25I. Khái quát nội dung chính . A : Đặt vấn đề Vai trò, tác động của toán học với đời sống, với các ngành khoa học kỹ thuật . Vị trí của môn toán trong trường THCS . Khả năng học toán của các em ở trường THCS hiện nay . Do yêu cầu của đổi mới phương pháp : Thầy chủ đạo , trò chủ động . B . Giải quyết vấn đề . 1. ý tưởng đi nghiên cứu đề tài từ một bài toán thực tế với cách giải độc đáo được đúc rút từ sự vận dụng linh hoạt của các nội dung cơ bản của chương trình . 2. Phương pháp dạy học của thầy, cách tìm tòi thực nghiệm để đúc rút ra các dạng vận dụng kiến thức cơ bản vào làm phép tính nhẩm . 3. Tám dạng bài tập khác nhau, mỗi dạng đều nêu ví dụ cụ thể, cơ sở của cách làm, tại sao làm như vậy . Dạng 1 : Nhẩm bình phương của một số có chữ số tận cùng là 5. Dạng 2 : Vận dụng hằng đẳng thức ( a + b )2 vào làm phép tính nhẩm . Dạng 3 : Nhẩm bình phương của một số lớn hơn 50 một chút . Dạng 4 : Nhẩm căn bậc hai của một số chính phương. Dạng 5 : Nhẩm tích hai số nhỏ hơn 100 một chút. Dạng 6 : Nhân nhẩm tích của hai số lớn hơn 100. Dạng 7 : Nhẩm tích của hai số có bốn chữ số mà chữ số hàng nghìn , hàng trăm giống nhau. Tổng chữ số hàng chục và hàng đơn vị của hai thừa số là 100 . Dạng 8 : Tính nhanh một số biểu thức . Dạng 9 : Dãy các phân thức viết theo quy luật . Dạng 10 : Nhận xét , đề suất cách giải một số dạng toán khác. C. Kết quả thực hiện Bài học kinh nghiệm
Lê Văn Lộc 25I. Khái quát nội dung chính . A : Đặt vấn đề - Vai trò, tác động của toán học với đời sống, với các ngành khoa học kỹ thuật . - Vị trí của môn toán trong trờng THCS . - Khả năng học toán của các em ở trờng THCS hiện nay . - Do yêu cầu của đổi mới phơng pháp : " Thầy chủ đạo , trò chủ động ". B . Giải quyết vấn đề . 1. ý tởng đi nghiên cứu đề tài từ một bài toán thực tế với cách giải độc đáo đợc đúc rút từ sự vận dụng linh hoạt của các nội dung cơ bản của ch- ơng trình . 2. Phơng pháp dạy học của thầy, cách tìm tòi thực nghiệm để đúc rút ra các dạng vận dụng kiến thức cơ bản vào làm phép tính nhẩm . 3. Tám dạng bài tập khác nhau, mỗi dạng đều nêu ví dụ cụ thể, cơ sở của cách làm, tại sao làm nh vậy . Dạng 1 : Nhẩm bình phơng của một số có chữ số tận cùng là 5. Dạng 2 : Vận dụng hằng đẳng thức ( a + b ) 2 vào làm phép tính nhẩm . Dạng 3 : Nhẩm bình phơng của một số lớn hơn 50 một chút . Dạng 4 : Nhẩm căn bậc hai của một số chính phơng. Dạng 5 : Nhẩm tích hai số nhỏ hơn 100 một chút. Dạng 6 : Nhân nhẩm tích của hai số lớn hơn 100. Dạng 7 : Nhẩm tích của hai số có bốn chữ số mà chữ số hàng nghìn , hàng trăm giống nhau. Tổng chữ số hàng chục và hàng đơn vị của hai thừa số là 100 . Dạng 8 : Tính nhanh một số biểu thức . Dạng 9 : Dãy các phân thức viết theo quy luật . Dạng 10 : Nhận xét , đề suất cách giải một số dạng toán khác. C. Kết quả thực hiện - Bài học kinh nghiệm . - Kết quả qua 1 số năm giảng dạy gần đây . - Bài học rút ra qua đề tài . 