Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Ninh Thuận năm 2013 - 2014 môn Toán

H ọ tên TS: S ố BD: Ch ữ ký GT 1: S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN (Đ ề thi chính thức ) K Ỳ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM H Ọ C 2013 – 2014 Khóa ngày: 10 / 11 / 2013 Môn thi: TOÁN - C ấp: THCS Th ời gian làm bài: 1 50 phút (Không k ể thời gian phát đề) Đ Ề: (Đ ề thi có 01 trang/20 đi ểm ) Bài 1. Tìm x, y thỏa mãn phương trình: 4 2 2 1 (3 2)    y x x y y x Bài 2. Cho các số thực a, b, c không âm. Chứng minh rằng: (a + b + c) 3  a 3 + b 3 + c 3 + 24abc Bài 3. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM = 1 và   ABC CAM . Tính độ dài cạnh AB. Bài 4. Chứng minh rằng ab(a 2 – b 2 ) chia hết cho 3 với mọi số nguyên a và b. Bài 5. Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và AD lần lượt lấy các điểm E và F (E, F không trùng với các đỉnh của hình bình hành). Gọi K là giao điểm của ED và FB. Chứng minh rằng hai tứ giác ABKD và CEKF có diện tích bằng nhau. HẾT . 1: S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN (Đ ề thi chính thức ) K Ỳ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM H Ọ C 2013 – 2014 Khóa ngày: 10 / 11 / 2013 Môn thi: TOÁN - C ấp: THCS Th ời gian làm bài: 1 50. 2013 Môn thi: TOÁN - C ấp: THCS Th ời gian làm bài: 1 50 phút (Không k ể thời gian phát đề) Đ Ề: (Đ ề thi có 01 trang/20 đi ểm ) Bài 1. Tìm x, y thỏa mãn phương trình: 4 2 2 1 (3 2)    y