ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN SỐ 36 Câu 1: a) Tính 2 2 (1 5) (1 5)+ + − . b) Giải phương trình: x 2 + 2x - 24 = 0. Câu 2: Cho biểu thức: P = a a a a a a − + + − + + + 9 73 3 1 3 2 với a > 0, a ≠ 9. a) Rút gọn. b) Tìm a để P < 1. Câu 3: Cho phương trình: x 4 - 5x 2 + m = 0 (1) a) Giải phương trình khi m = 4. b) Tìm m để phương trình (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt. Câu 4: Cho đường tròn (O), từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua (O) cắt đường tròn (O) tại D; E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F. a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn. b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn (O), chứng minh DM ⊥ AC. c) Chứng minh: CE . CF + AD . AE = AC 2 . Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = xx 1 1 2 + − , với 0 < x < 1 . ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN SỐ 36 Câu 1: a) Tính 2 2 (1 5) (1 5)+ + − . b) Giải phương trình: x 2 + 2x - 24. đường tròn (O) tại B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua (O) cắt đường tròn (O) tại D; E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F. a) Chứng minh. chứng minh DM ⊥ AC. c) Chứng minh: CE . CF + AD . AE = AC 2 . Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = xx 1 1 2 + − , với 0 < x < 1