1 Lê Văn Lộc II. Nội dung chi tiết . A. Đặt vấn đề : Trong thời đại công nghiệp hoá , hiện đại hoá ngày nay , một trong những điểm đáng chú ý của cuộc cách mạng khoa học kĩ thuật đang diễn ra nhanh nh vũ bão hiện nay là sự thâm nhập ngày càng nhiều của máy tính điện tử , của công nghệ thông tin vào các ngành khoa học khác mà chìa khoá của nó là toán học . Toán học không chỉ xâm nhập vào các ngành khoa học tự nhiên và kỹ thuật mà còn vào cả sinh học, ngôn ngữ học, tâm lý học, xã hội học . Trong sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá ở nớc ta hiện nay , toán học giữ một vị trí nổi bật . Nó có tác dụng rất lớn đối với các nghành khoa học khác , đối với kỹ thuật , sản xuất , chiến đấu Trong tr ờng THCS môn toán có vị trí vô cùng quan trọng. Nó có khả năng to lớn để thực hiện mục tiêu giáo dục : "Nâng cao dân trí, bồi dỡng nhân lực , đào tạo nhân tài" . Môn toán là công cụ thiết yếu giúp các em học tốt môn học khác , giúp các em phát triển năng lực và phẩm chất trí tuệ . Chúng ta đều biết : Một trong những yêu cầu của việc dạy học sinh học toán là tạo cho các em có phơng pháp t duy , óc sáng tạo , khả năng lập luận , kỹ năng tính toán hợp lý , trình bày bài khoa học , rõ ràng . Tuy nhiên trong các trờng THCS hiện nay , đặc biệt là các vùng nông thôn tình trạng các em học yếu toán , sợ toán không phải là ít , kiến thức toán học hời hợt , thiếu vững chắc . Nhiều em nghĩ toán học khô khan , hóc búa , học toán đau đầu . Trớc một bài toán nhiều em không biết bắt đầu từ đâu ? Làm thế nào ? Nếu giáo viên càng thuyết trình thì học sinh càng thụ động . Do đó các em càng sợ , càng yếu , không nắm đợc các kiến thức cơ bản . Trớc yêu cầu của đổi mới phơng pháp : " Thầy chủ đạo , trò chủ động " , làm thế nào để củng cố đào sâu suy nghĩ và rèn luyện t duy toán học . Làm thế nào để giúp các em độc lập suy nghĩ , xây dựng ý thức tự giác trong học tập ? Câu hỏi này luôn làm tôi băn khoăn suy nghĩ để rồi qua đó tự tìm hiểu , nghiên cứu cách thức phơng pháp , trong đó tôi thấy phơng pháp sử dụng phép tính nhẩm là tâm đắc . Tôi đem trao đổi cùng anh chị em đồng nghiệp , cùng họ mang đi thực nghiệm trong thực tế giảng dạy . Và chúng tôi đều thấy kết quả thu đợc rất khả quan . 2 Lê Văn Lộc B . Giải quyết vấn đề . 1a) Khi bồi dỡng cho các em giỏi toán , tôi đã cho các em làm bài tập sau : Tính giá trị của biểu thức : A = 8,0. 4 1 1 + 11,22.2004 2211.04,20 - 959:03,20 9,95:003,2 . Trong khi đại đa số các em khác dùng máy tính để tính giá trị của biểu thức A . Tôi quan sát không thấy em Kiên làm bài mà chỉ ngồi suy ngẫm , sau đó em hỏi tôi ngay : " Tha cô A = 1 " . Nhiều em ngỡ ngàng không tin vì em nói ngay đáp số mà không cần dùng máy tính , không làm nháp . Em trình bày nhận xét của mình : Em nhận thấy 4 1 1 và 0,8 là hai số nghịch đảo của nhau vì : 4 1 1 = 4 5 ; 0,8 = 5 4 => 80 4 1 1 ,. = 1 . * 20,04 . 2211 = 2004 . 22,11 => 11222004 22110420 ,. ., = 1 * 2,003 : 95,9 = 20,03 : 959 => 9590320 9950032 :, ,:, = 1 Do đó A = 1 +1 -1 => A = 1 Qua lời giải trên đã xác định đợc sự linh hoạt của em Kiên dựa vào những kiến thức cơ bản và vận dụng một cách sáng tạo những nội dung sau đây của toán học : + Quan hệ giữa các thừa số với kết quả của phép nhân ( chia ) . + Quy tắc biểu diễn hỗn số bằng phân số . + Rút gọn phân số . + Quy tắc nhân phân số ( xác định số nghịch đảo của nhau ). + Thứ tự thực hiện các phép tính . 1b) Khi luyện tập giải toán : Không phải em nào cũng thấy ngay vai trò của phép tính nhẩm, không phải thích thú ngay với phép tính nhẩm. Nhiều em cho rằng trong thời đại công nghệ thông tin điện tử chỉ cần bấm máy tính là xong , không cần tính nhẩm làm gì cho đau đầu . Để giúp các em bỏ quan điểm này tôi yêu cầu các em nghiên cứ để giải các bài toán mà nhiều khi tính nhẩm còn nhanh hơn bấm máy . Chẳng hạn những bài toán sau : 3 Lê Văn Lộc 1) Tìm a N biết : 2 1)-(aa = 36 . 2) Tìm x biết : 15x 150 + - x 150 = 1 3) Tính tích : +/ ( a 2 + a + 1 ) ( a 2 - a - 1 ) . +/ ( a + 1 )( 1- 2 3 a + 12 2 2 ++ aa ) . 4) Thu gọn biểu thức : A = 22 22 y2xy-x3 y3+xy+x2 5) Tính giá trị của biểu thức : A = ) ) ( )( ( 999174916491 2004 B = ( 100 - 1 2 ) ( 100 - 2 2 ) ( 100 - 25 2 ) Lời giải bài toán trên thực ra không có gì khó nếu nh không có yêu cầu tính nhẩm , tìm tòi lời giải nhanh nhất , đơn giản nhất . Để giúp các em thực hiện đợc các yêu cầu đề ra tôi yêu cầu các em thực hiện đúng quy trình sau : + ở nhà : Cá nhân tự nghiên cứu , đề xuất cách giải . + Đến lớp : Tiết 1 : Thảo luận cách giải trong từng nhóm . Tiết 2 : Thảo luận cách giải hay của từng nhóm . Tiết 3 : áp dụng cách giải hay đó vào các bài toán khác . Chẳng hạn vào ba ví dụ sau đây . * Ví dụ 1 : Tính nhẩm nghiệm nguyên , dơng của phơng trình có dạng x ( x + 1 ) = p hay ( x - 1 ) x = q Cụ thể : Tính nhẩm nghiệm nguyên , dơng của phơng trình : ( x - 3 ) ( x + 5 ) = 65 . Ta thấy x nguyên , dơng nên x + 5 > x - 3 ; 5 . 