Sở giáo dục và đào tạo Hng yên đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2015 - 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Cõu 1: ( 2 im ) 1) Rỳt gn 2 2 ( 3 2) ( 3 2)P = + + 2) Gii h phng trỡnh 3 3 1 x y x y = + = Cõu 2: ( 1,5 im ) 1) Xỏc nh ta cỏc im A v B thuc th hm s 2 - 6y x = , bit im A cú honh bng 0 v im B cú tung bng 0 2) Tỡm m th hm s 2 y mx = i qua im (1; 2)P Cõu 3: ( 1,5 im ) Cho phng trỡnh 2 2( 1) 2 0x m x m + + = (m l tham s) 1) Gii phng trỡnh vi 1m = . 2) Tỡm m phng trỡnh cú 2 nghim 1 2 ;x x tha món 1 2 2x x + = Cõu 4: ( 1,5 im ) 1) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, 3 , 6AB cm BC cm = = . Tớnh gúc C? 2) Mt tu ha i t A n B vi quóng ng 40km. Khi i n B, tu dng li 20 phỳt ri i tip 30km na n C vi vn tc hn vn tc khi i t A l 5km/h. Tớnh vn tc ca tu ha trờn quóng ng AB, bit thi gian k t khi tu ha xut phỏt t A n khi ti C ht tt c 2 gi. Cõu 5: ( 2,5 im ) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn, ni tip ng trũn tõm O v AB<AC. V ng kớnh AD ca ng trũn (O). K BE v CF vuụng gúc vi AD (E; F thuc AD). K AH vuụng gúc vi BC (H thuc BC). 1) Chng minh bn im A, B, H, E cựng nm trờn mt ng trũn. 2) Chng minh HE//CD 3) Gi M l trung im ca BC. Chng minh ME MF= GV: V Xuõn Thng - THCS Hũa Phong M Ho Hng /Email: Xuanthangvu8@gmail.com Câu 6 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số lớn hơn 1. Chứng minh: 2 2 2 12 1 1 1 a b c b c a + + ≥ − − − Gợi ý: Câu 5c) Tứ giác MBEO và tứ giác MFCO nội tiếp nên · · MBO MEO = ; · · MCO MFO = Tam giác BOC cân tại O nên · · MBO MCO = Suy ra · · MFO MEO = hay tam giác FEM cân tại M Câu 6 Ta có 2 4( 1) 4a 1 a b b + − ≥ − (Côsi) Tương tự: GV: Vũ Xuân Thắng - THCS Hòa Phong Mỹ Hào – Hưng /Email: Xuanthangvu8@gmail.com Vậy 2 2 2 4( ) 4( 1 1 1) 12 1 1 1 a b c a b c b c a b c a + + ≥ + + − − + − + − = − − − GV: Vũ Xuân Thắng - THCS Hòa Phong Mỹ Hào – Hưng /Email: Xuanthangvu8@gmail.com . Sở giáo dục và đào tạo Hng yên đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2015 - 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Cõu 1: ( 2 im ) 1) Rỳt. Phong Mỹ Hào – Hưng /Email: Xuanthangvu8@gmail.com Vậy 2 2 2 4( ) 4( 1 1 1) 12 1 1 1 a b c a b c b c a b c a + + ≥ + + − − + − + − = − − − GV: Vũ Xuân Thắng - THCS Hòa Phong Mỹ Hào – Hưng /Email: