Đang tải... (xem toàn văn)
Khảo sát trong đề thi Đại học từ 2002 đến 2010 Khảo sát trong đề thi Đại học từ 2002 đến 2010 Khảo sát trong đề thi Đại học từ 2002 đến 2010 Khảo sát trong đề thi Đại học từ 2002 đến 2010 Khảo sát trong đề thi Đại học từ 2002 đến 2010 Khảo sát trong đề thi Đại học từ 2002 đến 2010 Khảo sát trong đề thi Đại học từ 2002 đến 2010 Khảo sát trong đề thi Đại học từ 2002 đến 2010 Khảo sát trong đề thi Đại học từ 2002 đến 2010 Khảo sát trong đề thi Đại học từ 2002 đến 2010
MT S BI TON KHO ST HM S TRONG CC THI I HC từ 2002 - 2010 KA:2002 Cho hm s: 3 2 2 3 2 3 3(1 )y x mx m x m m= + + + 1) Kho sỏt khi m = 1. 2) Tỡm k phng trỡnh: -x 3 + 3x 2 + k 3 - 3k 2 = 0 cú 3 nghim phõn bit. 3) Vit phng trỡnh ng thng i qua 2 im cc tr ca th hm s trờn. BK:2002 Cho hàm số: 4 2 2 ( 9) 10y mx m x= + + (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị. DK:2002 Cho hàm số: ( ) 2 2 1 1 m x m y x = (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m = -1. 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đờng cong (C) và hai trục toạ độ. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đờng thẳng y = x. DB:A_2002 Cho hàm số: 4 2 1y x mx m= + (1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 8. 2. Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. DB:2002 Cho hàm số: 3 2 1 1 2 2 3 3 y x mx x m = + (1) (m là tham số) 1,a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1/2(C) b. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó // d: 4 2y x= + . 2. Tìm m thuộc (0;5/6) sao cho hình phẳng giới hạn bởi DTHS (1) và các đờng x = 0 x = 2, y = 0 có diện tích bằng 4. DB:2002 Cho hàm số: 3 ( ) 3y x m x= 1. Xác định m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0. 2. Khảo sát khi m = 1. DB:2002 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 3 2 1 2 3 3 y x x x= + 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục hoành. kB:2003 Cho hàm số: 3 2 3y x x m= + (1) 1. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc toạ độ 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2 . KB:2003 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2 4y x x= + KD:2003 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 1 1 x y x + = + trên đoạn [-1; 2] DB:2003 Cho hàm số: 2 ( 1)( )y x x mx m= + + (1) (m là tham số) 1. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 4. DB:2003 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) 3 6 2 4 1y x x= + trên đoạn [ ] 1;1 DB:2003 Cho hàm số: 2 1 1 x y x = (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số (1). 2. Gọi I là giao điểm của hai đờng tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đờng thẳng IM. DB:2003 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số: 3 2 2 3 1y x x= 2. Gọi d k là đờng thẳng đi qua điểm (0; 1)M và có hệ số góc bằng k. Tìm k để đờng thẳng d k cắt (C) tại ba điểm phân biệt. KB:2004 Cho hàm số: 3 2 1 2 3 3 y x x x= + (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C). 2. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất. s: 8 3 y x= + KB:2004 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2 ln x x trên đoạn 3 1;e KD:2004 Cho hàm số 3 2 3 9 1y x mx x= + + (1) (m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2. 2. Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số (1) thuộc đờng thẳng y = x + 1 DB:2004 Cho hm s 4 2 2 2 1y x m x= + (1) vi m l tham s. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2. Tỡm m th hm s (1) cú ba im cc tr l ba nh ca mt tam giỏc vuụng cõn. DB:2004 Cho hm s 3 2 2 2 2y x mx m x= + (1) vi m l tham s. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 2. Tỡm m hm s (1) t cc tiu ti x = 1. KD:2005 Gọi (C m ) là đồ thị hàm số: 3 2 1 1 3 2 3 m y x x= + (*) (m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 2 2. Gọi M là điểm thuộc (C m ) có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của (C m ) tại điểm M song song với đờng thẳng 5 0x y = DB:2005 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 4 2 6 5y x x= + 2. Tỡm m phng trỡnh sau cú 4 nghim phõn bit 4 2 2 6 log 0x x m = DB:2005 Gi (C m ) l th ca hm s 3 2 (2 1) 1y x m x m= + + (1) m l tham s 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2. Tỡm m th (C m ) tip xỳc vi ng thng 2 1y mx m= KA:2006 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 3 2 2 9 12 4y x x x= + 2.Tìm m để phơng trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 3 2 2 9 12x x x m + = D:2006 Cho hàm số 3 3 2y x x= + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Gọi d là đờng thẳng đi qua điểm A(3; 2) và có hệ số góc là m. Tìm m để đờng thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. DB:2006 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s 4 2 2( 1) ( ) 2 x y x C= 2. Vit phng trỡnh cỏc ng thng i qua im (0;2)A v tip xỳc vi (C). DB:2006 Cho hm s 3 2 11 3 3 3 x y x x= + + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2. Tỡm trờn th (C) hai im phõn bit M, N i xng hau qua trc tung. DB:2006 Cho hm s 3 ( ) 1 x y C x + = 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2. Cho im ( ; ) ( ) o o o M x y C . Tip tuyn ca (C) ti M o ct cỏc tim cn ca (C) ti cỏc im A v B. Chng minh M o l trung im on AB. KB:2007 Cho hàm số: y = -x 3 + 3x 2 + 3(m 2 -1)x - 3m 2 - 1 (1) m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) cách đều gốc toạ đ O. KD:2007 Cho hàm số: 2 1 x y x = + 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2.Tìm toạ độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng 1 4 . DB:2007 Cho hm s 3 2 2 6 5y x x= + . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Lp phng trỡnh tip tuyn ca (C) bit tip tuyn ú qua im ( 1; 13)A DB:D:2007 Cho hm s 1 x y x = (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Lp phng trỡnh tip tuyn d ca (C) sao cho d v hai tim cn ca (C) ct nhau to thnh mt tam giỏc cõn. DB:2008 Cho hm s 1 2 1 x y x + = + (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Lp phng trỡnh tip tuyn vi (C) bit tip tuyn ú qua giao im ca tim cn ng v trc Ox. KB:2008 Cho hm s 3 2 4 6 1y x x= + (1) 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1). 2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s (1), bit rng tip tuyn ú i qua im ( 1; 9)M . KD:2008 Cho hm s 3 2 3 4y x x= + 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1). 2. Chng minh rng mi ng thng i qua im (1;2)I vi h s gúc k ( 3)k > u ct th hm s (1) ti ba im phõn bit I, A, B ng thi I l trung im ca on thng AB. DB:2008 Cho hm s 3 2 3 ( 1) 1y x mx m x= + + + + (1), m l tham s thc. 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) khi m = 1. 2. Tỡm cỏc giỏ tr ca tip tuyn ca th hm s (1) ti im cú honh 1x = i qua im (1;2)A . DB:2008 Cho hm s 4 2 8 7y x x= + (1) 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1). 2. Tỡm cỏc giỏ tr thc ca tham s m ng thng 9y mx= tip xỳc vi th hm s (1). DB:2008 Cho hàm số 3 2 3 3 ( 2) 1y x x m m x= − − + − (1) , m là tham số thực 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0. 2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có hai cực trị cùng dấu. DB:2008 Cho hàm số 3 1 1 x y x + = + (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm ( 2;5)M − . KA:2009 Cho hàm số 2 2 3 x y x + = + (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó cắt trục hồnh ,trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. KB:2009 Cho hàm số 4 2 2 4y x x= − (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Với các giá trị nào của m, phương trình 2 2 2x x m− = có đúng 6 nghiệm thực phân biệt. KD:2009: Cho hàm số 4 2 (3 2) 3y x m x m= − + + có đồ thị là (C m ) ,m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m = 0. 2. Tìm m để đường thẳng 1y = − cắt đồ thị (C m ) tại 4 điểm phân biệt đều có hồnh độ nhỏ hơn 2 KB : 2010. Cho hàm số y = 2x 1 x 1 + + . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hµm sè. 2. Tìm m ®ể đ®ường thẳng y = -2x + m cắt đ®ồ thị (C) tại hai đ®iểm ph©n biệt A, B sao cho tam gi¸c OAB cã diện tích bằng 3 (O lµ gèc täa ®é). KD: 2010. Cho hµm sè )(6 24 Cxxy +−−= 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vƠ ®å thÞ (C) 2. LËp Ph¬ng tr×nh tiÕp tun cđa ®å thÞ , biÕt tiÕp tun ®ã vu«ng gãc ®êng th¼ng 1 6 1 −= xy KA:2010. Cho hµm sè )()1(2 23 Cmmxmxxy +−+−= 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m=1 2. T×m m ®Ĩ ®å thÞ c¾t Ox t¹i 3 ®iĨm ph©n biƯt 321 ,, xxx tháa m·n ®iỊu kiƯn 4 2 3 2 2 2 1 <++ xxx CD:2010. Cho hàm số y= x 3 + 3x 2 – 1(C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ x = -1. CD:2009. Cho hµm sè 2)2()12( 23 +−+−−= xmxmxy 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m = 2 2. X¸c ®Þnh m ®Ĩ hµm sè cã hai cùc trÞ cã hoµnh ®é d¬ng. . MT S BI TON KHO ST HM S TRONG CC THI I HC từ 2002 - 2010 KA :2002 Cho hm s: 3 2 2 3 2 3 3(1 )y x mx m x m m= + + + 1) Kho sỏt khi m. biÕn thi n vµ vƠ ®å thÞ (C) 2. LËp Ph¬ng tr×nh tiÕp tun cđa ®å thÞ , biÕt tiÕp tun ®ã vu«ng gãc ®êng th¼ng 1 6 1 −= xy KA :2010. Cho hµm sè )()1(2 23 Cmmxmxxy +−+−= 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thi n. phng trỡnh tip tuyn vi (C) bit tip tuyn ú qua giao im ca tim cn ng v trc Ox. KB:2008 Cho hm s 3 2 4 6 1y x x= + (1) 1. Kho sỏt s bin thi n v v th hm s (1). 2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th