13 = 65 x - 3 = 5 ( hoặc x + 5 = 13 ) => x = 8 . * Ví dụ 2 : Phân tích đa thức 12a 2 - 15 ab + 3b 2 ra thừa số để từ đó rút ra cách phân tích đa thức có dạng : Số hạng ở giữa có hệ số là đối của tổng các hệ số của hai số hạng còn lại hoặc tích các hệ số của hai số hạng bằng tích các hệ số của hai số hạng còn lại . 4 Lê Văn Lộc * Ví dụ 3 : áp dụng công thức nhân nhanh : chẳng hạn áp dụng a 2 = ( a - b ) ( a + b ) + b 2 vào tính nhẩm 115 2 , 35 2 Trong mỗi bài tập tôi luôn yêu cầu các em tự đặt ra và trả lời câu hỏi : " Tại sao làm nh vậy ? " , " Còn có cách nào ngắn hơn không ? " 2. Không phải mọi học sinh đều tự giác làm bài , chịu khó suy nghĩ tìm lời giải hay . Bản thân ngời dạy phải lựa chọn phơng pháp giảng dạy cho phù hợp để hớng các em vào mục tiêu do mình đề ra. Qua nghiên cứu và thực nghiệm, tôi đã lựa chọn phơng pháp dạy nh sau : + Để các em đào sâu suy nghĩ, tự giác học tập, ngời thầy cần dạy, đúng trọng tâm , kiến thức chính xác , ngôn ngữ truyền đạt trong sáng , có sức thuyết phục , phải xây dựng đợc không khí thầy trò cùng làm việc " Thầy chủ đạo , trò chủ động " . + Thầy trò cùng mạn đàm trao đổi để rồi thực hiện theo đúng quy trình đã đợc thống nhất trong tập thể . Cụ thể : a) Khi đợc cung cấp bài toán , trò cần tạo thói quen suy nghĩ : bắt đầu từ đâu ? (với đề bài toán) . Phải làm gì ? (Thấy đợc bài toán càng rõ ràng , càng sáng sủa càng tốt) . Làm nh thế tiện lợi gì ? (quen với bài toán) . b) Khi hiểu rồi , cần đi sâu nghiên cứu xây dựng chơng trình (Thầy dùng lời nhắc nhở , kiên nhẫn) . c) Thực hiện chơng trình . d) Nhìn lại cách giải . e) Tìm cách giải khác. Các em cần luôn đặt câu hỏi : " Còn cách nào hợp lý hơn không ? Cách nào ngắn hơn ? " . Với bài 1 ở phần 1(b) : 2 )1( aa = 36 => a( a - 1 ) = 72 => a 2 - a - 72 = 0 + Ta có thể dùng công thức nghiệm để giải phơng trình bậc hai một ẩn này . + Tôi cho các em nhận xét a và a - 1 là hai số nguyên dơng . Đó là hai số tự nhiên liên tiếp nhau và trong bảng nhân 9 ta có 9.8 = 72 => a = 9 . * Từ nhận xét này cá em có thể dễ dàng giải phơng trình dạng ( x - n )( x + m) = q . Với bài 3 ở phần 1 (b) : Tính ( a 2 + a + 1 ) ( a 2 - a - 1 ) . Vận dụng nhân hai đa thức các em có 5 Lê Văn Lộc thể tính đợc kết quả . Nhng nếu quan sát giữa các hạng tử ở hai đa thức đó ta có thể tính nhanh hơn [ a 2 + ( a + 1 ) ] [ a 2 - ( a + 1 ) ] = a 4 - a 2 - 2a - 1 . Tơng tự : ( a + 1 ) ( 1- 2 a 3 + 1+2a+ 2 a 2 ) = 1-a 3 + 1+a 2 = 1- 2 15 a a + với a 1 Thông qua bài tập ta thấy đợc tác dụng của phép tính nhẩm trong việc giúp các em đào sâu suy nghĩ , rèn luyện t duy toán học . Làm thế nào để các em tự