Tính độ dài cạnh AB.. Chứng minh rằng aba2– b2 chia hết cho 3 với mọi số nguyên a và b.. Cho hình bình hành ABCD.. Trên các cạnh AB và AD lần lượt lấy các điểm E và F E, F không trùng vớ
Trang 1Họ tên TS: Số BD: Chữ ký GT 1:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NINH THUẬN
(Đề thi chính thức)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2013 – 2014
Khóa ngày: 10 / 11 / 2013
Môn thi: TOÁN - Cấp: THCS
Thời gian làm bài: 1 50 phút
(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ:
(Đề thi có 01 trang/20 điểm)
Bài 1.
Tìm x, y thỏa mãn phương trình: 4 y x 2 2x y 1 y x(3 2)
Bài 2.
Cho các số thực a, b, c không âm Chứng minh rằng:
(a + b + c)3 a3 + b3 + c3 + 24abc
Bài 3.
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM = 1 và ABC CAM Tính độ dài cạnh AB
Bài 4.
Chứng minh rằng ab(a2– b2) chia hết cho 3 với mọi số nguyên a và b.
Bài 5.
Cho hình bình hành ABCD Trên các cạnh AB và AD lần lượt lấy các
điểm E và F (E, F không trùng với các đỉnh của hình bình hành) Gọi K là giao điểm của ED và FB Chứng minh rằng hai tứ giác ABKD và CEKF có diện tích
bằng nhau
HẾT