - Xét nửa trên trục chính của thấu kính - Chứng minh được : MN S' N S'MN S'IO IO S'O ∆ ∼ ∆ ⇒ = - Thay được : df d L MN d d ' L d L L d f df IO d' f d f d f + − + − − = = = + − − - Vì L f không đổi, IO không đổi nên: MN min khi d L f d = (BĐT Cô-si) d Lf 30 cm⇒ = = - Như vậy để vùng sáng hiện trên màn E có kích thước nhỏ nhất thì điểm sáng S phải cách thấu kính 30 cm 0,25 0,25 0,25 Câu 5 (1,5đ): Ý Nội dung Điểm Cơ sở lí thuyết Kí hiệu: V m ; m 0 là thể tích, khối lượng của vương miện V v : Thể tích khối vàng D n : Khối lượng riêng của nước + Xét sự cân bằng của khối vàng (hoặc vương miện) có khối lượng m 0 và vật m khi treo ở hai đầu thanh cứng 10ml 2 =10m 0 l 1 (1) + Khi nhúng khối vàng trong nước, để có sự cân bằng ta phải giảm khối lượng của vật m đi ∆m 1 10(m-∆m 1 )l 2 =10(m 0 -D n V v )l 1 (2) + Thay khối vàng bằng vương miện, ta phải giảm khối lượng của m đi ∆m 2 10(m-∆m 2 )l 2 =10(m 0 -D n V m )l 1 (3)……………………………………. 0,25 5 E S S' O I M N m 0 m l 1 l 2 (1)(2)⇒ 0 n v 0 1 1 v 0 n m D V m m m m V m m mD − ∆ − ∆ = ⇒ = (1)(3)⇒ 0 n m 0 2 2 m 0 n m D V m m m m V m m mD − ∆ − ∆ = ⇒ = …………………………… Gọi tỉ lệ vàng là x; tỉ lệ bạc là 1-x 0 0 V B Vm 0 v B V m 2 v 1 m x m (1 x) D D D V x (1 x) m V D D V m V m − + = = + − ∆ = ∆ ⇒ V 2 v V 2 B 1 V 1 B B B D m D D m D m (1 )x x D m D D 1 D ∆ − ∆ ∆ = + − ⇒ = ∆ − (4) Biết được D V ; D B ; ∆m 1 ; ∆m 2 ta sẽ xác định được x…………………………. 0,25 0,25 Tiến trình thực hiện + Buộc dây ở hai đầu thanh, một bên treo vương miện, một bên treo đĩa có chứa nhiều quả nặng. Dùng dây treo thanh ở một điểm nào đó sao cho thanh cân bằng nằm ngang. ………………………………………………………… + Nhúng khối vàng vào trong chậu nước đồng thời lấy đi một số quả nặng có tổng khối lượng ∆m 1 sao cho thanh vẫn cân bằng nằm ngang………………… + Thay khối vàng bằng chiếc vương miện và nhúng vương miện này trong nước. Lấy đi một số qủa nặng sao cho thanh vẫn cân bằng nằm ngang. Tính tổng khối lượng ∆m 2 của các quả nặng lấy đi (so với lúc đầu tiên). Nếu ∆m 2 ≠∆m 1 thì chứng tỏ vương miện bị pha tạp. + Thay các số liệu cần thiết vào công thức (4) để tính x + Tính tỉ lệ % của vàng trong vương miện: TL=x.100% 0,25 0,25 0,25 Lưu ý: + Thiếu hoặc sai đơn vị, trừ mỗi lần 0,25 điểm. Trừ toàn bài không quá 0,5 điểm + Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu không làm tròn + Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa __________HẾT__________ 6 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2015 - 2016 Môn: VẬT LÝ (chuyên) Thời gian làm bài:150 phút. (Đề thi gồm: 02 trang) Câu 1 (2đ): Ý Nội dung. – 20x +100 = 0 → (x – 10) 2 = 0 ⇒ x = 10 Vậy công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại khi C ở giữa biến trở Công suất đó là : ( ) 2 max 2 2 6480(20 10 10 ) P 16,2(W) 100 20 10 10 × − =. hạng đều tăng dẫn đến 2 1 I tăng ⇒ I 2 giảm…………… Số chỉ của vôn kế là v 2 108 0 U 18 x 20x 100 = + − − Xét mẫu số f(x) = x 2 -20x -100 f(x) đạt cực tiểu tại x=-b/2a =10 Ω Khảo sát: 0 x 10 ≤