đề suất cách giải nhanh ? Đây là vấn đề nan giải , nó tuỳ thuộc vào sự linh hoạt , nhanh nhẹn , sáng tạo của trò . Tuy vậy để phần nào tạo ra sự linh hoạt , sự hứng thú với môn toán tôi đã cung cấp cho các em một số thủ thuật để các em có thể tính nhẩm đợc . Các thủ thuật đó đợc rút ra dới một số dạng sau đây : Dạng 1 : Nhẩm bình ph ơng của những số có chữ số tận cùng là 5 . Ví dụ : 15 2 = 225 . 105 2 = 11025 . 35 2 = 1225 . 115 2 = 13225 . 65 2 = 4225 . 155 2 = 24025 . Nhận xét các kết quả trên : + Hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị bao giờ cũng là 25 . + Các chữ số còn lại là tích của các số đó với số tự nhiên liên tiếp đứng đằng sau nó . Chẳng hạn số 3 có số liên tiếp đằng sau nó là 4 => 3.4 = 12 => 35 2 = 1225 . Số 10 có số liên tiếp đằng sau nó là 11 => 10.11 = 110 => 105 2 = 11025 . Dạng 2: Vận dụng hằng đẳng thức ( a + b ) 2 vào làm phép tính nhẩm 1) . Ví dụ 1 a) Tính 11 2 . Ta có ( 1 + 1 ) 2 = 1 + 2 + 1 Ta xoá các dấu cộng đi . Vậy 11 2 = 121 . b) Tính 13 2 . Ta có ( 1+3 ) 2 = 1 + 6 + 9 . => 13 2 = 169 . c) Tính 31 2 : ( 3 + 1 ) 2 = 9 + 6 +1 => 31 2 = 961 . Tại sao làm đợc nh vậy ? Sở dĩ ta làm đợc nh vậy vì ta đã áp dụng : ( ab ) 2 = ( 10a + b) 2 = 100a 2 + 10. 2ab + b 2 . Nh vậy ta có b 2 đơn vị , 2ab chục , a 2 trăm . các dấu cộng mà ta xoá đi chính là vì ta đã biết nó thuộc hàng nào rồi . 6 Lê Văn Lộc 2) Ví dụ 2 : a) Tính 23 2 Ta có ( 2 + 3 ) 2 = 4 + 12 + 9 . Nếu cứ máy móc ghi 23 2 = 4129 là sai ? Tại sao sai? Ta đã biết trong tập hợp các số tự nhiên , các chữ số thuộc một hàng nào đó phải nguyên dơng , nhỏ hơn hoặc bằng 9 . Nếu nó lớn hơn hoặc bằng 10 thì phải chuyển lên hàng đứng trớc nó . Với ví dụ ở trên thì 12 là 1 trăm và 2 chục nên 1 trăm này phải đợc cộng với 4 trăm . => 23 2 = 529 . b) Tính 36 2 . Có ( 3 + 6 ) 2 = + + 39 + + 36 6 3+ 6 = 9 Vậy 36 2 = 1296 3 + 9 = 12 c) Tính 46 2 Có ( 4 + 6 ) 2 = 1 46 + 36 + 6 . Lấy 3 + 8 = 11 chỉ giữ lại 1 chuyển 1 lên hàng trên : Lấy 1+ 4 + 6 = 11 chỉ giữ lại 1 chuyển 1 lên hàng trên 1+1= 2 Vậy 46 2 = 2116 . d) Tính 98 2 : Có ( 9 + 8 ) 2 = 81 + 144 + 64 . Lấy 6 + 4 = 10 giữ lại 0 ở hàng chục chuyển 1 lên hàng trăm . Lấy 1 + 4 + 1 = 6 . 8 + 1 = 9 Vậy 98 2 = 9604 . Dạng 3 : Nhẩm bình ph ơng của một số lớn hơn 50 một chút . Ví dụ 1 : 58 2 = 3364 Cách làm nh sau : + Lấy hiệu của số đó với 25 . + Viết tiếp vào kết quả 2 chữ số cuối cùng của bình phơng của hiệu giữa số đó và 50 . Với ví dụ trên ta làm nh sau : 58 - 25 = 33 . ( 58 - 50 ) 2 = 8 2 = 64 . Viết tiếp 64 vào sau 33 => 58 2 =3364 Ví dụ 2 : 57 2 ; 57- 25 = 32 7 Lê Văn Lộc ( 57 - 50 ) 2 = 7 2 = 49 => 