Trang 40 ÑEÀ SOÁ 40 ÑEÀ SOÁ 40ÑEÀ SOÁ 40 ÑEÀ SOÁ 40 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số 2 x x 1 y x 1 + − = − có ñồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C). 2. Tìm trên hai nhánh của (C) 2 ñiểm A, B sao cho ñộ dài AB ngắn nhất. Câu II (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: 8 8 1 cos x sin x 8 + = . 2. Giải phương trình: 4 1 5 x x 2x x x x + − = + − . Câu III (2 ñiểm) Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho 4 ñiểm O(0; 0; 0), A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 6). 1. Tính cosin của góc phẳng nhị diện [O, AB, C]. 2. Lập phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC. Câu IV (2 ñiểm) 1. Tính tích phân 1 4 2 0 x I dx x x 1 = + + ∫ . 2. Cho 3 số thực dương x, y, z. Chứng minh rằng: 6 4 6 4 6 4 4 4 4 2x 2y 2z 1 1 1 x y y z z x x y z + + ≤ + + + + + . PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ ñược chọn làm câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy cho ABC∆ có cạnh AC ñi qua ñiểm M(0;– 1). Biết AB = 2AM, ñường phân giác trong (AD): x – y = 0, ñường cao (CH): 2x + y + 3 = 0. Tìm tọa ñộ các ñỉnh của ABC∆ . 2. Cho tập hợp A có n phần tử (n > 6), biết số tập hợp con chứa 6 phần tử của A bằng 21 lần số tập hợp con chứa 1 phần tử của A. Tính số tập hợp con lớn nhất chứa k ( 0 k n≤ ≤ ) phần tử của A. Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñiểm (2 ñiểm) 1. Giải bất phương trình: 2x x x 4 x 4 3 8.3 9.9 0 + + + − − ≥ . 2. Cho hình chóp tứ giác ñều S.ABCD có cạnh ñáy là a, góc giữa mặt bên và mặt ñáy bằng 60 0 . Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp. ……………………Hết…………………… . SINH Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số 2 x x 1 y x 1 + − = − có ñồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị (C). 2. Tìm trên hai nhánh của (C) 2 ñiểm A, B sao cho ñộ dài AB ngắn nhất.