http://www.esnips.com/web/chyputy chyputy@yahoo.com 105 ĐỀ 105 Câu 1: Cho hàm số 1 43 2 x xx y 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đ ường thẳng y=-x+5 3) Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của tham số m để ph ương trình dưới đây vô nghiệm : mx x x 3 1 43x 2 Câu 2: 1) Giải phương trình: 2 3 1 )1( 1 3 )3( 33 x x x x x x 2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: mxxx x 2 12 Câu 3: Cho mxxxxxf 2sin3)cos(sin22cos)( 22 1) Giải phương trình 0)( xf khi m=-3 2) Tính theo m GTLN và GTNN c ủa f(x). Từ đó tìm m sao cho 36)( 2 xf với mọi số thực Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho (H) có 2 ti êu điểm F 1 ;F 2 trên Ox và đối xứng qua gốc tọa độ O, (H) qua điểm M( 5 9 ; 5 344 ) và 90 2 1 MFF 1) Tìm phương trình của (H) 2) Định m để đừơgn tẳhng mxy 2 1 cắt (H) tại 2 điểm đối xứng qua đừ ơng thẳng y=- 2x+1 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 đư ờng thẳng: 04 0432 :)( zy yx d và 2 1 1 2 3 1 :)( zyx 1) Chứng minh (d) và )( chéo nhau và tính kh ỏang cách giữa chứgn 2) Hai điểm phân biệt A,B v à cố định trên đường thẳng (d) sao cho 117AB . Gọi C là 1 điểm di động trên (d), tìm GTNN của diện tích tam giác ABC Câu 6: Trong không gian, cho đ ọan thẳng AB=a và hai tia Ax và By vuông góc nhau và cùng vuông góc với AB. Điểm M di động tr ên Ax, điểm N di động trên By sao cho ta luôn có 222 kBNAM , k cho trước 1) Chứng minh đọan MN có độ dài không đổi 2) Xác định vị trí của M trên Ax, N trên By sao cho t ứ diện ABMN có thể t1ich lớn nhất Câu 7: Cho (D) là mi ền giới hạn bởi các đ ường 2 xy và xy . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi (D) quay quanh Ox Câu 8: Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng: n k nn kkn k n nk C 0 11 1 1 35 )13(2 1 . http://www.esnips.com/web/chyputy chyputy@yahoo.com 105 ĐỀ 105 Câu 1: Cho hàm số 1 43 2 x xx y 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Tìm phương