57 2 = 3249 . Tuy nhiên không phải mọi trờng hợp đều áp dụng cách làm náy móc nh vậy . Chẳng hạn tính 62 2 ; 62 - 25 = 37 . ( 62 - 50 ) 2 = 12 2 = 144 => 62 2 = 37144. Lại là sai. Trong trờng hợp này : Nếu bình phơng của hiệu giữa số đó và 50 là số có 3 chữ số thì phải đem chữ số hàng trăm này cộng lên với chữ số cuối cùng của hiệu trên . Ví dụ 3 : Tính 62 2 ; 62 - 25 = 37 . ( 62 - 50 ) 2 = 12 2 = 144 => 37+1 = 38 Viết tiếp 44 vào sau số 38 . Vậy 62 2 = 3844 . Ví dụ 4 : Tính 64 2 ; 64 - 25 = 39 . (64 - 50 ) 2 = 14 2 = 196 . Ta lấy 39 + 1 = 40 . Rồi viết tiếp 96 vào bên phải số 40 . Vậy 64 2 = 4096 . Dạng 4 : Nhẩm căn bậc hai của một số chính ph ơng . Để tính nhẩm căn bậc hai của một số chính phơng , vận dụng tính trong việc giải bài toán bằng cách lập phơng trình . Tôi hớng dẫn các em vận dụng ngay chữ số hàng đơn vị để tính nhẩm sơ bộ ban đầu . Sau đó vận dụng ngợc lại ba dạng trên vào tính nhẩm các chữ số còn lại . Cụ thể nh sau : a . Một số là số chính phơng thì chữ số hàng đơn vị chỉ có thể là các số 0 ,1 ,4 , 5 , 6 , 9 . * Với chữ số hàng đơn vị là 0 và 5 thì chỉ có thể là số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 bình phơng . * Chữ số hàng đơn vị là 1 thì do số có chữ số hàng đơn vị là 1 hoặc 9 đem bình phơng . * Chữ số hàng đơn vị là 4 thì do số có chữ số hàng đơn vị là 2 hoặc 8 đem bình phơng . * Chữ số hàng đơn vị là 6 thì do số có chữ số hàng đơn vị là 4 hoặc 6 đem bình phơng . * Chữ số hàng đơn vị là 9 thì do số có chữ số hàng đơn vị là 3 hoặc 7 đem bình phơng . 8 Lê Văn Lộc b. Các chữ số thuộc các hàng còn lại ta vận dụng ngợc lại của ba dạng nhẩm trên Ví dụ 1 : Tính 15625 = 125 . Nhận xét : Chữ số hàng đơn vị là 5 , chữ số hàng chục là 2 chắc chắn kết quả là số có chữ số hàng đơn vị là 5 ;156 = 12 . 13 . Vậy 15625 = 125 . Ví dụ 2 : Tính 3844 = 62 . Nhận xét : Chữ số 4 do 2 2 hoặc 8 2 . Ta thử các chữ số hàng chục để ghép với 2 hoặc 8 . Ta thấy nếu lấy 5 2 = 25 < 38 quá nhiều 7 2 = 49 > 38 cũng không đợc . Do vậy ta thử 6 2 = 36 gần 38 . Vậy đợc 62 2 hoặc 68 2 . Bằng cách áp dụng dạng 3 ta thấy 62 2 = 3844 . Vậy 3844 = 62 . Ví dụ 3 : Tính 1369 . Chữ số tận cùng là 9 do 3 hoặc 7 đem bình phơng . 3 2 = 9 < 10 ; 4 2 = 16 > 13 . Tính 33 2 = 1089 ; 37 2 = 1369 . Vậy 1369 = 37 . Ví dụ 4 : Tính 4761 ; Chữ số tận cùng là 1 do 1 hoặc 9 đem bình phơng . 6 2 = 36 < 47 ; 7 2 = 49 > 47 . Tính 61 2 = 3721 ; 69 2 = 4761 . Vậy 4761 = 69 . Ví dụ 5 : Tính 576 . Chữ số tận cùng là 6 do 4 hoặc 6 đem bình phơng . 