đề tuyển sinh vào 10 môn toán tỉnh hưng yên năm 2015 2016

Tớnh vận tốc của tàu hỏa trờn quóng đường AB, biết thời gian kể từ khi tàu hỏa xuất phỏt từ A đến khi tới C hết tất cả 2 giờ.

Sở giáo dục và đào tạo

Hng yên

đề thi chính thức

kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt

Năm học 2015 - 2016 Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút

Cõu 1: ( 2 điểm )

1) Rỳt gọn P  ( 3 2) 2  ( 3 2) 2

2) Giải hệ phương trỡnh 3

x y

x y







Cõu 2: ( 1,5 điểm )

1) Xỏc định tọa độ cỏc điểm A và B thuộc đồ thị hàm số y 2 - 6x , biết điểm A cú hoành độ băng 0 và điểm B cú tung độ bằng 0

2) Tỡm m để đồ thị hàm số y mx 2 đi qua điểm (1; 2)P 

Cõu 3: ( 1,5 điểm ) Cho phương trỡnh x2  2(m1)x2m0(m là tham số)

1) Giải phương trỡnh với m  1

2) Tỡm m để phương trỡnh cú 2 nghiệm x x thỏa món 1; 2 x1  x2  2

Cõu 4: ( 1,5 điểm )

1) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, AB3cm BC, 6cm Tớnh gúc C?

2) Một tàu hỏa đi từ A đến B với quóng đường 40km Khi đi đến B, tàu dừng lại 20 phỳt rồi đi tiếp 30km nữa để đến C với vận tốc hơn vận tốc khi đi từ A là 5km/h Tớnh vận tốc của tàu hỏa trờn quóng đường AB, biết thời gian kể từ khi tàu hỏa xuất phỏt từ A đến khi tới C hết tất cả 2 giờ

Cõu 5: ( 2,5 điểm ) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn, nội tiếp đường trũn tõm O và

AB<AC Vẽ đường kớnh AD của đường trũn (O) Kẻ BE và CF vuụng gúc với AD (E; F thuộc AD) Kẻ AH vuụng gúc với BC (H thuộc BC)

1) Chứng minh bốn điểm A, B, H, E cựng nằm trờn một đường trũn

2) Chứng minh HE//CD

3) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh ME MF

Câu 6 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số lớn hơn 1 Chứng minh:

12

b c  a 

Gợi ý:

Câu 5c)

M H

F

E

D O

A

B

C

Tứ giác MBEO và tứ giác MFCO nội tiếp nên

MBO MEO ; MCO MFO

Tam giác BOC cân tại O nên MBO MCO

Suy ra MFO MEO hay tam giác FEM cân tại M

Câu 6

Ta có

2

4( 1) 4a 1

a

b

b    (Côsi)

Tương tự:

Vậy

4( ) 4( 1 1 1) 12

b c  a          