2 2 = 4 < 5 ; 3 2 = 9 > 5 => Tính 26 2 = 676 ; 9 Lê Văn Lộc 24 2 = 576 . Vậy 576 = 24 . Dạng 5 : Nhẩm tích hai số nhỏ hơn 100 một chút . Xuất phát từ hằng đẳng thức ( 100 -a ) ( 100 - b ) = ( 100 - a - b ) 100 + ab Ta xây dựng quy tắc nhân nhẩm nh sau : Gọi độ lệch của mỗi số với 100 là phần bù . Muốn nhân nhẩm hai số nhỏ hơn 100 một chút ta lấy số này trừ đi phần bù của số kia rồi viết tiếp vào sau tích của hai phần bù bằng (hai chữ số). a) Ví dụ 1 : Tính 98 . 93 . Cách làm nh sau : 100 - 98 = 2 98 93 100 - 93 = 7 2 . 7 Ta viết hai số 2 ; 7 dới số 98 ; 93 . Gọi 2 là phần bù của 98 ; 7 là phần bù của 93 với 100 . Ta lấy một số ( 98 ) trừ đi phần bù của số kia ( 93 ) với 100 là 7 ta đợc kết quả 98 - 7 = 91 . Cuối cùng viết tích của hai phần bù vào bên phải kết quả vừa thu đợc ( 91) . Có 7 . 2 =14 . Vậy 93 . 98 = 9114 . b) Nếu tích của phần bù là một số có một chữ số thì phải viết chữ số 0 đứng trớc nó vào kết quả . Ví dụ 2 : Tính 98. 97 . 100 - 98 = 2 98 97 100 - 97 = 3 2 . 3 98 - 3 = 95 ( hoặc 97 - 2 = 95 ) ; 2 . 3 = 6 Vậy 98 . 97 = 9506 . c) Nếu tích của phần bù là một số có ba chữ số thì ta cần cộng chữ số hàng trăm lên chữ số hàng thấp nhất ở hiệu trên . Ví dụ 3 : Tính 75 . 77 100 - 75 = 25 75 77 100 - 77 = 23 25 . 23 75 - 23 = 52 2 + 5 = 7 25 . 23 = 575 Vậy 75 . 77 = 5775 . Dạng 6 : Nhân nhẩm tích của hai số lớn hơn 100 . Xuất phát từ hằng đẳng thức : ( 100 + a ) ( 100 + b ) = ( 100 + a + b ) 100 + ab ta xây dựng quy tắc 10 [...]... 99 có bao nhiêu số lẻ ta làm nh sau : + 1 = 50 số lẻ 2 3 Nếu gặp tích của nhiều thừa số, muốn tính nhanh ta áp dụng các tính chất cơ bản của phép nhân 4 Khi gặp một biểu thức có nhiều phép tính ta cần nhận xét các thành phần tham gia trong phép tính có gì chung , có gì đặc biệt rồi áp dụng ba nhận xét trên vào tính toán cho hợp lý Ví dụ 1 : Tính nhanh kết quả các biểu thức : a) 1272 + 146 127... nghiệm Để giúp các em có hứng thú học bộ môn Toán, xây dựng ý thức tự giác trong học tập, củng cố đào sâu suy nghĩ, rèn luyện t duy toán học tôi đã sử dụng và kết hợp nhiều phơng pháp khác nhau trong giảng dạy Với việc sử dụng phép tính nhẩm, phân dạng bài tập, tôi đã giúp các em thấy đợc các bài toán tởng chừng phức tạp nhng nếu biết quan sát, nhận xét sử dụng linh hoạt các kiến thức cơ bản thì sẽ trở... pháp áp dụng cho một số dạng bài tập Để áp dụng nội dung bài viết vào bài học, các em cần nắm vững nội dung kiến thức toán học cơ bản, có ý thức tự giác học tập, linh hoạt, t duy tốt Đôi khi có những bài toán không theo quy luật nào cả nên không thể áp dụng nội dung bài viết Song với nội dung đề tài tôi đã nghiên cứu và thực nghiệm đặc biệt là sử dụng phép tính nhẩm tôi thấy có tác dụng rất nhiều đến việc... phát huy trí lực cho các em, là nền tảng giúp các em trở thành nhân tài cho đất nớc 20 Lê Văn Lộc Mỗi phép tính nhẩm đều tạo cho các em một điều mới lạ, giúp các em có hứng thứ đi sâu tìm hiểu môn toán và dần dần thấy toán học là thú vị không khô khan Toán học là sáng tạo, mới lạ và hấp dẫn Mỗi dạng nhẩm khác nhau đều kích thích các em đi sâu tìm hiểu xem còn dạng nào nữa không, rồi các em đố nhau, cùng... cũng có khi chứng minh hằng đẳng thức Với dạng này tôi yêu cầu các em nhận xét để tìm mối liên quan giữa các thành phần tham gia phép tính để tìm ra quy luật chung giữa chúng Qua đó có cách giải cho phù hợp Ví dụ 1 : Rút gọn các biểu thức sau đây : 2 2 1 32 1 4 2 1 n2 1 A= (n 2) 22 32 42 n2 1 1 1 1 B= + + ++ n( n + 1 ) 1.2 2.3 3 4 Tôi đã hóng dẫn các em làm nh sau : 2 2 1 32 1 4 2 1 n2... một phép nhân cụ thể các em có thể rút ra cách làm tổng quát với phép nhân hai số bất kỳ có bốn chữ số , hai chữ số hàng nghìn , hàng trăm giống nhau , hai chữ số hàng chục , hàng đơn vị của hai thừa số có tổng là 100 và các tròng hợp tơng tự Tất nhiên việc tính tiếp cần sự sáng tạo của các em Nhng đây cũng tạo ra hứng thú cho các em tìm hiểu về các con số , về mối liên quan giữa chúng Ví dụ 2 : Tính. .. viết tôi đã sử dụng trong nhiều năm với nhiều lớp đợc phân công giảng dạy: Qua thực nghiệm đều thấy rằng chất lợng học tập của các em đợc nâng lên rõ rệt Không những các em vận dụng tính nhẩm trong Toán mà còn ở cả các môn : Lý, Hoá, Do vậy thi học sinh giỏi của các khối, lớp trờng Kim Nỗ trong nhiều năm gần đây đạt đợc kết quả tơng đối khả quan tỷ lệ học sinh giỏi Toán đợc nâng lên, ý thức học tập đợc... Lộc Giáo án ( áp dụng cho sinh viên TTSP) Tên bài: Tiết Chơng Tên giáo sinh: Lớp Tên giáo viên hớng dẫn Ngày tháng năm 2004 l/ Mục đích yêu cầu: ( Học sinh phải nắm đợc) - Kiến thức: ( Những kiến thức cơ bản học sinh phải nắm ) - Kỹ năng, kỹ xảo cơ bản: ( Phát triển các thao tác t duy,... Thực tập tại lớp: Trờng Tiết Tên bài giảng Ngày Số ngời dự Nhận xét của giáo viên Điểm số - Kiến thức: - Phơng pháp: - Tác phong: - Tổng số: - Kiến thức: - Phơng pháp: - Tác phong: - Tổng số: - Kiến thức: - Phơng pháp: - Tác phong: - Tổng số: - Kiến thức: - Phơng pháp: - Tác phong: - Tổng số: - Kiến thức: - Phơng pháp: - Tác phong: - Tổng số: Điểm trung bình chung TT giảng dạy: Ngày tháng năm 2004... đã thảo luận góp ý kiến cho giáo án này và nhất trí đánh giá nh sau: 1 Về xác định kiến thức khoa họccơ bản ( dạy cái gì ) 2.Về chuẩn bị phơng tiện để dạy( Kiến thức cũ, công cụ, đồ dùng dạy học ) 3 Về cách tổ chức của thầy để trò tích cực làm việc tiếp thu bài giảng